八年级数学下册 10.1 函数的图像课件(一) (新版)青岛版

B．
第十三页，共21页。
C．
D．
3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定
(kěndìng)赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的
时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（
）．
Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
Ｃ．弟弟先跑了10米
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量 是自变量？
它们之间的函数关系是如何表达的？
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（6）通过上面的问题(wèntí)，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 用图象可以直观、形象 (xíngxiàng)地刻画变量之 间的函数关系和变化趋势.
C
s1 s2
A
s1
s1
s2
s2
B
C
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s1 s2
D
如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过
程中，汽车离出发地的距离(jùlí)s（千米）和行驶时间t（小时）之
间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
（2）水箱(shuǐxiāng)的最大贮水量是 多（少3）升当？淋浴开始后15min，水箱中还有 水多少升？
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2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里(jiā lǐ)
出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；
再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能
．已
知甲组比乙组先出发，汽s/车km行驶的路程 s（单位：
km）
55
系和如行图驶所时示间：t（单位：min）之间的乙函数甲(hánshù)关
O 10 20 30 40 50 60 70 t/min
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应用
(yìn ②gyòn
给出下列说法：①学校到景点的路程为55
km；
g甲) 组在途中(tú zhōnɡ)停留了5 min；③甲、乙两组同
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数 轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 右 的方向为正方向， 的一条铅叫直做 或 ，y轴取向上纵的轴方向为正方向，这就组成了平面直角
坐标系.
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打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20 秒、30秒、⋯、100秒时，瓶内水面下降的高度L.下表是小亮(xiǎo liànɡ)实验小组得到的数据：
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中
正确的说法 共有（
）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
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应用
(yìn 班gy分òn
八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全
g)
成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车
（1）小亮用多少时间走到书店（？20分钟） 小亮家距书店多（远9？00米） （2）小亮在书店停留多长时间（？20分钟） 回家用了多长时（间1？5分钟）
（3）小亮去书店和回家的
步行速度各是多少？ ( 45米/分、60米/分)
（4）小亮从家里(jiā lǐ)走出10分 钟离家多远（？450米）
走出50 分钟离家多远（？300米）
（1）乙工程队比甲工程队玩开工(kāi gōng) 几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间(zhōngjiān)休息了几 天？
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最 快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
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课本(kèběn)135页 练 习1
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反映这一过程的是（
）．
D
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
பைடு நூலகம்
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38 L/mm
将表中每对t和L的数据(shùjù)作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直 角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来（图102）.
20s呢？
5mm，5mm
（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降(xiàjiàng)的高度L的变化趋势是
怎样的？
逐渐增大
（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？ 不相同
（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？
估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的.
时
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练一练 y/km
0.8 0.6
小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家
O
8
根据图象回答(huídá)下列问题：
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？
（4）小明(xiǎo mínɡ)读报用了多长时间？
zh 坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？
ī)
（5）从4时到14时气 温发生了怎样的变化？
探
曲线是怎样刻画 (kèhuà)这种变化的？
究
（6）你从图上还能得 到哪些信息？
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用图像表示变量(biànliàng) 之间函数关系的方法叫做图 像法
例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回 家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据 图像回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度(sùdù)是多少？
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例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱
注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴， 水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水 量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3所示.根据图象回答下列 (xiàliè)问题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少 (duōshǎo)时间？
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新 下图是某气象站记录(jìlù)的某一天昼夜气温变化的曲线，请根 据此图回答下列问题：
知 （1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？
(xī （2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？ （3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？
n （4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的
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复习(fùxí)回顾
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行 驶时间(shíjiān)为t小时，则s与t的函数S关=6系0t 式是 2；.右表是我国人口统计表， 人口数y是年份x的函数吗?
3.如图是体检时的心电图，其中横坐 标x表示(biǎoshì)时间，纵坐标y表 示(biǎoshì)心脏部位的生物电流，y 是关于x的函数吗？
这里用了函数的哪几种表示方法？
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1.在某一问题中，保持 不的变量叫常量，可以取 做(jiàozuò)变量.
不同的(b量ù ，叫
tónɡ)数值
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量(biànliàng)x和y，如 果对于x的每—个值，y都唯有一__确__定_的__值_______与之对应，我们就 把y叫做x的函数，其中x叫做自变量(biànliàng).如果自变量 (biànliàng)x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
图10-2利用饮料瓶内水面与 放水时间 的变化曲线表达了它们(tā men)之间的函数关系， 其中t是自变量.我们把这条曲 线称作 L和t的函数关系的图象.
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观察这条曲线(qūxiàn)，思考下列问
题（1：）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面(shuǐ miàn)下降的高度是多少？从放水后10s到放水后
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甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图 像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工(wán ɡōnɡ)几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ （4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？
Ｄ.相遇(xiānɡ yù)后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是
（ ）Ｂ
s/km
甲
乙 A.1个 B.２个
C.３个 D.４个
t/h
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龟兔赛跑(sàipǎo)
龟兔赛跑的故事: 领先的兔子看着(kàn zhe)缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经分来别不表及示了乌龟,乌、龟兔先子到所达走了的终路点程…，……t为现时在间用，则和下S列1 S 2 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ ）
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练一练
下图反映(fǎnyìng)的过程是小明从家去食堂吃早餐 ， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离y/家km的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 0.8
0.6
O8
2528
58 68 x/min
根据图象回答(huídá)下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
B
s/米
t/秒
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中考(zhōnɡ kǎo)实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
Ｂ.乙在途中停留了０.５h；
Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；
时到达景点；④相遇后，①乙组②的速度小于甲组的速度
．根据图象信息，以上说s法/k正m 确的有
．
55
拓展 从图象中 还能获得哪些(nǎxiē)信
乙 甲
息？
O 10 20 30 40 50 60 70 t/min
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甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo) 系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时间t（天）的函 数图像.请根据图象回答下列问题：