【教育资料】河南郑州维纲中学20182018学年高二数学月考试卷文科试题( )学习精品

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高中2019-2019年高二上学期第一次月考
高二数学
一、选择题（共12道题，每题3分）
1.
3
π
的正弦值等于 （ ） （A ）23 （B ）21 （C ）23- （D ）2
1
-
2．215°是 （ ）
（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角
（D ）第四象限角
3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为
（ ）
（A ）4
（B ）－3
（C ）5
4
（D ）5
3
-
4．若sin α<0，则角α的终边在
（ )
（A ）第一、二象限
（B ）第二、三象限
（C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是
（ ）
（A ）π （B ）
2
π
（C ）
4
π （D ）π2
6．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=；
④00=⋅。

其中正确的个数为 （ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个
（D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则
（ ）
（A ）∥
（B ）⊥
（C ）与的夹角为60°
（D ）与的夹角为30°
8. ( ) （A ）cos160︒ （B ）cos160-︒ （C ）cos160±︒ （D ）cos160±︒ 9． 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）
（A ）周期为
4π的奇函数 （B ）周期为4π
的偶函数 （C ）周期为
2π的奇函数 （D ）周期为2
π
的偶函数 10．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
（A ）)3
22sin(2π
+
=x y （B ）)3
2sin(2π
+
=x y
（C ）)3
2sin(2π
-=x y
（D ）)
32sin(2π
-=x y
11．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，
则向量
AM 等于（ ）
A ．
21(a －b ) B ．21(b －a ) C ．21( a ＋b ) D ．1
2
-(a ＋b ) 12．)10tan 31(50sin 00+的值为 ( )
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A
C ．2
D ．1
二、填空题（共4道题，每题4分）
13．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 .
14. 若3
2)sin(-=-απ, 且)0,2(π
α-∈, 则αtan 的值是____________.
15．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是 .
16．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y .
三、
四、大题（共6道题，每题8分） 17.(1)已知4
cos 5
a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值
(2)已知3tan =α，计算
α
αα
αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.
18.已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =,
(1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.
19.已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，
(1) ka b +与3a b -垂直？
(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？
20.
已知函数1)
4()sin()
2x f x x π
π-=
+．
（Ⅰ）求()f x 的定义域；
（Ⅱ）若角α是第四象限角，且3
cos 5
α=
，求()f α． 21.
已知函数2()2cos 2f x x x a =+（x ∈R ）.
⑴若()f x 有最大值2，求实数a 的值；⑵求函数()f x 的单调递增区间.
22．已知向量]2
,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π∈-==x x x b x x a 且
，求
（Ⅱ）若||2)(b a b a x f
+-⋅=λ的最小值是2
3-，求实数λ的值．。