新人教版《立方根》课件PPT下载

所以3 27 __=_ 3 27;
3 a 3 a;
根据立方根的意义填空：
（1）因为 23=8，所以8的立方根是（ 2 ）；
（2）因为(
1 2
)3
=0.125,所以的立方是（
）；1
2
（3）因为( 0)3 ＝0，所以0的立方根是（ 0）；
（4）因为 (-2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（ -2）；
（）
(5)任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数。（ ）
比较下列各组数的大小. (1) 3 9与2.5
解： ( 3 9)3 =9； 3； 9 15.625 3 9 2.5
(2) 3 3与 3 2
( 3 3)3 3; ( 3)3 27 28
3 27 8
3 3 3 2
若 3 x 2， y2 4,求 x 2 y的值.
立方根
1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。 2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立 方根。 3、体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方 根的区别。
重点 立方根的概念和求法。 难点 求一个数的立方根。
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装 箱的边长应该是多少?
解：依次按键： （2）因为( )3 =0.
(1)用含a的代数式表示出点C,D的坐标;
2ndF
3、体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
343=
显示：7 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。
用计算器计算
,,,
（精确到），并总结你发现的规律。
所以， 343 =7. 由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可3 以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键 方式可能有所差别！
依按键： 2ndF 显示：-1.1
- 1 . 33 1=
所以，3 1.331= 1.1.
（2）因为( )3 =0. 用计算器求 3 2 的近似值（精确到0.001）.
(1) 25的平方根是5。
你能举出相似的例子吗？
你能举出相似的例子吗？
立方和开立方互为逆运算
x 2 y 16 4或 x 2 y = 0=0.
知识 考点
立方根的概念 求一个数的立方根
求一个数的立方根
∴x = 23，y2 = 16,
…，你能发现什么规律？
解:设这种包装箱的边长为 x m，得
(1) 25的平方根是5。
∴x = 8，y = ±4.
根据立方根的意义填空：
(1) 27
(2)-27
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
所以， 2 1.260. 一个负数有一个负的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
3
用计算器计算 3 0.000216 ，3 0.216 ，3 216 ，3 216000 …，你能发现什么规律？
用计算器计算 3 100000 , 3 100 , 3 0.1 , 3 0.0001 （精确到），并总结你发现的规律。
解 依次按键： …，你能发现什么规律？
∴x = 23，y2 = 16,
2ndF
你能举出相似的例子吗？
2=
不同的计算器的按键方式可能有所差别！
显示：1.259 921 05 (2)试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定．
(2)如图,当该抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x-1与抛物线交于A,B两点,并与它的对称轴交于点D.
(3) -3 -1=____1_____, 3 103 =___1__0___.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以
利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
（2）因为( )3 =0. 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．
一个正数有一个正的立方根； 审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；
所以“小黄的话”不对． (1)用含a的代数式表示出点C,D的坐标;
一个负数有一个负的立方根，
0的立方根是0。
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数 正数 负数 0
平方根 有两个，互为相反数
无平方根 0
∴1、x知= 道8，立y方=根±4的. 概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
∴x = 2 ，y = 16, B(3．) -乙4的的平成方绩根比是甲的成绩。稳定
解∴:x设=这8，种y包=装±箱4.的边长为 x m，得
32
（用1计）算因器为计算=8，所以,8的立方, 根是,（ ）； （精确到），并总结你发现的规律。
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? ∴共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆
，费用为9800元，由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱 说明即可． (2)如图,当该抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x-1与抛物线交于A,B两点,并与它的对称轴交于点D. (1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元； ②设直线CD向右平移n个单位(n>0)可使得C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,则直线MN的解析式为x=3+n,直线MN与直线y=x-1交于点M(3+n,2+n), (2)试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定．
根指数
3a
被开方数
求下列各数的立方根
(1) 27
(2)-27
解： (1) 33 27
∴27的立方根是3, 即：3 27 3
(2) (3)3 27
∴-27的立方根是-3, 即：3 27 3
因为3 8=__-_2___; 3 8=___-2___;
所以3 8 __=_ 3 8;
因为3 27 =___-3___; 3 27 =___-3___;
解:设这种包装箱的边长为 x m，得
x3 27
∵33=27 ∴x=3
答:这种包装箱的边长应为3 m.
正方体的 1
8
体积
棱长
1
2
64 27
125 25
4 3
5
?3 25
立方根：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数 就叫做a的立方根或三次方根。
也就是说，如果x3 a,那么x 叫做a 的立方根。
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数
0
你能说出下面式子的含义和结果吗?
382
23 8
这两个式子是什么运算呢？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 立方和开立方互为逆运算
(1) -3 27 =___-_3___
,
3
- 64 125
=_____54___,
(2) 0.125的立方根是___________,
你(1)能2举5的出平相方似根的是例5子。吗？ （一2个）正因数为有( 一个)3正=0的. 立方根； （(3)2-）4的因平为方( 根)是3 =0. 。
∴x = 8，y = ±4.
1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
你能举出相似的例子吗？
∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.
3 0.000216
3 0.216
3 216 = 6
3 216000 = 60
小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小 数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）。
(1) 25的平方根是5。
（）
(2) -64没有立方根。
（）
(3) -4的平方根是 2 。
（）
(4) 0的平方根和立方根都是0。
（2）因为( )3 =0.
显示：7
你3、能体看会出一正个数数,0的,负立数方的根立的方唯根一各性有，什分么清特一点个? 数的立方根与平方根的区别。
解： x 2， y 4. (比1)较2下5的列平各方组根数是的5大。小.
3
2
按你团能体 举票出一相次似性的购例买子吗16？张门票需要35×60%×16＝336(元)．
（5）因为( 2 )3
3
＝
8 27
，所以
8 27
的立方根是（
2 ）.
3
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
你能举出相似的例子吗？ 按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．
方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 (1)求点B的坐标:
∴x = 8，y = ±4.
（5）因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（
(2)试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定．
用计算器求 的近似值（精确到0.
答:这种包装箱的边长应为3 m.
一个负数有一个负的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
再
）.
见