湘教版八年级《全等三角形及其性质》

《全等三角形及其性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：1、了解全等形及全等三角形的概念；
2、理解全等三角形的性质。

过程与方法：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

情感态度与价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重难点：
探究全等三角形的性质，运用全等三角形的性质解决问题。

教学过程：
一、生活中有哪些能够完全重合的图形呢？
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．
二、传授新知
（一）探究：
1.画一画：你能画出两个大小、形状都相同的三角形吗？这样的三角形放在一起能够完全重合吗？
A D
B C E F
2.剪下来比一比
（二）认识新知：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形
互相重合的顶点叫作对应顶点：A 与 D B 与 E C 与 F
互相重合的边叫作对应边：AB与DE BC与EF AC与DF
互相重合的角叫作对应角：∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．
观察动态图，
A D
B C E F
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．几何语言描述：
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
体验：写出全等式，指出下面两个全等三角形的对应边和对应角
D B
O
A C
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
体验：写出全等式，指出下面两个全等三角形的对应边和对应角
C
A B
D
规律：有公共边的，公共边是对应边
体验：写出全等式，指出下面两个全等三角形的对应边和对应角
A
C E
D B
规律：有公共角的，公共角是对应角
小结规律:
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）可根据全等式找对应边和对应角。

三、课堂演练
1、已知：如图，△ABC ≌△CED，∠B和∠DEC是对应角，
BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。

2、已知:如图，△ABD≌△ACE, ∠B= ∠C, 指出其他的对应角和对应边。

3、如图△ABD≌△EBC，AB=2cm,
BC=5cm, 求DE的长。

四、直通中考
A CB，∠BCB′=30°，则
如图，△ACB≌△''
∠ACA′的度数为（）.
A.20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
五、课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的．
六、作业
习题2.5：第1 题
板书设计：
全等三角形及其性质
△ABC≌△DEF
对应顶点: A与D B与E C与F
对应边: AB＝DE BC＝EF AC＝DF
对应角: ∠A＝∠D ∠B＝∠E ∠C＝∠F。