络合物磁化率的测定

络合物磁化率的测定
络合物的磁化率测定
磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场强弱和方向）的两个物理量。

由于磁场是电流或者说运动电荷引起的，而磁介质（除超导体以外不存在磁绝缘的概念，故一切物质均为磁介质）在磁场中发生的磁化对源磁场也有影响（场的迭加原理）。

因此，磁场的强弱可以有两种表示方法：
在充满均匀磁介质的情况下，若包括介质因磁化而产生的磁场在内时，用磁感应强度B表示，其单位为特斯拉T，是一个基本物理量；单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括介质磁化而产生的磁场时）则用磁场强度H表示，其单位为A/m2，是一个辅助物理量。

络合物的磁化率测定 (2)
Ⅰ、实验目的 (3)
Ⅱ、实验原理 (3)
Ⅲ、仪器与试剂 (8)
Ⅳ、实验步骤 (9)
Ⅴ、数据处理 (10)
Ⅵ、思考题 (12)
Ⅶ、实验的重点难点 (12)
Ⅷ、网上答疑 (16)
Ⅸ、注意事项 (16)
Ⅹ、仪器操作 (17)
Ⅺ、在线测试 (20)
Ⅰ、实验目的
一、掌握古埃(Gouy)磁天平测定物质磁化率的基本原理和实验方法；
二、通过对一些络合物的磁化率测定，推算其不成对电子数，判断这些分子的配键类型； Ⅱ、实验原理
1. 摩尔磁化率和分子磁矩
物质在外磁场0
H 作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H '。

物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：
4H H πχ=' χ称为物质的体积磁化率，是物质的一种宏观性质，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物
质被磁化的难易程度。

化学上常用摩尔磁化率M χ表示磁化程度，它与χ的关系为
ρχχM
M =
式中M 、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。

M χ的单
位为13-⋅mol m 。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种： 第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩0=m μ。

当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。

如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。

这种物质称为逆磁性物质，如Hg 、Cu 、Bi 等。

它的M
χ＜0。

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩0≠m μ。

这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn 、Cr 、Pt 等，表现出的顺磁磁化率用μ
χ表示。

但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的M χ是摩尔顺磁磁化率μ
χ与摩尔逆磁
磁化率0χ之和。

因μχ>>0
χ，所以对于顺磁性物质，可以认为M χ=μ
χ，其值大于零。

第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。

这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩m
μ的关系可由居里－郎之万公式表示： M χ=T L m κμμχμ320=
式中L 为阿伏加德罗常数（12310
022.6-⨯mol ），k 为玻尔兹曼常数(12310
3806.1--⋅⨯K J )，0μ为真空磁导率（27104--⋅⨯A N π），T 为热力学温度。

上式可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。

分子磁矩m
μ由分子内未配对电子数n 决定，其关系如下：
)2n (n B m +=μμ
式中B
μ为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。

12410274.9--⋅⨯=T J B μ（T 为磁感应强度的单位，即特斯拉）。

求得n 值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。

例如，Fe 2+离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d 64s 04p 0。

如以它作为中心离子
与6个H2O配位体形成[Fe (H2O)6] 2+络离子，是电价络合物。

其中Fe 2+离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4。

见图所示：
Fe2+在自由离子状态下的外层电子结构
如果Fe2+离子与6个CN-1 离子配位体形成[Fe (CN)6] 4-络离子，则是共价络合物。

这时其中Fe 2+离子的外电子层结构发生变化，n = 0。

见图所示：
Fe2+外层电子结构的重排
显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN-离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2. 摩尔磁化率的测定
本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率
，测定原理如图所示。

M
古埃磁天平法测定原理图
一个截面积为A 的样品管，装入高度为h 、质量为m 的样品后，放入非均匀磁场中。

样品管底部位于磁场强度最大之处，即磁极中心线上，此处磁场强度为H 。

样品最高处磁场强度为零。

前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力。

设0
χ为空气的体积磁化率，可以证明，样品管内样品受到的力为：
()2
021H A F μχχ-= 以式ρχχM
M =代入上式，并结合hA m =ρ，而0
χ值很小，相应的项可以忽略，可得
Mh H m F m 2
021μχ⨯=
在磁天平法中利用精度为0.1 mg 的电子天平间接测量F 值。

