九年级数学上册第21章反比例函数与一次函数的综合习题课件新版沪科版ppt

入y＝kx＋b，得
5k + b = b = -2，
0，解得
k b
= =
2 5
x ，∴一次函数的表达式为y＝
2
-2，
5
x－2.
(2)直接写出关于x的不等式
a x
＞kx＋b的解集．
(2)不等式 a ＞kx＋b的解集为x＜0. x
7．如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝ k (k为常数，且k≠0)的 x
a x
和一次函数y＝kx＋b的表达式；
解：(1)∵BD＝OC，OC:OA＝2:5，点A(5，0)，点B(0，3)，∴OA＝5，OC＝
BD＝2，OB＝3.又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，∴点C的坐标为(0，
－2)，点D的坐标为(－2，3)．∵点D(－2，3)在反比例函数y＝ a 的图象上，
x
∴a＝－2×3＝－6，∴反比例函数的表达式为y＝ 6 .将A(5，0)，C(0，－2)代
x
为(1，－4)．把A(－4，1)，B(1，－4)代入y2＝ax＋b，
得－4a＋b＝1，a＋b＝－4，解得a＝－1，b＝－3，
∴直线表达式为y2＝－x－3.
(2)直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围． （2）AB＝ 5 2 ，当－4＜x＜0或x＞1时，y1＞y2.
5．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，5)在反比例函数y＝ k 的图象上，
x
过点A的直线y＝x＋b交x轴于点B.
(1)求反比例函数的表达式；
解：(1)∵点A(2，5)在反比例函数y＝k
x
的图象上，∴k＝2×5＝10，∴反比例函 数的表达式为y＝ 10 .
x
(2)求△OAB的面积．
(2)∵点A在直线y＝x＋b上，∴5＝2＋b，解得b＝3，∴
一次函数的表达式为y＝x＋3.∵直线y＝x＋3交x轴于点
2．(2018·遂宁)已知一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝
m x
(m≠0)的图象
如图所示，则当y1＞y2时，自变量x满足的条件是( A )
A．1＜x＜3
B．1≤x≤3
C．＞1
D．x＜3
3．如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝
k2 x
的图
象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：
图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C. (1)求此反比例函数的表达式；
解：(1)把点A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，∴点A
的坐标为(－1，3)．把A(－1，3)代入反比例函数y＝ k ，
x
解得k＝－3，∴反比例函数的表达式为y＝ 3 .
x
3 (2)若点P在x轴上，且S△ACP＝ 2 S△BOC，求点P的坐标．
①k1k2＜0；②m＋
1 2
n
＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞
k2 x
的解
集是x＜－2或0＜x＜1.
其中正确的结论的序号是 ②③④ ．
4．(2018·襄阳)如图，已知双曲线y1＝
k x
与直线y2＝ax＋b交于点A(－4，1)
和点B(m，－4)．
(1)求双曲线和直线的表达式； 解∴：反比（例1）函把数A的(－表4达，式1)代为入y1＝y1＝ 4xkx.把得Bk(＝m，－－4×4)1代＝入－4， y1＝ 4 ，得－4m＝－4，解得m＝1，则点B的坐标
(2)联立两个函数表达式得，
y y
x-3x4，，解得xy
-1，或 3，
x
y
-3，∴ -1，
点B的坐标为(－3，1)，当y＝x＋4＝0时，得x＝－4，∴点
C(－4，0)．设点P的坐标为(x，0)．∵S△ACP＝
3 2
S△BOC,
∴ 1 ×3×|x-(-4)|＝ 3 ×
2
2
1 2
×4×1，解得x1＝－6，
B，∴点B的坐标为(－3，0)，∴S△OAB＝ 1 ×3×5
＝ 15 .
2
2
6.(2018·菏泽)如图，已知点D在反比例函数y＝ a (x＜0)的图象上，过点D作 x
DB⊥y轴，垂足为点B(0，3)，直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，与y轴交于
点C， 且BD＝OC，OC:OA＝2:5.
(1)求反比例函数y＝
x2＝－2，∴点P的坐标为(－6，0)或(－2，0)．
反比例函数和一次函数的图象相交于两点，已知其中一点坐标，求反比例函数和 一次函数的表达式，解这类题的方法常从反比例函数入手，先求出反比例函数的 表达式，再求出另一个交点的坐标，最后利用待定系数法求一次函数的表达式； 求反比例函数与一次函数的交点坐标，解这类题的方法是由两个函数表达式联立 得方程组，求得方程组的解即为交点坐标．
第21章 二次函数与反比例函数
方法专题4 反比例函数与一次函数的综合
1．(2018·黄石)已知一次函数y1＝x－3和反比例函数y2＝
4 x
的图象在平面直角
坐标系中交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( B )
A．x＜－1或x＞4
B．－1＜x＜0或x＞4
C．－1＜x＜0或0＜x＜4
D．x＜－1或0＜x＜4