双光束干涉PPT课件

从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变
/ (2n)。
L h sin
h 2n
46
(2)劈尖的等厚干涉条纹
L2nsin (33)
劈角 小，条纹间距大；反之，劈角 大，条纹
间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时, 随着
的增大, 条纹间距变小, 条纹将向棱线方向移动。
47
(2)劈尖的等厚干涉条纹
49
(2)劈尖的等厚干涉条纹 应用:
Δh
b
b'
50
（3）牛顿环 在一块平面玻璃上放置一曲率半径 R 很大的平凸透 镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。
S
R
r
o
h
51
（3）牛顿环 当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以 接触点 O 为中心的中央硫、边缘密的圆环条纹，称 为牛顿环。
II12 00..906016 V0.0814
所以，在平行板表面反射率较低的情况下，通常应
用的是反射光的等倾干涉。
35
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 扩展光源中的某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面 反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n ( A B B C ) n 0 ( A P A C )
23
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 nn01N/ 2N
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2 ，因而由上式可得
1Nn10
n N1
h
(23)
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2
16
（2）等倾干涉条纹的特性 由 G 上、下表面反射的两支光通过 M 和 L 后, 会聚 于透镜焦点 P0, P0 就是焦平面上等倾干涉圆环的圆 心。
17
（2）等倾干涉条纹的特性 等倾条纹的位置只与形成条纹的光束入射角有关， 而与光源上发光点的位置无关，所以光源的大小不 会彩响条纹的可见度。
2nhcos22 (17)
2nhcos22 (17)
2 n h c o s2 (2 7 )
31
(3)透射光的等倾干涉条纹
应当指出，当平板表面的反射率很低时，两支透射 光的强度相差很大，因此条纹的可见度很低，而与 其相比，反射光的等倾干涉条纹可见度要大得多。
II1I22 I1I2 coscos
=I1I2+2I12
(3)
2 n h c o s2 2 h n 2 n 0 2 s in 1 ( 1 6 )
7
(1)等倾干涉的强度分布 进一步，由于平板两侧的折射率与平板折射率不同, 无论是n0 ＞ n，还是 n0＜ n，从平板两表面反射的两 支光中总有一支发生“半波损失”。
2nhcos22 (17)
8
(1)等倾干涉的强度分布
L (33) 2nsin
由上式还可看出，条纹间距与入射光波长有关，波长 较长的光所形成的条纹间距较大，波长短的光所形成 的条纹间距较小。
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(2)劈尖的等厚干涉条纹
使用白光照射时，除光程差等于零的条纹仍为白光外, 其附近的条纹均带有颜色，颜色的变化均为内侧波长 短，外侧波长长。
k=2 k=1 k=0 k=-1 k=-2
40
(1)等厚干涉条纹图样 不管哪种形状的等厚干涉条纹, 相邻两亮条纹或两暗 条纹间对应的光程差均相差一个波长, 所以从一个条
纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变 / (2n).
41
(2)劈尖的等厚干涉条纹
当光垂直照射劈尖时，会在上表面产生平行于棱线 的等间距干涉条纹。
ΔL A1
Image No
显然，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定：
➢相应于光程差 = m(m = 0,1,2)的位置为亮条纹； ➢相应于光程差 = (m+1/2) 的位置为暗条纹。
13
(1)等倾干涉的强度分布
如果设想平板是绝对均匀的，折射率 n 和厚度 h 均 为常数，则光程差只决定于入射光在平扳上的入射
角1。
L
p
S
24
②等倾亮圆环的半径 相应第 N 条亮纹的半径 rN 为
r N ft a n 1 N f1 N( 2 4 )
式中，f 为透镜焦距。
25
②等倾亮圆环的半径
所以
rNf
1 n0
n N1
h
（ 25）
1Nn10
n N1
h
(23)
r N ft a n 1 N f1 N( 2 4 )
26
②等倾亮圆环的半径
32
(3)透射光的等倾干涉条纹
对于空气—玻璃界面，接近正入射时所产生的反射 光等倾条纹强度分布和透射光等倾条纹的强度分布.
