人教版高中物理选修3-4第十一章第一节简谐运动课时作业.docx

高中物理学习材料
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(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)
一、选择题
1．(2013·惠州高二检测)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的() A．加速度B．动能
C．位移D．速度
解析：选ABC.同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．
2．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为()
A．v1<v2，方向相同
B．v1<v2，方向相反
C．a1>a2，方向相同
D．a1>a2，方向相反
解析：选AD.由位移越大，速度越小，加速度越大知：v1<v2，a1>a2，在t1～t2时间内质点沿x轴负方向运动，故v1、v2同向，加速度方向指向平衡位置，故a1、a2反向，因此A、D正确，B、C错误．
3．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
解析：选B.当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误；当t＝2 s 时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D错误．
4．(2013·天津模拟)一简谐运动的图象如图所示，在0.1～0.15 s这段时间内()
A ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同
B ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反
C ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反
D ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同
解析：选B.由图象可知，在t ＝0.1 s 时，质点位于平衡位置，t ＝0.15 s 时，质点到达负向最大位移处，因此在t ＝0.1～0.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B 正确．
5．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
A ．0～1 s 内
B ．1 s ～2 s 内
C ．2 s ～3 s 内
D ．3 s ～4 s 内
解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s ～3 s 或3 s ～4 s ．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3 s ～4 s ，D 正确．
6．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( )
A ．质点在3 s 末的位移为2 m
B ．质点在4 s 末的位移为8 m
C ．质点在4 s 内的路程为8 m
D ．质点在4 s 内的路程为零
解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s 末的位移为－2 m ，4 s 末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m ，C 正确．
7．(2013·金华一中高二检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，图乙是该振子做简谐运动时的x -t 图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图中的四个图象中正确的是( )
解析：选C.设弹簧劲度系数为k ，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a ＝－kx m
，故C 正确．
8．(2012·高考北京卷)一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点．从
某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图象是( )
解析：选A.本题考查弹簧振子的简谐运动，14
周期后振子具有沿x 轴正向的最大加速度，位置为负的最大位移处，故答案为A.
☆9.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不．
正确的是( )
A ．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B ．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的
C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动
D ．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
解析：选B.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动是垂直于横轴方向移动的，故A 正确，B 错误；由获得图象的方法知C 正确；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D 正确．
☆10.(2013·扬州高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A ．振子在M 、N 两点所受弹簧弹力相同
B ．振子在M 、N 两点相对平衡位置的位移相同
C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等
D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
解析：选C.因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M 、N 两点关于O 点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A 、B 选项错误．振子在M 、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C 选项正确．振子由M →O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O →N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．由以上分析可知，正确答案为C.
二、非选择题
11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所
示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．
解析：题中乙图运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝v t 可知，当x ＝20 cm 时，
对应时间t ＝x v ＝0.2 s ，作出图象如图所示．
答案：见解析
☆12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？
(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？
(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？
解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.
(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm,20 s 末的位移x 2＝0.
(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．
(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.
答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。