人工智能习题课(1)44

GS ISA
G
Manager
plan
ISA
ISA
Branch manager
Participate
Profit sharing plan-1
belongs
DEC
15
2-9 、试构造一个描述你的寝室或办公室的 框架系统。
答：以办公室框架为例： 办公室： 名称：教务办 电话：0773-5605603 工作人员：工作人员-1、工作人员-2 设备：电脑2台、复印机2台
L(1,0), L(2,0), L(1,1), L(0,1), L(0,2) 6
第三步：求解过程。
R(1,1) L(1,1)
R(2,0)
1,1,0
L(2,0)
3,1,1 2,2,1
L(0,1) R(0,1)
L(2,0) R(2,0)
3,0,0
R(0L,(20),2)
R(1,1)
2,2,0
L(1,1)
第1章 习题 P23
1-1 什么是人工智能？试从学科和能力两方 面加以说明。
答：定义1.2和定义1.3。 定义1.2(人工智能(学科))：人工智能(学科)
是计算机科学中涉及研究、设计和应用 智能机器的一个分支。其近期的主要目 标在于研究用机器来模仿和执行人脑的 某些智力功能，并开发相关理论和技术。
1
特别是对人脑模型的研究。 (3)行为主义 认为人工智能起源于控制论。
3
第2章 习题P54
2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打 算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的 负载能力为两人。在任何时候，如果野 人人数超过传教士人数，那么野人就会 把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船 安全地把所有人都渡过河去？
754
S0
283 16
f3 7 5 4 f4
283
283
16
164
754
75
f3
283
164
f2 7 5 f3
283
23
14
184 765
f1
765
f2
f3
23
2 3 283
f4
1 7
8 6
4 5
f3
184 765
14 765
283 164
75
20
由上述有界深度优先搜索树中可见， 当d=8时，八数码难题的一个解为：
P(C)， ～p(f(A,B)) ∨ Q(A,C)，～p(f(A,B))
∨ ～ P(C)}
24
补充题： 例1：张某被盗，公安局派出五个侦察员去调 查。研究案情时，侦察员A说“赵与钱中至 少有一人作案”；侦察员B说“钱与孙中至 少有一人作案”；侦察员C说“孙与李中至 少有一人作案”；侦察员D说“赵与孙中至 少有一人与此案无关”；侦察员E说“钱与 李中至少有一人与此案无关”。如果这五个 侦察员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯。
(5) ～P(qian)∨～P(li)
(6) ～P(y) ∨ ANSWER(y)
应用归结原理进行推理：
(7) P(qian)∨～P(sun) (1)(4)归结
(8) P(zhao)∨～P(li)
(1)(5)归结
28
(9) P(qian)∨～P(zhao) (2)(4)归结
(10) P(sun)∨～P(li)
16
工作人员-1 姓名：张三 出生年月：1965年9月 岗位：办公室主任 职称：副教授
工作人员-2
姓名：李四
出生年月：1980年9月
岗位：普通办公员
职称：助教
17
第3章 习题
3-7、用有界深度优先搜索方法求解图3.34所 示八数码难题。
28 163 754
S0
S
g
18
定义操作符集：F={f1,f2,f3,f4}， 其中：
解：谓词定义： P(x,y): x performs y task. (x完成y任务) Q(y): y requires intelligence.(y需要智能) C(x):x is a computer system.(x是一计算机系统) I(x):x is intelligent.(x是智能的)
25
解：定义谓词：P(x):x作案。 由于五个侦察员的话为真，则将五个侦
察员的话表示成谓词公式，有： A: P(zhao)∨P(qian) B: P(qian)∨P(sun) C: P(sun)∨P(li) D: ～P(zhao)∨～P(sun) E: ～P(qian)∨～P(li) 易见以上每个侦察员的话都是一个子句。
∨(y)[Q(x,y)∧～ P(y)]}} 3) (x){P(x)∧{(y)[p(y)∧～p(f(x,y))]
∨(z)[Q(x,z)∧～ P(z)]}}
23