反射光干涉 4
100
0.963.84 =3.7
透射光干涉
96 0.0496=3.84
100 4 0.044=0.16
Δ2nhcos2
2
0.160.96
Δ2nhcos2 96 =0.16
1
N
F
n0
A
2
Ch n
B
n0
14
(1)等倾干涉的强度分布 具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成的反 射，在其相遇点上有相同的光程差，也就是说, 凡 入射角相同的光，形成同一干涉条纹。
2nhcos2+2
15
（2）等倾干涉条纹的特性 透镜光轴与平行平板 G 垂直时，等倾干涉条纹是一
组同心圆环，其中心对应l = 2= 0 的干涉光线。
2 n h c o s2 (2 7 )
29
(3)透射光的等倾干涉条纹 它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹。
S
1
A
2
L
n0 hn
n0
P
30
(3)透射光的等倾干涉条纹 经平板产生的两支透射光和两支反射光的光程差恰 好相差 / 2，相位差相差 ，因此，透射光与反射光 的等倾干涉条纹是互补的。
S0
No
θ1No Image
P
No Image
Image
No
C Image
No
ANo
Image
θ2 Image
No Image
h
No Image
No
No
Image
Image
B
36
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 由于在实用的干涉系统中，板的厚度通常都很小，楔 角都不大。因此可以近似地利用平行平板的计算公式 代替，即
33
(3)透射光的等倾干涉条纹
Ir
反射光 强分布
It
透射光 强分布
16%
2π 4π 6π 8π 10π
100%
84%
π 3π 5π 7π 9π
34
(3)透射光的等倾干涉条纹
IMI1I2 2 I1I2 cos ImI1I2 2 I1I2 cos
V IM Im IM Im
II1200..00437V0.9999
2nhcos2+2 (29)
Image Image No No
44
(2)劈尖的等厚干涉条纹 若劈尖上表面共有 N 个条纹，则对应的总厚度为
dN (32)
2n
2nh(N1)
2
2
式中，N 可以是整数，亦可以是小数。
45
(2)劈尖的等厚干涉条纹 相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离，即条纹间距为
L2nsin (33)
20
①等倾圆环的条纹级数 故经常把 m0 写成
m 0m 1+ (2 1 )
ml 是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)，0< <1。
21
②等倾亮圆环的半径 由中心向外计算，第 N 个亮环的干涉级数为[ml - (N -
1)]，该亮环的张角为1N，它可由
2 n h c o s2 N 2 [m l (N 1 ） ] (2 2 )
18
①等倾圆环的条纹级数 由(17)式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的入射
光线的角度 2 愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈
高。
19
①等倾圆环的条纹级数 设中心点的干涉级数为 m0，由(17)式有
因而
02nh 2m 0 (19)
m 0 02 nh1 2 (20)
通常，m0 不一定是整数，即中心未必是最亮点。
2 n h c o s2 (2 8 )
h 是楔形扳在 B 点的厚度;2 是入射光在 A 点的折射角.
37
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 考虑到光束在楔形板表面可能产生的“半波损失”， 光程差应为
2nhcos2+2 (29)
显然，对于一定的入射角，光程差只依赖于反射光 处的平板厚度 h。因此，这种干涉称为等厚干涉.
38
(1)等厚干涉条纹图样
\扩展光源发出的光束，经透镜 L1后被分束镜 M 反射, 垂直投射到楔形扳 G 上，由楔形板上、下表面反射的 两束光通过分束镜 M、透镜 L2 投射到观察平面 E 上.