设0
m ∆为空样品管在有磁场和无磁场时的称量值的变化，
m ∆为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则
()g m m F 0
∆-∆= 式中g 为重力加速度281.9-⋅s m )。

将式Mh H m F m 2
021μχ⨯=代
入上式，可得
200)(2mH ghM
m m M μχ∆-∆=
磁场强度H 可由特斯拉计或CT5高斯计测量。

应该注意，高斯计测量实际上是磁感应强度B ，单位为T （特斯拉），1T=104高斯。

磁场强度H 可由H B 0μ=关系式计算得到，H 的单位为1
-⋅m A 。

也可用已知磁化率的莫尔氏盐标定。

莫尔氏盐的摩尔磁化率B M χ与热力学温度T 的关系为：
)(104195001
39--⋅⨯⨯⨯+=mol m M T B
M πχ 式中M 为莫尔氏盐的摩尔质量（1
-⋅mol kg ）。

Ⅲ、仪器与试剂
试剂：莫尔氏盐(NH 4)2SO 4·FeSO 4·6H 2
O(分析纯)，亚铁氰化钾 K 4[Fe (CN)6] ·3H 2
O(分析纯)，硫酸亚铁FeSO 4·7H 2
O(分析纯)
仪器：古埃磁天平（包括磁极、励磁电源、电子天平等），CT5型高斯计，玻璃样品管，装样品工具（包括研钵、角匙、小漏斗等）。

Ⅳ、实验步骤
1. 磁场强度分布的测定
(1) 分别在特定励磁电流（I 1 = 2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A）的条件下，用高斯计测定从磁场中心起，每提高1cm处的磁场强度，直至离磁场中心线20cm处为止。

(2) 重复上述实验，并求各高度处的磁场强度平均值。

2. 用莫尔氏盐标定在特定励磁电流下的磁场强度H
(1) 取一支清洁、干燥的空样品管，悬挂在天平一端的挂钩上，使样品管的底部在磁极中心连线上。

准确称量空样品管。

然后将励磁电流电源接通，依次称量电流在2.0A、4.0A、6.0A时的空样品管。

接着将电流调至7A，然后减小电流，再依次称量电流在6.0A、4.0A、2.0A时的空样品管。

将励磁电流降为零时，断开电源开关，再称量一次空样品管。

由此可求出样品质量m0及电
流在2.0A、4.0A、6.0A时的m0（应重复一次取平均值）。

上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。

(2) 取下样品管，装入莫尔氏盐（在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实），直到样品高度约15cm为止。

准确测量样品高度h，测量电流为零时莫尔氏盐的质量m B及2.0A、4.0A、6.0A时的.m B的平均值。

3. 样品的摩尔磁化率测定
用标定磁场强度的样品管分别装入亚铁氰化钾与硫酸亚铁，同上要求测定其h、m及2.0A、4.0A、6.0A时的m。

Ⅴ、数据处理
1、由莫尔氏盐的磁化率和实验数据，计算各特
定励磁电流相应的磁场强度值，并与高斯计测量值进行比较。

2、由亚铁氰化钾与硫酸亚铁的实验数据，分别计算和讨论在I1=2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A时的
χ、mμ以及未成对电子数n。

M
3、试讨论亚铁氰化钾和硫酸亚铁中Fe2+离子的
外电子层结构和配键类型。

4、数据记录表
m
/h
A /I
Kg /m
Kg
/m
↑I ↓I
样品管1
0（表示没打开电源开关）
1.0
2.0
样品管1+莫尔氏盐 0表示没打开电源开关）
1.0
2.0
样品管2 0表示没打开电源开关）
1.0
2.0
样品管2+硫酸亚铁 0表示没打开电源开关）
1.0
2.0
样品管3 0表示没打开电源开关）
1.0
2.0
样品管
0表示没打开电源开关）
3+亚铁氰化钾1.0
2.0
Ⅵ、思考题
1. 简述用古埃磁天平法测定磁化率的基本原理。

2. 在不同的励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同？为什么？实验结果若有不同应如何解释？
3. 从摩尔磁化率如何计算分子内未成对电子数及判断其配键类型？
Ⅶ、实验的重点难点
1. 影响磁化率测定的因素，除样品的纯度及堆积密度均匀外，保持励磁电流的稳定十分重要。

