七年级数学苏科版上册随堂测试第3单元 《3.1字母表示数》 练习试题试卷 含答案

随堂测试
3.1字母表示数
一、单选题
1．如果甲数是x ，甲数比乙数多2倍，则乙数是（）
A ．1
2x B ．1
3x C ．2x D ．3x
2．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是()
A ．(b －na)元
B ．(b －n)元
C ．(na －b)元
D ．(b －a)元
3．三个连续的整数中，最大的一个是n ，那么最小的一个是()
A ．n ＋3
B ．n ＋2
C ．n －3
D ．n －2
4．某工厂第一年生产b 件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为(
)A ．0.3b B ．b C ．1.3b D ．2.3b
5．a +1的相反数是（）
A ．-a +1
B ．-（a +1）
C ．a -1
D ．1
1
a +6．如图，则第n 个图形中三角形的个数是（）
……
第1个第2个第3个
A ．2 +2
B ．4 +4
C ．4 −4
D ．4n
7．如图，根据你发现的规律，计算1816248n +++++ （n 是正整数）的结果为（）
①②③
18+=？1816++=？181624+++=？
A ．2(21)n +
B ．2(21)n -
C ．2(2)n +
D ．2
n 8．a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是（）
A．ba B．100b a+C．1000b a+D．10b a+
二、填空题
9．结合生活中的实例，（1-15%）x可以解释为_________.
10．对代数式2
4a作合理的解释是_________.
11．正方体的棱长为a，表面积S=_________，体积V=__________.
12．一圆半径为a cm，将圆半径增加5cm后，圆的周长是______cm，圆的面积是_______cm2.
13．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是________．
14．观察如图所示图形，第n组有_______个点.
……
第1组第2组第3组第4组
15．某校新建阶梯教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位.
16．一列数2，4，6，8，10，…的第n个数是________.
三、解答题
17．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x>y.请用含字母x，y的式子表示下列数量关系：
(1)苹果树比桃树多多少棵？
(2)苹果树和桃树共有多少棵？
18．工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？
（1）用式子表示实际每天修路是多少米？
a=时，实际每天修路多少米？
（2）根据多个式子，求240
19．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，
例如：3+3
2
=3×
3
2
(1)你还能写出一些这样的两个数吗？
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.
20．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数123…
火柴棒根数4…
（2）搭10个这样的正方形需要________根火柴棒；
（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
21．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？22．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
23．同学们，你们还记得“青蛙绕口令”吗?
若有a只青蛙，则用绕口令怎么说？请你用今天所学的知识解决这个问题.
能力提升
24．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出答案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．答案不唯一，.例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1-15%）元10．4个边长为a的正方形的面积的和是4a2
11．6a2a3
12．2π(a＋5)π(a＋5)2
13．500＋x
14．5n
15．()1
a n+-
16．2n
17．（1）(x－y)棵；（2）(x＋y)棵
18．（1）20a÷15（2）320米
19．
5＋5
4＝5×
5
4，6＋
6
5＝6×
6
5，…，（n＋1）＋
1
n
n
+
＝（n＋1）×
1
n
n
+
20．（1）7，10；（2）31；（3）需要(3n＋1)根火柴棒.
21．
∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…
故第5个数为25+1=33，第n个数是21
n+.
22．10x+y
23．
由于青蛙的嘴数和只数一样，眼睛数是只数的2倍，腿数是青蛙眼睛数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍.当有a只青蛙时，则青蛙的嘴数是a张，眼睛数是2a只，腿数是4a条.故绕口令为“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水
24．
（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；
（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．
则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，
则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以这个关系还成立．。