L1 S
E L2
M G
39
(1)等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。下 图给出了楔形平板(a)、柱形表面平板(b)、球形表面平 板(c)、任意形状表面乎板(d)的等厚干涉条纹。
2. 分振幅法双光束干涉 1）平行平板产生的干涉——等倾干涉 2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 （1）楔形平板等厚干涉； （2）劈尖等厚干涉； （3）牛顿环等厚干涉。
1
2. 分振幅法双光束干涉
与分波面法双光束干涉相比，分振幅法产生干涉的 实验装置因其既可以使用扩展光源，又可以获得清 晰的干涉条纹，而校广泛地应用。
分波面法
p
分振幅法
·p
S*
S*
薄膜
2
2. 分振幅法双光束干涉
1）平行平板产生的干涉——等倾干涉
由扩展光源发出的每一族平行光线经平行平板反射 后，都会聚在无穷远处，或者通过图示的透镜会聚 在焦平面上，产生等倾干涉。
L
p
S
1
N
F
n0
A
2
C hn
B
n0
3
（1）等倾干涉的强度分布
其规律主要取决于经平板反射后所产生的两束光, 到 达焦平面 F 上 P点的光程差. 由光路可见, 该光程差为
与折射定律 n0sin1N= nsin2N 确定。
22
②等倾亮圆环的半径 将(19)式与(22)式相减，得到
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
2 n h c o s2 N 2 [m l (N 1 ） ] (2 2 )
02nh 2m 0 (19)
m 0m 1+ (2 1 )
如果平板两侧的介质折射率不同，并且平板折射率 的大小介于两种介质折射率之间，则两支反射光间 无“半波损失”贡献。
9
情况1：n1<n2<n3
情况2： n1>n2>n3
有有
无无
没有
情况3： n1<n2>n3
有无
没有
情况4： n1>n2<n3
无有
有
10
有
①产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介 质，即n1<n2； ②半波损失只发生在反射光中； ③对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损 失的情况如下：
n 0sin1nsin2
可得到光程差为
2 n h c o s2 2 h n 2 n 0 2 s in 1 ( 1 6 )
6
n ( A B B C ) n 0 A N ABBC h
cos2
A N A C s i n 1 2 h t a n 2 s i n 1
n 0sin1nsin2
较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要比 较薄的平板产生的圆环半径小。
1 rNfn0
n N1
h
（ 25）
M1
M1
M 2
M 2
27
③等倾圆环相邻条纹的间距为
eNrN ＋ 1rN2n f0
n h(N1)
(26)
该式说明，愈向边缘(N愈 大)，条纹愈密。
28
(3)透射光的等倾干涉条纹 如图所示，由光源 S 发出、透过平板和透镜到达焦 平面上 P 点的两支光，没有附加半波光程差的贡献, 光程差为
n1<n2<n3 无 n1>n2>n3 无 n1<n2>n3 有 n1>n2<n3 有
11
1)平行平板产生的干涉——等倾干涉
L
p
S
1
N
F
n0
A
2
C
hn
B
n0
光程差相位差光强的分布干涉条纹
2nhcos2+2
12
(1)等倾干涉的强度分布 可以得到焦平面上的光强分布：
I I 1 I 2 2I 1 I 2c o s ( k ) ( 1 8 )
n ( A B B C ) n 0 A N
L
p
S
1
N
F
n0
A
2
C hn
B
n0
4
(1)等倾干涉的强度分布
假设平板的厚度为 h，入射角和折射角分别为 1 和 2，则由几何关系有
ABBC h
cos2
A N A C s i n 1 2 h t a n 2 s i n 1
5
(1)等倾干涉的强度分布 再利用折射定律
A
C1 n0
C
Image
a
n No d
Image
nNo 0
B
42
(2)劈尖的等厚干涉条纹 ➢相应亮线位置的厚度 h，满足
2 n h m m 1 , 2 , 2
➢相应暗线位置的厚度 h ，满足
(3 0 )
2 n h ( m 1 )m 0 ,1 ,2 ( 3 1 ) 22
43
(2)劈尖的等厚干涉条纹 棱线总处于暗条纹的位置。在棱线处上、下表面的 反射光总是抵消,则在棱线位置上总为光强极小值就 是很自然的了。