3) (x){P(x)∧{(y)[p(y)∧～p(f(x,y))]
∨(z)[Q(x,z)∧～ P(z)]}}
4) 令Skolem函数：x=A，y=B，z=C，则
P(A)∧{ [p(B)∧～p(f(A,B))]
∨ [Q(A,C)∧～ P(C)]}}
5) P(A)∧ [p(B)∨Q(A,C)]∧ [p(B) ∨～P(C)]
∧[～p(f(A,B)) ∨ Q(A,C)]
∧ [～p(f(A,B)) ∨ ～ P(C)]}}
6) 子句集：{P(A)，p(B)∨Q(A,C)，p(B) ∨～
22
3-17 、把下列句子变换成子句形式： (4) ～{(x){P(x)→{(y)[p(y)→p(f(x,y))]
∧(y)[Q(x,y)→P(y)]}}} 1) ～{(x){～P(x)∨{(y)[～p(y)∨p(f(x,y))]
∧(y)[～Q(x,y)∨P(y)]}}} 2) (x){P(x)∧{(y)[p(y)∧～p(f(x,y))]
其中： b表示B瓶中的油量。 c表示C瓶中的油量。 初始状态集：S={(0,0)} 目标状态集：G={(4,0)}
31
第二步： 定义操作符：
操作：把瓶子倒满油，或把瓶子的油倒空。 f1：从A瓶往B瓶倒油，把B瓶倒满。 f2：从C瓶往B瓶倒油，把B瓶倒满。 f3：从A瓶往C瓶倒油，把C瓶倒满。 f4：从B瓶往C瓶倒油，把C瓶倒满。 f5：从B瓶往A瓶倒油，把B瓶倒空。 f6：从B瓶往C瓶倒油，把B瓶倒空。 f7：从C瓶往A瓶倒油，把C瓶倒空。 f8：从C瓶往B瓶倒油，把C瓶倒空。 32
(2)(5)归结
(11) P(li)∨～P(zhao)
(3)(4)归结
(12) P(sun)∨～P(qian) (3)(5)归结
(13) P(qian)
(2)(7)归结
(14) P(sun)
(3)(10)归结
(15) ～P(zhao) (9)(13)归结
(16) ～P(li)
(10)(14)归结
(17) ANSWER(qian) (6)(13)归结，={qian/y}
4
解：第一步： 定义问题状态的描述形式：
设Sk=(M,C,B)表示传教士和野人在河右岸 的状态。
其中：
M表示传教士在右岸的人数。
C表示野人在右岸的人数。
B用来表示船是不是在右岸。
(B=1表示在右岸，B=0表示在左岸)。
初始状态集：S={(3,3,1)}
目标状态集：G={(0,0,0)}
5
第二步：定义算符。
(2133) =>(2333)
(2311) =>(3311)
(1221) =>(2221)
(3123) =>(1123)
(2333) =>(3333)
11
2-6 用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省 用不同谓词和项。例如不要用单一的谓词字母来表示 每个句子)。
A computer system is intelligent if it can perform a task which, if performed by a human, requires intelligence.
f4, f4, f3, f2, f2, f3, f4, f3
21
3-17 、把下列句子变换成子句形式： (1) (x){P(x)→P(x)}
解： (x){P(x)→P(x)} 消去蕴含符号得：(x){～P(x)∨P(x)} 消去存在量词得： ～P(x)∨P(x) 于是得到子句：～P(x)∨P(x)
(18) ANSWER(sun) (6)(14)归结，={sun/y}
所以，钱和孙是盗窃犯。
29
例2：(分油问题) 有A、B、C三个不带刻度的 瓶子，分别能装8kg, 5kg和3kg油。如果A瓶 装满油，B和C是空瓶，怎样操作三个瓶，使 A中的油平分两份？(假设分油过程中不耗油)
30
解：第一步： 定义问题状态的描述形式： 设Sk=(b,c)表示B瓶和C瓶中的油量的状态。
(2223) (1123) (1133) =>(1123) =>(1133) =>(3333)
(1111) =>(2111)
(3321) =>(1321)
(2223) =>(3223)
(1133) =>(2133)
(2111) =>(2311)
(1321) =>(1221)
(3223) =>(3123)
GS ISA
G
Cloud ISA
Cloud-1
Lining-1
ISA Has
Lining-1 Color
Silver
14
2-7 、把下列语句表示成语义网络描述：
(3) All branch managers of DEC participate in a profit-sharing plan.