为此，需选用稳定性好的电源，还要防止电流通过电磁线圈后引起发热，因发热会使线圈的电阻增大，导致电流与磁场强度发生变化，而使天平称量的值难以重现。

当室温较高时，线圈散热尤要注意。

2. 励磁电流的选择应根据待测物质的磁化率而
定。

低磁化率的试样选择较大的励磁电流，高磁化率的试样选择较小的励磁电流。

但过小的电流往往稳定性不好，且直接造成称量的误差。

3. 对于液体试样的磁化率测定，常用新鲜的二次重蒸水作为参比物来标定磁场强度。

4.计算过程是本实验的难点，往往容易出错，各符号的含义、单位以及计算过程如下：
2
00)(2mH
ghM
m m M M μρ
χ
χ∆-∆=
⨯=
9
1041
9500
-⨯⨯⨯+=
M T B
M πχ
kT
L m M
30
2μμχχμ=
≈
)2(+=n n B m μμ
m
∆：样品+空管在有外加磁场和无外加磁场时的质量变化(kg)；
m ∆ ：空管在有外加磁场和无外加磁场时的质量
变化(kg)；
M χ：物质的摩尔磁化率（m 3
·mol -1）； μχ：物质的摩尔顺磁化率（m 3
·mol -1）； B
M
χ：莫尔氏盐的摩尔磁化率（m 3·mol -1）； g
：9.81 m·s -2；
h
：样品的实际高度(m)； M
：样品的摩尔质量(kg/mol)；
0μ：真空磁导率，270104--⋅⨯=A N πμ；
m
：无外加磁场时样品的质量(kg)； H ：磁场强度(A/m)；
L
：阿伏加德罗常数(6.022×1023 mol -1)； m μ：分子磁矩(1-⋅T J )；
k ：玻耳兹曼常数(1
23
103806.1--⋅⨯K J )；
T
：热力学温度(K )； B μ：
玻尔磁子，是磁矩的自然单位，22410274078.9m A ⋅⨯-； n
：未成对电子数；
以以下实验数据为例： 实验温度：26.2℃=299.4K
h/cm I/A
m/g g
m /
↑
I
↓
I
样品管
0 33.6646 33.6642 33.6644 2.5 33.6643 33.6641 33.6642 5.0
33.6633 33.6631 33.6632
样品管 + 莫尔
15.05
0 37.1202 37.1188 37.1195 2.5 37.1441 37.1463 37.1452 5.0
37.2205 37.2283 37.2244
氏盐 样品管 + 硫酸亚铁
15.04
0 37.2227 37.2207 37.2217 2.5 37.2565 37.2567 37.2566 5.0
37.3688 37.3652 37.3670
莫尔氏盐 M=0.39215 Kg/mol FeSO4·7H2O M=0.27802 Kg/mol 莫尔氏盐:
1
37991056.11039215.041
4.2999500
10419500----⋅⨯=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯+=
mol m M T B M ππχ
当I =2.5A 时：
（1）、用莫尔氏盐标定磁场强度 kg g m 3
104551.34551.36644.331195.37-⨯==-=
kg
g m 51057.20257.01195.371452.37-⨯==-=∆ kg
g m 70100.20002.06644.336642.33-⨯-=-=-=∆
由2
00)(2mH
ghM
m m M M
μρ
χ
χ
∆-∆=
⨯=
得
()1
52
1775
2
1
0010104.21041056.10034551.039215.01505.081.91059.222----⋅⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∆-∆=m A m ghM m m H B
M πμχ(2)、求FeSO 4·7H 2O 的磁化率 Kg g m 3
105573.35573.36644.332217.37-⨯==-=
Kg
g m 51049.30349.02217.372566.37-⨯==-=∆
kg
g m 70100.20002.06644.336642.33-⨯-=-=-=∆
(
)
1
372
5
375200104536.110104.2105573.310427802.01504.080.91051.32)(2-----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆-∆=mol m mH ghM m m M
πμχ（3）、求FeSO 4·7H 2O 的分子磁距 由kT
L m M
30
2
μμχχ
=
≈顺得
1232
17237
23
2
10108806.410410022.6104536.14.299103806.133-----⋅⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=T J L kT m M
πμχμ
（4）、求FeSO 4·7H 2O 未成对电子数n
()6918.2710274078.9108803.422
24232
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=+⨯--B
m n n μ
μ
4
35.4≈=n (取正根)
当I =5.0A 时，按同样的方法计算。

