平行四边形的判定导学案

课题18.1.2平行四边形的判定（1）
课型：新受汤传光课堂笔记【学习目标】
1、能概括并用转化的思想证明平行四边形的判定方法。

2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，
【学习重点】平行四边形的判定方法的证明；
【学习导航】
一、复习
1、称为平行四边形。

2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别.（从位置考虑）.
（2）两组对边分别（从数量考虑）.
二、探究新知
1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，
如图在四边形ABCD中
∵AB// ，//AD
四边形ABCD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：
平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：
2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。

用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)
拼一个四边形(如图）。

这个四边形是平行四边形吗？自己验证。

证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：
判定格式：如图
在四边形ABCD中
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）
平行四边形的判定三（两组对角法）：
判定格式：如图
在四边形ABCD中
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形的判定四（对角线法）：
4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。

猜一猜这个四边形是平行四边形吗？
5、验证你得猜想：如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线， 交点是点O ，且OA=OC ，OB=OD 。

则四边形ABCD 是平行四边形 解：由于在OAB ∆和OCD ∆中
⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=
=
∠=)
(
)()
(
OB AOB OA
≌ ( )
∴ =∠1 （ ）
∴AB// （ ） 同理：
∴四边形ABCD 是 。

( )
6、归纳
平行四边形的第四种判定方法： 判定格式如图， 在四边形ABCD 中
∵OA= 、 =OD
∴四边形ABCD 是平行四边形。

四．小结提升
学法指导：对照学习目标找差补缺。