定义1.3(人工智能(能力))：人工智能(能力) 是智能机器所执行的通常与人类智能有 关的智能行为，如判断、推理、证明、 识别、感知、理解、通信、设计、思考、 规划、学习和问题求解等思维活动。
2
1-4 现在人工智能有哪些学派？它 们的认知观是什么？
答：人工智能的学派及其认知观如下： (1)符号主义 认为人工智能起源于数理逻辑。 (2)连接主义 认为人工智能起源于仿生学，
(x)(y)((C(x)∧P(human,y)∧P(x,y)∧Q(y))→I(x)) 12
2-7 、把下列语句表示成语义网络描述： (1) All man are mortal.
GS
Man
ISA G
ISA
Man-1
IS mortal
13
2-7 、把下列语句表示成语义网络描述： (2) Every cloud has a silver lining.
L(1,0)
R(1,0)
R(0,1)
3,2,0
L(03,1,) 3L,(0,12R)(0,32),1R,(00,1)L(03,1,) 2,1
R(0,1) L(0,1)
0,2,0
0,3,1
L(0,2)
L(0,1)
0,2,1
R(0,1)
R(0,2)
L(0,2)
R(0,2)
0,1R,(1,00L)(1,10),1,L(11,1)R(10,1,) 0,L(00,1)
R(0,1)
0,1,1
7
由上述状态空间图，可见从初始状态 (3,3,1)到目标状态(0,0,0)的任何一条通路都是 问题的一个解。其中： {R(1,1), L(1,0), R(0,2), L(0,1), R(2,0), L(1,1), R(2,0), L(0,1), R(0,2), L(1,0), R(1,1)}是算符最 少的解之一。
其子问题由一个包含两个四元数列的表 列来描述，问题描述[(1111)=>(2221)]就意味 着“把ABC盘从柱子1移到柱子2”。
则将上述四圆盘梵塔问题用四元数列结 构表示为：
10பைடு நூலகம்
(1111)=>(3333)
(1111)=>(2221)
(2221)=>(2223)
(2223)=>(3333)
(1111) (3311) (3321) =>(3311) =>(3321) =>(2221)
f1表示空格右移； f2表示空格上移； f3表示空格左移； f4表示空格下移。 搜索时，节点的扩展顺序规定为按右、左、 上、下方向移动空格。并设置深度界限为8。
28 163 754
S0
S
19
Sg
123 84 765
123 784
65
f3
28 163 754
f3
123 84
f4 7 6 5
28
1 6 3 f4
26
解：待求解问题的表示 P(y)
将其否定并与ANSWER(y)构成析取式： ～P(y)∨ANSWER(y)
易见以上表达式是一个子句。
27
现将子句列表如下：
(1) P(zhao)∨P(qian)
(2) P(qian)∨P(sun)
(3) P(sun)∨P(li)
(4) ～P(zhao)∨～P(sun)
算符R(i, j)表示划船将i个传教士和j个野 人送到左岸的操作。
算符L(i, j)表示划船从左岸将i个传教士和 j个野人带回右岸的操作。
由于过河的船每次最多载两个人，所以 i+j≤2。这样定义的算符集F中只可能有如下 10个算符。 F：R(1,0), R(2,0), R(1,1), R(0,1), R(0,2)
8
2-5 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题， 并画出求解该问题的与或图。
A B C
D
1
2
3
A
B C
1D
1
2
3
9
用问题归约法来求解此问题： 将原始问题归约为一个较简单的问题的集合： (1)移动圆盘A、B和C到柱子2的三圆盘难题。 (2)移动圆盘D到柱子3的单圆盘难题。 (3)移动圆盘A、B和C到柱子3的三圆盘难题。