济南市八年级上学期期中数学试卷

济南市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）
A . 20
B . 20或24
C . 26
D . 28
2. （2分） (2018八下·楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DEF=120°，则∠A=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
4. （2分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（）
A . 70°
B . 60°
C . 40°
D . 30°
5. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A . AD=AE
B . BE=CD
C . ∠AEB=∠ADC
D . AB=AC
6. （2分）已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）
A . ∠B＝∠C
B . ∠B＝∠E
C . ∠1＝∠2
D . ∠CAD＝∠DAC
7. （2分） (2017七下·苏州期中) 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
8. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A . 17
B . 13
C . 17或22
D . 22
9. （2分） (2016八上·道真期末) 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）
A . 5.5
B . 4
C . 4.5
D . 3
10. （2分）如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）
A . PD＝PE
B . OD＝OE
C . ∠DPO＝∠EPO
D . PD＝OD
11. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 5
12. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
13. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则
等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
14. （2分） (2016八上·宁阳期中) 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
15. （2分）(2019·新会模拟) 如图，P（m，m）是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）
A . 2+
B . 2+
C . 2+
D .
二、解答题 (共9题；共61分)
16. （5分）已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D 不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1,∠AEE'= °;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.
17. （5分） (2017八下·南召期中) 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
18. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
19. （5分）(2017·河北模拟) 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．
20. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．
21. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
22. （6分）(2017·孝感) 如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．
（1）
请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；
②作∠DAE的平分线交CD于点F；
③连接EF；
（2）
在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为________．
23. （10分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．
（1）【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求证：BC= AB．
（2）【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．
24. （15分） (2015八上·卢龙期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AC平分∠ECF；
（3）求证：CE=2AF．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共61分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。