2015秋学期初三数学期末试卷

N
考生务必
将学校、班
级、姓名和考
场号正确填写
清楚，因填写
错误或不清楚
造成不良后果
的，均由本人
负责。

承诺：
我严格
遵守考场纪
律，诚信考
试，不作
弊。

考生签名：
___________
…
…
○
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
班级
学校
姓名
考场
2015年秋学期九年级数学期末测试卷
（总分：150分时间：120分钟）
一一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.“生活处处皆学问”，如图，眼镜镜片所在的两
圆的位置关系是（）
A.外离
B.外切
C.内含
D.内切
2.两圆的半径R、r分别为方程2560
x x
-+=的两
根，圆心距为1，两圆位置关系是（）
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
3．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移
3个单位得到的抛物线，其表达式为（）
A．y=2（x＋1）2＋3 B．y=2（x－1）2－3
C．y=2（x＋1）2－3 D．y=2（x－1）2＋3
4．根据下列表格的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
判断方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的
一个解x的取值范围是
( )
A．3＜x＜3.23 B．3．23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
5.两个相似多边形的面积比是16
:9，其中较小多
边形周长为36cm，则较大多边形周长为
( )
A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm
6.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿
化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩
余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地
的边长是
（）
A．7m B．8m C．9m D．1
7.y=－
12
1
x2+
3
2
x+
3
5
，则该运动员此次掷铅球的
成绩是（）
A.6 m
B.12 m
C.8 m
D.10 m
x
y
O
8. 抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为
( )
A无交点B．1个C．2个D．3个
9.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等
于( )
A． B． C． D．
10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为
直线，给出下列结论:(1)；(2)＞0；
(3)；(4)；(5). 则正确
的结论是（）
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
第6题
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其内切圆半
径长为____________。

12.已知函数
()x
x
m
y m3
112+
-
=+，当m= 时，它是二次函数
13．某坡面的坡度为1∶3，则坡角是____ ．
14抛物线
1
2
2+
-
-
=m
mx
x
y的图象过原点，则m=
15. 已知关于x的方程220
x x a
-+=有两个实数根，则实数a
的取值范围是．
16.二次函数
c
bx
x
y+
+
=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，
－8)，则此拋物线的对称轴是
17．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－x2＋
3.25，一辆车高3 m，宽4 m，该车____通过该隧道．(填“能”
或“不能”)
18．二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,
与y轴的交点坐标为
三、解答题：（本大题共9小题，共88分．解答时，应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：6tan2 30°－3sin 60°－2sin 45°.
20.（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，∠B＝60°，
解这个直角三角形．
题号一二三四总分
得分
第10题图
初三数学测试卷第1 页（共2 页）
21.（8分）已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
22.（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100米的处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3秒，并测得∠=60°，∠=45°，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：2 1.41，
3 1.73）
23．(10分) 如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

24.(12分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O 交BC于点D，作DE⊥AC交AC于点E.
求证：(1)BD=CD
(2)DE为⊙O的切线. 25.（12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利
润是多少?
26.（12分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
27.(12分) 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
初三数学测试卷第2 页（共2 页）。