湖北省黄石市黄石港区八年级数学上学期期中试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷
时间: 120分钟总分120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）
2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙
3、和点P（2，－5）关于x轴对称的点是（）
A．（－2，－5）B．（2，－5）C．（2，5）D．（－2，5）
4、下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．5，2，3B．10，5，4 C．4，8，4 D．2，3，4
5、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°
6、AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是( )
A、DE=DF
B、AE=AF
C、BD=CD
D、∠ADE=∠ADF
7、点Ｐ到△ABC三顶点的距离相等，则点P是（）的交点。

A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线
8、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A：11cm B： C：11cm或 D：以上都不对
9、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，CD⊥AB于D,AB=8，则BD＝（）
A.2
B.4 C
10、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．3B．4C．6D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种． 12、如图所示：在△ABC 中， AE 边上的高是 ．
10题图
题图13、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°,则顶角为.
14、如图，四边形ABCD 是轴对称图形，直线MN 为对称轴，P 为MN 上一点．若使PC+PD 的值最小，则这个最小值是线段的长． 15、如图，要把角钢(图1)变成140°的钢架(图2)，则需在角钢(图1)上截去的缺口的度数是________度．
16、如图，△ABC 的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1，再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△A 2017B 2017C 2017的面积为．
三、解答题（本大题共72分）
17、（本大题共7分）已知()
0412
=-+--b b a ，求边长为a 、b 18、（本大题共7分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC. 说明：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF ∥CD.
19、（本大题共7分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)． (1)求出△ABC 的面积．
(2)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1． （3）写出点A 1、B 1、C 1．的坐标
A 2
B 15题图
F
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
20、（本大题共8分）如图，在△ABC 中，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD //AB ，PE //AC ，BC =5cm 求△PED 的周长．
P
E
D
C
B
A
21、（本大题共8分）如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且 BD ＝CD.
(1)图中与△BDE 全等的三角形是，请加以证明； (2)若AE ＝8 cm ，AC ＝5 cm ，求BE 的长.
22、（本大题共8分）如图：AB 、BC 的垂直平分线交于点P ， (1)求证：PA= PC. (2)连接AC ，
①若∠ABC=150°，证明△PAC 是等边三角形.
②若∠ABC =°，△PAC 是等腰直角三角形.（直接填结果，不需要说明）
23、（本大题共8分）如图，如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动． （1）如果点P 、Q 的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；
（2）若点P 的运动速度为2厘米/秒，点Q 的运动速度为/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD 与△CQP 全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．
P
B
C
A
Q P
D
C
B
A
24、（本大题共9分）如图,已知点A 的坐标为（4，0），点B 在第一象限内，△OAB 为等边三角形，点C 为y 轴正半轴上一动点，以AC 为边在AC 下方作等边三角形△PCA ，连接BC,OP.(1) △AOP ≌△ABC. (2)当OP 最小时，求OP 的最小值。

C
P
y
x
O B
A
y
x
O B
A
25、（本大题共10分）如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB=AC ，DA=DE ，∠BAC=∠ADE=α． （1）如图1，当α=60°时，∠BCE=____；请证明。

（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变？若改变，请求出其值，并给出证明； （3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=____.直接写出答案。

某某 班级 考试号
总 分：
题号
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
B
C
D
D
C
D
C
A
A
二．非选择题（请用黑色墨水签字笔书写）
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21、(2)
19
2017年八年级上学期数学期中考试
答 题 卡
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11、 5 12、 CD 13、 45°或135° 14、 BD 或AC 15、 40° 16、 72017
一．选择题（将正确答案的方框用铅笔涂黑） 17、解：由题意得：
⎩⎨
⎧=-=--0401b b a 解得：⎩
⎨⎧==45
b a ①当a=5为底，三边为5，4，4 三角形周长为5+4+4=13
②当a=5为腰，三边为5，5，4 三角形周长为5+5+4=14
22、
3+3+2=8
19、 2+2+3=7
20、
P
E
D
C
B
A
解：∵BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，
∴∠ABP=∠PBD ，∠ACP=∠PCE ， ∵PD ∥AB ，PE ∥AC ，
∴∠ABP=∠BPD ，∠ACP=∠CPE ， ∴∠PBD=∠BPD ，∠PCE=∠CPE ， ∴BD=PD ，CE=PE ，
∴△PDE 的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm ． 即△PDE 的周长是5cm ．
18、证明： 1
、
∴∠A ＝∠B
∵AF ＝AD+DF,BD ＝BF+DF,AD ＝BF
∴AF ＝BD ∵AE ＝BC
∴△AEF ≌△BCD （SAS ） 2、
∵△AEF ≌△BCD
21、4+4=8 证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，
∴∠BED=∠=90°． ∵AD 平分∠，
∴DE=DF ． 在Rt △和Rt △中，
DE=DF BD=CD ∠BED=∠=90° ∴ Rt △≌Rt △（HL ）
∴BE=CF=AF-AC=AE-AC=6-4=2cm
word
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框
24．（1）
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23、 4+4=8
Q P
D
C
B
A
（1）①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D 为AB 的中点,
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD ．
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C, ∴△BPD ≌△CPQ ．
（2）经过2秒后，△BPD 与△CQP 全等，
理由是：设经过t 秒后，△BPD 与△CQP 全等，
∵AB=10cm ，点D 为AB 的中点，
∴BD=5cm ，
∵AB=AC ，
∴∠B=∠C ，
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。