高一数学三角函数测试题及答案之欧阳语创编

欧阳语创编
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高一数学三角函数测试题
考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题
1．
2
则（） A
3
4
A
5
6．
象（）
A B
C D 7．下列命题正确的是（）
A
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B
C
D
8
期的偶函数的是（） A
C
9
A
10
A
11
A ．第一或第二象限角
B ．第二或第三象限
C ．第一或第四象限角
D ．第三或第四象限角 12．
（）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题
13
14．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1
（2
（3（4
（5其中“互为生成”函数的有．（请填写序号）
15．在0°到360°范围内与角380°
________．
16
三、解答题
17．
坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，
.
（1
（2.
18
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（Ⅲ）若方程()10f x m -+=在[0,]2
x π
∈上有解，求实数m
的取值
范围．
19．已知角α终边经过点P （x ，﹣）（x≠0），且cosα=x ，
求sinα+的值．
20．设函数
2()2cos ()sin(2)
84f x x x ππ
=+++，(0,3π)∈x 则下列判断
正确的是（）
（A ）函数的一条对称轴为
π
6x =
（B ）函数在区间π5π,24⎡⎤⎢⎥
⎣
⎦内单调递增 （C ）0
0,3πx ∃∈()
，使
()1
=-0f x
（D ）a ∃∈R ，使得函数)(a x f y +=在其定义域内为偶函数
21．已知函数
()sin(2)f x A x ωϕ=+(其中0,0,02
A π
ωϕ>><<
)的周
期为π，其图象上一个最高点为(,2)6
M π
．
(1)求
()f x 的解析式，并求其单调减区间；
（2）当[0,]4
x π
∈时，求出()f x 的最值及相应的x 的取值，并求
出函数
()f x 的值域.
22．已知向量
2cos ,1,cos ,3cos 22x x a b x π+⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，设函数
()()f x a b a =-．
（1）若x R ∀∈，求()f x 的单调递增区间；
（2），对的边分别且
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参考答案
1．C 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（带解析） 【解析】
试题分析:
B 和C,
案C.故应选C.
考点：三角函数的图象和性质.
【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各
类考试的重要内容和考点.本题以①②
③
,考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解. 2．D 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（带解析） 【解析】
试题分析:从题设所提供是图象可以看出
即
D. 考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.
【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.
应的图象为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中图象所提供
的数据信息,求出
使得问题获解. 3．A
【来源】【百强校】2017届河北沧州一中高三
11月月考数学（理）试卷（带解析） 【解析】
试题分析:因函数
的图象向右平移
个
单位后得到函数故该函数的单调
递增区间即
应选A.
考点：余弦函数的单调性及运用.
4．D
【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制
D．
考点：弧度制与角度制的换算.
5．C
【来源】【百强校】2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（带解析）【解析】
C．
考点：三角函数的单调性．
6．A
【来源】【百强校】2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带解析）【解析】
A．
考点：三角函数图象的平移变换．
7．
D
【来源】【百强校】2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析）【解析】
试题分析：
的图象其图象不关于直线对称；
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.
考点：三角函数图象的性质．
8．D
【来源】同步君人教A 版必修4第一章
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 【解析】
D.
考点：三角函数的周期性及单调性.
9．D 【来源】
【百强校】2015-2016学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带解析） 【解析】
D ．
考点：正切函数的对称中心． 10．D
【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析） 【解析】
D ． 考点：同角基本关系式
11．D 【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析） 【解析】
D 正确．
考点：象限角的符号问题． 12．D 【来源】【百强校】2016届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：当
时，
，当
D ． 考点：三角函数的图象与性质. 13
【来源】2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：
试题解析：因为
，又
，所以
，从而
，因此
考点：同角间三角函数关系式
14．（1）（2）（5） 【来源】【百强校】2016届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带解析）
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【解析】 试
题
分
析
：
，
，
其中（1）（2）（5）
平移得到，它们是“互为生成”函数，（3）（4能平移得到，故填（1）
（2）⑷． 考点：函数图象的平移． 15．20° 【来源】【百强校】2015-2016学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：与角380°
0°到360°考点：终边相同的角
【方法点睛】1.若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0≤α＜2π)(k
∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断．
2．利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k 赋值来求得所需角．
16【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析） 【解析】
考点：诱导公式． 17．（1
（2
【来源】【百强校】2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：（1）由条件根据函图象变换规律，可得
；又∵，∴，
∴（2）由正弦函数的单调性即可求出．
试题解析：（1
∵∴∴∴
（2）
∵∴
考点：1. 2.正弦函数的图象．
【方法点睛】三角函数图象变换：
(1)振幅变换
(2)周期变换
(3)相位变换
(4)复合变换
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18
．（Ⅰ
（Ⅱ
（Ⅲ
【来源】【百强校】2015-2016学年云南省云天化中学高一上学期期末数学试卷（带解
析） 【解析】
试题分析：
（Ⅰ
得函数的
对称轴；（Ⅱ）根据函数
的单调增区间
，
把
看作一个整体，令
（Ⅲ
）
有解，也就是
象有交点，求出
试题解析：（Ⅰ
（Ⅱ）∵
∴
∴
∴
（Ⅲ）方有解，等价于两个函
.
∵
∴
∴
∴
考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值．
【方法点晴】函数的图象有无数条对称轴，可由方程
解出；它还有无数个对称中心，对称中心为
基本
范围，所得区间为减区间；则将函为函数
减区间即为原函数的增区间；本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题．
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19．
．
【来源】2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：利用三角函数的定义即可得出． 解∵P （x ，﹣
）（x≠0），
∴点P 到原点的距离r=．
又cosα=x ，
∴cosα=
=
x ．
∵x≠0，∴x=±，
∴r=2． 当x=时，P 点坐标为（，﹣），
由三角函数的定义， 有sinα=﹣，=﹣， ∴sinα+=﹣﹣
=﹣
；
当x=﹣
时，
同样可求得sinα+=．
考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义．
20．D
【来源】2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：函数()x x x x f 2cos 2142sin 42cos 1+=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++⎪⎭⎫
⎝
⎛+
+=ππ，当()π3,0∈x 时，当6
π
=
x 时，3
2π
=
x 不能使函数取得最值，所以不是函数的对称轴，
A 错；当⎥⎦⎤⎢
⎣⎡∈ππ45,2x 时，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈ππ25,2x ，函数先增后减，B 不正确；若()1-=x f ，那么22cos -=x 不成立，所以C 错；当π2
3
=a 时，()x a x f 2cos 21-=+函数是偶函数，D 正确，故选D.
考点：三角函数的性质
21．
21
【来源】2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】
试题分析：(1)
时
(2)
.
试题解析：解：
<
2
∴=
f x
()2sin(2
(2)
由正弦函数的单调性可得
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2,
1,
∴
.
22．（1
2【来源】【百强校】2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（带解
析） 【解析】 试题分析：（1）先根据向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式将
再根据正弦函数性质求单调增区
间（2
试题解析：（
1
（2
考点：向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式，基本不等式
【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函
数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.。