Ⅷ、网上答疑 Ⅸ、注意事项
1、在通电前应先将电流调节器的旋钮旋到零位。

通电后，电流上升或下降都应缓慢进行。

电流不可超过8A 。

测量时间不宜过长（实验中要注意线圈发热以及电流、磁场稳定的情况）。

2、样品与摩尔氏盐的粒度，在样品管中的堆积密度以及高度应尽力一致。

Ⅹ、仪器操作
古埃磁天平的使用方法
1、仪器结构
古埃磁天平的整机结构如图所示。

它是由电磁铁、稳流电源、分析天平、特斯拉计及仪表、照明等部件构成的。

古埃磁天平需自配分析天平。

安装时需作改装，将天平的底座上系一根细尼龙线，线下端连接一个与样品管口径相同的软木塞，以连接样品管。

特斯拉计的面板结构如图所示。

2、CT5型特斯拉计的使用方法
（1）机械零位调节。

在电源关闭状态下，将量程选择开关置于除“关”以外的任何一档，用小螺丝刀旋转仪表中央螺丝，使指针指向零位。

（2）接通电源。

打开电源开关。

此时，表头指针应在“校准”附近，预热5min左右。

（3）仪器校正。

将量程选择开关置于“校正”，调节右下“校准”螺丝，使指针在校准线上。

（4）放大器零位调节。

量程选择开关置于“0”档，调节右下“0”孔中凹槽，使指针指在零位。

（5）“调零”调节。

这是一个补偿元件的不等位电势装置，使用时各档测量范围的精度不同，可将量程开关置于50mT这一档，调节“调零”
电位器，使指针指向零。

10mT这一档较为精确，应单独调零。

（6）探头的位置必须放在磁场强度最大处，霍尔片平面必须与磁场方向垂直。

3、使用注意事项
（1）开启电源后，让电流逐渐升到2～3A时预热2min，然后逐渐上升到需要的电流。

电流开关关闭前，先将电流逐渐降至零，然后关闭电源开关，以防止反电动势将晶体管击穿。

严禁在负载时突然切断电源。

（2）励磁电流的升降应缓慢、平稳。

Ⅺ、在线测试
一、选择题
1．磁化率是用来度量（）强度的量。

A．极性 B. 磁场 C. 电场 D. 光场
2．质量磁化率X m和摩尔磁化率X M之间的关系是（）。

A．X m=M X M B. X M=M X m C. X M=X m
D. X M=M/X m
3. 逆磁性是指物质在被磁化后感应出的磁场强度与外加磁场方向（）。

A．相反 B. 相同 C. 平行 D. 没关系
4. 顺磁性物质具有顺磁性的原因是（）。

A．分子中有单电子 B. 分子中没有单电子C. 分子中没有电子 D. 分子中有成对电子5．磁化率实验目的是通过磁化率的测定，推算出物质的（）个数。

A．分子中原子 B. 分子中未成对电子C. 分子中电子 D. 分子中成对电子
6．磁化率实验中用（）来标定外磁场强
度。

Ａ．莫尔氏盐 B. 硫酸亚铁 C. 亚铁氰化钾 D. 空气
7．磁化率测定实验中所用的分析天平能精确称量到（）克。

Ａ．0.1 B. 0.01 C. 0.001 D. 0.0001 8．摩尔磁化率的单位是（）。

Ａ．厘米3／克 B. 厘米3／千克 C. 厘米3／摩尔 D. 米3／摩尔
9.具有永久磁矩μm的物质是：( )
(A) 反磁性物质；(B) 顺磁性物质；(C) 铁磁性物质；(D) 共价络合物
10. FeSO4·7H2O 在磁场下称重, 其质量比无磁场时：( )
(A) 增加；(B) 减少；(C) 不变；
(D) 不能确定
参考答案：
1、B；
2、B；
3、A；
4、A；
5、B；
6、A；
7、D；
8、D；
9、B；10、A。