北师大版完整版新精选五年级小学数学下册期末复习应用题(40题)及答案

北师大版完整版新精选五年级小学数学下册期末复习应用题(40题)及答案
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。

参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）
2．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？
3．少年宫和学校相距800米。

小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。

小童每分钟走37米。

小乐每分钟走多少米？（列方程解）
4．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。

摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积
1
2
3
4
5
5．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
6．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝
的少15千克。

水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）7．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）
8．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）
9．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：
（2）表面积增加最少的锯法：
10．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。

如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。

实验小学五（3）班有多少名学生？
11．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。

如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴
水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
12．一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？
13．求组合体的体积（单位：米）
14．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？15．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。

这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。

求甲、乙两地间的路程。

16．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。

五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。

五、六年级各收集了多少节废电池?
17．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
18．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？
19．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
20．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。

超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋？（列方程解答）
21．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

他又喝了半杯，就出去玩了。

乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
22．求下图中大圆球的体积。

23．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。

公鸡和母鸡各有多少只?
24．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
25．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。

剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
26．看图计算下图的表面积和体积。

（单位：cm）
表面积：
体积：
27．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）这个游泳池最多可以装多少升水？
28．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?
29．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。

这个加上去的数是多少？
30．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。

这个土豆的体积是多少立方分米？
31．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
32．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）
33．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
34．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?
35．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？
36．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。

科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
37．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
38．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？
39．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。

（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？
（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？
40．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：设女生有x人、则男生有1.2x人。

x+1.2x=121
x=55
1.2x=1.2×55=66
答：参加体操表演的男生有66人，女生有55人。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含有两个未知数的应用题，根据条件“ 男生人数是女生人数的1.2倍”可以设女生有x人，则男生有1.2x人，用男生人数+女生人数=全校学生的人数，据此列方程解答。

2．解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³）
答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。

【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。

3．解：设小乐每分钟走x米。

列方程，得：37×7+7x=1360-800
259+7x=560
7x=301
x=43
答：小乐每分钟走43米。

【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。

4．解：
摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积
111×3=3 3 cm2
21+1+2=4（1+2）×3=99 cm2
34+1+2+3=10（1+2+3）×3=1818 cm2
410+1+2+3+4=20（1+2+3+4）×3=3030 cm2
520+1+2+3+4+5=35（1+2+3+4+5）×3=4545 cm2
摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体；
露在外面的面的个数：摆一层有1×3个，摆2层有（1+2）×3，摆3层有（1+2+3）×3，摆4层有（1+2+3+4）×3，摆5层有（1+2+3+4+5）×3个；
露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长×棱长），计算即可。

5．（1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，
因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。

（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，
（6×3+6×6+3×6）×2
（18+36+18）×2
=72×2
=144（dm2）。

144dm2=1.44m2。

答：至少需要1.44平方米的包装纸。

【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。

6．解：如图所示：
360××-15
=270×-15
=180-15
=165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。

【解析】【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。

橘子的千克数
=菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×-15，代入数值计算即可。

7．解：设平均每人摘x千克。

52×4-50x=28
208-50x=28
50x=208-28
50x=180
x=180÷50
x=3.6
答：平均每人摘3.6千克。

【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

8．解：设梯形的高是x米。

（95+117）×x÷2=5830
（95+117）×x=5830×2
（95+117）×x=11660
212x=11660
x=11660÷212
x=55
答：梯形的高是55米。

【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

9．（1）解：表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：
（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯，如图所示：
【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）
【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。

10．解：设这个实验班有x名学生。

8x-84=6x+12
8x=6x+12+84
8x=6x+96
8x-6x=96
2x=96
x=96÷2
x=48
答：实验小学五（3）班有48名学生。

【解析】【分析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列方程；
学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱，学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱，等量关系：学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

11．解：50×20×30=30000（cm3）
30000-3000=27000（cm）
27000÷180=150（分钟）
答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。

12．解：60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）
10×5×5
=50×5
=250（立方厘米）
答：原来这个长方体木块的体积是250立方厘米。

【解析】【分析】减少的表面积÷4÷减少的高=长方体的底面边长，长方体的底面边长×边长×高=长方体木块的体积。

13．解：40×30×25-8×30×10=27600（立方米）
【解析】【分析】从图中可以看出，这个组合体是一个大长方体减去一个小长方体，小长方体的长是大长方体的宽，小长方体的宽是8，高是10；长方体的体积=长×宽×高。

