三年级下册数学试题-奥数练习：等差数列(含答案)全国通用

等差数列初步(求公差与某一项、求项数)
1.等差数列中, 第9 项和第17 项相隔__________个公差．
2.等差数列中, 第6 项和第20 项相隔__________个公差．
3.一个等差数列共有15 项．每一项都比它的前一项大2, 并且首项为30, 那么末项
是__________．
4.一个等差数列, 每一项都比它的前一项大2,第3 项为33, 那么第10 项是
__________．
5.一个等差数列第4 项为25,第15 项为113, 那么这个等差数列的公差是
__________．
6.一个等差数列第7 项为50,第12 项为75, 那么这个等差数列的公差是
__________．
7.一个等差数列首项为5, 末项为101, 公差为8, 那么首项和末项之间相隔了
__________个公差．
8.一个等差数列首项为20, 末项为116, 公差为6, 那么首项和末项之间相隔了
__________个公差．
9.已知等差数列2, 9, 16, 23, 30, …, 那么86 是这个等差数列的第__________项．
10.已知等差数列3,9,15,21,27,…,那么93 是这个等差数列的第__________
项．
11.一个等差数列的首项为7,第8 项为91, 127 是第__________项．
12.一个等差数列的首项为12,第7 项为90, 129 是第__________项．
答案：1.（8） 2.（14） 3.（58）4.（47）5.（8） 6.（5）7.（12）8.
（16）9.（13）10.
（16）11.（11）12.（10）
等差数列求和（配对求和、利用中间数求和）
1.计算：13+17+21+25+29+33+37+41=__________．
2.计算：32+34+36+38+40+42+44+46+48+50= __________．
3.3+7+11+15+……, 等差数列共12 项, 那么这12 项的和是__________．
4.4+7+10+13+……, 等差数列共20 项, 那么这20 项的和是__________．
5.计算：5+7+9+……+53+55=__________．
6.计算：13+19+25+……+67+73=_________．
7.文雯为了增肥,计划每天吃包子,第一天她吃了5 个包子,以后每天都比前一天多吃
3 个包子,最后
一天吃了32 个包子．那么文雯一共吃了________ 天包子, 共吃了
8.一个等差数列共15 项, 那么这个等差数列的中间数是第__________项．
9.一个等差数列共9 项, 那么这个等差数列的中间数是第__________项．
10.馋嘴猴特别爱吃香蕉, 它每周吃的香蕉数量成等差数列, 已知它第5 周吃了20 根香蕉．馋嘴猴前9
周一共吃了_________根香蕉．
11.旦旦很喜欢吃包子, 她每天吃的包子数成等差数列, 已知她第6 天吃了30 个包子, 那么旦旦前11
天一共吃了__________个包子．
12.已知一个等差数列的下列条件：① 第1 项是7; ② 第7 项是25; ③ 第8 项是28; ④ 第13 项是43;
⑤ 公差是3; ⑥ 共13 项．以下选项中不能求出这个等差数列和的是__________．• A. ①、④和⑥
• B. ③、⑤和⑥
• C. ②和⑥
• D. ③和⑥
答案：1.（216） 2.（410） 3.（300）4.（650）5.（780）6.（473）7.（10,185）8.（8）9.
（5）10.（180）11.（330）12.（D）
等差数列应用(求中间数、中间数的应用)
1. 9 个连续自然数之和为126, 其中第5 个数是__________．
2. 7 个连续自然数之和为105, 其中第4 个数是__________．
3.9 个连续自然数之和为135, 其中最小的数是__________．
4.9 个连续自然数之和为153, 其中最大的数是_________．
5.把248 表示成8 个连续偶数的和, 其中最大的偶数是__________．
6.等差数列中, 第5 项到第13 项共有______ 项,第5 项到第13 项的中
间项是第_______ 项．
7.等差数列中, 第3 项到第9 项共有________ 项,第3 项到第9 项的中
间项是第_________ 项．
答案：1.（14） 2.（15） 3.（11）4.（21）5.（38）6.（9,9）7.（7, 6）。