江苏省柳堡镇中心八年级数学11.3证明(1)教学案

三边对应相等的两个三角形全等.
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实. “同角的补角相等” (三)、交流与思考 用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.
画图、写出已 知条件，求证。 讨论、交流
已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.
写出证明的过
思考：如何证明“同位角相等”呢？
∠BAC，交 BC 于点 E，CF 平分∠DCA，交 AD
2 C
E
B
1
D
于点 F，求证：AE∥FC。
A
FD
七、布置作业
3/4 B E C
课本 P139 习题 第 1、2 (在课本上填写)、5 题
教学后记：
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4/4
世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作 的过程？
为证实其他命题的出发点，推导出了 400 条定理.
(二)、探索活动：
1.本教材选用下列真命题作为基本事实：
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
word 柳堡镇中心初中 2008-2009 学年度第二学期
八年级数学教学案
某某 学号 班级
教者
课题
11.3 证明(1)
课型 新授 时间 第十一章第 4 课时
备课组成员
陈、周、吕、章、史
主备 朱文照 审核
教学目标
1.了解证明的基本步骤和书写格式. “同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理， 并能简单应用这些结论. 3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习
程。
证明与图形有关的命题的步骤： (1)根据命题，画出图形； (2)根据命题，结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项(即命题的 条件),求证部分是论证的事项(即命题的结论)； (3)写出证明过程.
说出推理的思 路。 写出推理的过 程。
三、例题讲解
2/4
c 3
a 1 2
b
规 X 说理的过
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惯，发展初步的演绎推理能力.
重点
从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定 理，并能简单应用这些结论.
难 点 证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.
一、课前预习与导学
学习过程
得分
旁注与纠错
1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，
还需要加以证实。
例 1、证明:内错角相等,两直线平行.
程。
定理: 内错角相等,两直线平行.
口答。
尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.
(1)根据命题，画出图形；
(2)根据所画图形,写出已知、求证；
(3)说说你的证明思路.
例 2、如何证明“对顶角相等”
(1)仿照问题 1 提问
师生共同合作完成推理： 四、课堂练习： 1、课本 P136 页练习题 2、已知:如图,直线 a 与直线 b 被直线 c 所截,
2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。
3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写
出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的 条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；
A 1
2
(3)写出证明的过程。 B
4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.
c 1
a
2
b
∠1＝∠2，求证: a∥b.
五、小结与思考
(一)小结 本节课你有什么收获？
(二)思考：1、求证:平行于第三条直线的两直线平行
要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.
2、已知：如图，∠1=∠2，CE 平分∠ACD.
求证：AB∥CD.
六、中考 A
已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE 平分平分
D
4
3 C
求证：AD∥BC. 5、证明：同角的余角相等. 二、新课
(一)、情境创设：
1/4
画图、写出已
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一个数学结论的正确性如何确认呢？问题，人类对数学命题进行证明的研 讨论、交流：
究已有两千多年的历史了.公元前 3 世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举 怎样写出推理