据此作答即可。

14．解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。

（1.2x+x）×2=330
2.2x×2=330
4.4x=330
x=330÷4.4
x=75
75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。

【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

15．解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，
60x=90×（2.5-x）
60x=90×2.5-90x
60x+90x=90×2.5-90x+90x
150x=225
150x÷150=225÷150
x=1.5
1.5×60=90（千米）
答：甲、乙两地间的路程是90千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。

16．解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。

17．解：120÷4×24
=30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。

【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列
方程，根据等式性质解方程。

18．（1）解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；
（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

19．解：（2.4×2.6+2×2.6）×2
=（6.24+5.2）×2
=11.44×2
=22.88（平方米），
22.88÷（0.2×0.2）×5
=22.88÷0.04×5
=572×5
=2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

20．解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。

x+1.2x+24=101
2.2x+24=101
2.2x+24－24=101－24
2.2x=77
x=35
甲品牌：1.2x+24
=35×1.2+24
=42+24
=66（袋）
答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。

【解析】【分析】根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。

21．解：纯牛奶：
+×
=+
=（杯）
水喝了×=（杯）
答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了
杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的
一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

22．解：（24-12）÷3=4cm3
12-4=8cm3
答：大圆球的体积是8cm3。

【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。

23．解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。

24．解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。

25．解：剩下立体图形的体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩下立体图形的表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。

26．解：表面积：
（12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4
=（72+48+24）×2+36
=144×2+36
=288+36
=324（cm2）
体积：12×6×4+3×3×3
=288+27
=315（cm3）
【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。

27．（1）解：12×6=72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。

（2）解：12×6+（12×2+6×2）×2
=72+（24+12）×2
=72+36×2
=72+72
=144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。

（3）解：12×6×2
=72×2
=144（立方米）
=144000升
答：这个游泳池最多可以装水144000升水。

【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可；（2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；
（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。

28．解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。

3x×4=96
12x=96
12x÷12=96÷12
x=8
8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。

【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长×宽×高。

29．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

30．解：7升=7立方分米；
土豆体积=2×2×（1.8-7÷2÷2）
=2×2×（1.8-1.75）
=4×0.05
=0.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.2立方分米。

【解析】【分析】未放土豆前水的高度=水的体积÷正方体容器的底面积（棱长×棱长），土豆的体积=正方体容器的底面积×水面上升的高度（放入土豆后水的深度-未放土豆前水的高度），代入数值计算即可。

31．解：3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616（千克）
答：这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。

32．解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×
宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。

33．解：（30-10×2）÷2=5（cm）
（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）
10×20×5=1000（cm3）
【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

34．解：46×25×28-4200
=1150×28-4200
=32200-4200
=28000（cm3）
=28（dm3）
28÷7=4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3，除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。

35．解：设甲车每小时行x千米，则
384÷x=（384-60）÷54
384÷x=324÷54
384÷x=6
x=384÷6
x=64
答：甲车每小时行64千米。

【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。

36．解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有 1.5x 本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。

37．（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。

（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。

答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。

【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。

38．包装后的高：10+10=20（厘米）
包装后的表面积：（20×20+20×12+20×12）×2=880×2=1760（平方厘米）
答：最少需要1760平方厘米包装纸 .
【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。

39．（1）解：1×1×5=5（个）
答：挖去5个孔。

（2）解：5×5×5-1×1×5-2×1×5+2-3×1×5+3
=125-5-10+2-15+3
=120-10+2-15+3
=110+2-15+3
=112-15+2
=97+3
=100
答：三个方向上开孔后，剩余部分的体积是100。

【解析】【分析】（1）观察图可知，在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了1×1×5个孔，据此列式解答；
（2）观察图形可得：每个小正方体的体积是1×1×1=1，在一个方向上开有1×1×5的孔，去掉的体积是5，和另一个方向上开有2×1×5的孔，去掉的体积为10，交叉2个；第三个方向上开有3×1×5的孔，去掉体积为15，和第一次交叉1个，第二次交叉3个，所以剩余的体积应该是125-5-10+2-15+3=100，据此列式解答。

40．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。