七年级数学上册第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法(2)(浙教版,含答案)

2.1 有理数的加法(2)(见B 本7页)
A 练就好基础 基础达标
1．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( A )
A ．0
B ．2
C ．－1
D ．＋5
2．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( D )
A ．加法交换律
B ．加法结合律
C ．分配律
D ．加法交换律与结合律
3．下列变形，运用加法运算律正确的是( B )
A ．3＋(－2)＝2＋3
B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2
D.16
＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 4．下列格式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )
A.23
＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋13＝⎣⎡⎦⎤23＋⎝⎛⎭⎫＋13＋1 B.14
＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫－34＝⎝⎛⎭⎫14＋34＋(－2) C ．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6
D ．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋7
5．十名同学的数学成绩，以80分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数。

记分为＋10，－12，－10，－9，＋8，－1，－3，＋1，＋2，－2，这10名同学的总分是__784分__．
6．五包优质大米以每包50 kg 为准，超过记为正，不足记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5, 这五袋大米共超过__1.8__kg, 总质量__251.8__kg.
7．运用加法运算律填空：
(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝__[(－1)＋(－4)]＋2__＝__－3__．
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝__[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]__＝__70__．
8．阅读下列计算过程．并回答问题．
－13＋3.2－23＋7.8＝⎣
⎡⎦⎤－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋(3.2＋7.8)(第一步) ＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)(第二步)
＝－1＋11
＝10.(第三步)
(1)写出计算过程中第一步所用到的运算律．
(2)写出第二步的加法运算法则．
解：(1)第一步利用了加法交换律与结合律．
(2)第二步利用了同号两数相加的法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
9．利用运算律计算：
(1)－13＋⎝⎛⎭⎫－34＋⎝⎛⎭⎫－23＋14
. (2)－4.2＋5.7＋(－8.7)＋4.2.
(3)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4.
(4)(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9.
(5)33＋311＋(－2.16)＋9811＋⎝
⎛⎭⎫－32125. 解：(1)原式＝－13－34－23＋14＝－1－12＝－112
. (2)原式＝－4.2＋4.2＋5.7－8.7＝－3.
(3)原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)
＝－12＋5＝－7.
(4)原式＝[(－7)＋(－13)]＋(11＋9)
＝－20＋20＝0.
(5)原式＝⎝⎛⎭⎫33＋311＋9811＋⎣⎡⎦
⎤（－2.16）＋⎝⎛⎭⎫－32125 ＝43＋(－6)＝37.
B 更上一层楼 能力提升
10．A ，B ，C 三家超市在同一条南北大街上，A 超市在B 超市的南边40 m 处，C 超市在B 超市的北边100 m 处．小明从B 超市出发沿街向北走了50 m ，接着又向北走了－60 m ，此时他的位置在( C )
A ．
B 超市
B ．
C 超市北边10 m 处
C ．A 超市北边30 m 处
D ．B 超市北边10 m 处
11．有5个铅球，以2.5 kg 为准，超过的千克数记为正，不足记为负．
称重记录如下：＋0.2，－0.1，＋0.1，－0.3，0.
总计超过多少kg ？5个铅球的总质量是多少kg?
解：总计超过－0.1 kg ，5个铅球的总质量是12.4 kg.
12．下面计算错在哪几步？如果错误，请指出错误之处，并写出正确答案．
⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭
⎫－812 解：⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭
⎫－812 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－123＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎣⎡⎦⎤112＋⎝⎛⎭⎫＋812＋714
＝()－4＋()＋10＋714
＝()－4＋⎣
⎡⎦⎤()＋10＋714 ＝()－4＋1714
＝－⎝⎛⎭
⎫1714－4 ＝－1334
解：⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭
⎫－812 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－123＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎣⎡⎦⎤112＋⎝⎛⎭⎫－812＋714
＝()－4＋()－7＋714
＝()－4＋⎣
⎡⎦⎤()－7＋714 ＝()－4＋14
＝－⎝⎛⎭
⎫4－14 ＝－334
13．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
(2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？
解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边．
(2)由题意得每千米耗油0.06升；
耗油量＝每千米的耗油量×总路程
＝0.06×(|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|)＝3.9(升)．
答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升．
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)本周哪一天河水的水位最高？哪一天河水的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周相比，本周末河水水位是上升了还是下降了？
解：(1)设警戒水位为0，则：
星期一：＋0.20米，星期二：＋1.01米，星期三：＋0.66米，星期四：＋0.69米，星期五：＋0.97米，星期六：＋0.61米，星期日：＋0.60米.
所以本周星期二河水的水位最高，位于警戒水位之上1.01米，星期一河水的水位最低，位于警戒水位之上0.20米.
(2)跟上周相比，本周的水位上升了．
C 开拓新思路拓展创新15．(1)比较大小；
①|－2|＋|3|__＞__|－2＋3|；
②|4|＋|3|__＝__|4＋3|；
③|－1
2|＋|－
1
3|__＝__|－
1
2＋(－
1
3)|；
④|－5|＋|0|__＝__|－5＋0|.
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？
解：(2)|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系：|a＋b|≤|a|＋|b|，
a，b满足同号或其中至少有1个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.。