何良重磁联合反演方法研究报告

中国地质大学
研究生课程论文封面
课程名称位场理论
教师姓名刘天佑
研究生姓名何良
研究生学号 120090258
研究生专业地球物理学
所在院系地空学院
类别: B. 硕士
日期: 2018年6月
评语
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重磁联合反演方法研究
何良中国地质大学地球物理与空间信息学院
摘要:由于各种地球物理方法解决问题的局限性,以及观测数据的有限性和观测误差等因素,造成了反问题的多解性,增加了认识地质问题的难度. 因此,对同一地质研究目标,结合多种物探方法相互补充和综合解释,开展联合反演是十分必要的. 重磁资料成本低,范围广,有较高的横向分辨能力,在研究区域构造、断裂、火成岩分布,并配合地震和电法综合解释方面,也可发挥作用. 因此,在资料处理上有必要综合已采集的多种地球物理资料,通过联合反演来解决目的层分布,揭示构造复杂区的基本构造特征,提高解释精度.
关键词:重力磁场联合反演
在地球物理工作中根据利用的不同类型的物性差异课将具体方法分为重磁电震等，重磁是位场属于同源场，往往利用单一方法进行探测工作时会因为问题的复杂性而无法得到较好的解，因此采用重磁这两种同源场同时联合处理反演会得到较好的结果，而且他们都是位场，联合反演的结果页趋真实。

联合反演是地球物理数据分析的理想工具,它包括同步反演、顺序反演、剥离法反演和伸展法反演. 前人针对MT 与地震联合反演开展了相关研究,利用了最速下降法、遗传算法、广义逆法等手段. 一般认为,顺序反演优于单独反演,而同步反演效果最优,且非线性反演法比广义线性法更优越.
重磁异常是同源场,可通过重磁联合反演来减少重、磁单一方法反演的多解性,提高反演结果的可靠性.地球物理联合反演就是联合应用多种地球物理观测数据,通过地质体的岩石物性和几何参数之间的相互关系求得同一个地下地质、地球物理模型[1].重磁联合反演方法的研究开始于20世纪后期.Bott和Ingles[2]用一个等效层的方法来计算磁化率与密度的比值的
变化来实现重磁联合反演.为了减小重、磁异常反演的多解性问题,在重、磁异常由同一场源引起的情况下,Menichett和Guillen[3]研究了使用广义反演方法来实现2.5维重、磁联合反演,反演参数为异常体多边形的角点坐标及每一矿体的密度差及磁化率,结果说明这种类型使用广义反演算法是合理的,并且说明了方法的实用性.Serpa和Cook用最小二乘反演方法来解决2 .5维模型的顶点和物理参数,为了获得算法的稳定,他们通过固定某些参数来反演其他参数.Z eyen和Pous在具有先验信息的基础上,如密度、磁化率、剩余磁化强度等,对重、磁场的联合反演问题进行了研究,而张贵宾等人以BG理论为基础,在重磁异常线性反演中将该理论与吉
洪诺夫正则化方法相结合求解地下密度源(或磁源>分布及质心(或磁质心>位置,在重、磁非线性反演中结合应用正则化方法和马奎特思想给出一种确定地下密度(或磁性>界面的稳定
迭代算法———
正则马奎特法,在此基础上,研究了一种综合重、磁异常联合反演既是磁界面也是密度界面的方法,并建立了重、磁广义线性综合反演系统.Gallardo-
Delgado等扩展了3维的方法,将随深度变化的密度和磁化率作为未知的参数.在一个统计的框架下,将蒙特卡罗方法用于重磁的联合反演,产生一个可能的密度函数来描述一组可接受的模型.2006年,Pilkington又提出了新的界面重磁联合反演方法,利用阻尼最小二乘法在常密度差
与常磁性差的条件下实现的.然而,沉积盆地的岩石物性研究表明,大多数沉积盆地的地层密
度通常是随着深度的加大而近于线性或指数增加.
方法原理
1.1 变密度界面的重力正演计算
如果认为基底为常密度,其上地层的密度差随界面埋深呈线性或指数变化.假设沉积地层
的密度随着深度的加大呈指数增加,则基底面上下地层的密度差可用函数Δρ(ξ>=Δρ0e-
kξ表示.取Z轴向下为正,界面密度差随深度呈指数衰减的波数域重力Parker正演公式可表示为
式中:g为重力谱。

G为重力常数。

s代表波数:(δx和δy分别为x
和y方向的网格间距。

mx和my分别为x和y方向的网格点距数。

M和N分别是x和y方向的总点数>。

z表示平均界面深度。

F[…]代表傅立叶变换。

H代表界面相对于参考界面的深度,在z的正方向为正值,z的负方向为负值.假设沉积地层的密度随着深度的加大线性增加,则基底面上下地层的密度差可用函数Δρ(ξ>=β0+β1ξ表示.同样的坐标体系下,界面密度差随深度指数衰减的波数域重力Parker正演公式表示为
1.2 常磁性界面的磁异常正演计算
在相同的坐标下,常磁性界面波数域的磁异常Parker正演公式为
其中,m~a表示垂直磁化下的磁力谱,J为磁化强度.
1.3 变密度常磁性界面重磁同步联合反演
变密度界面重磁同步联合反演采用迭代反演的方式,界面深度的修正量取重磁力正演公式一级近似,可线性地表示为
GMx =gm(4>
式中,g和m分别代表重力与磁力观测值。

G和M分别表示重、磁Parker公式一级近似前的系数矩阵。

Fedi等人以三维位场数据为基础，探讨了综合应用重磁方法的基本原理解反演问题，获得了具有较高分辨率的磁化强度和密度随深度的分布模型! 在解反演问题时，必须具有垂直向位场数据的相关信息，这对于提高垂向深度分辨率具有决定性作用，这种垂向深度分布的结果仅取决于位场数据的分布.以泊松理论为基础，Yoshio Ueda等人提出应用重磁响应函数求磁性体的产状.重磁响应函数用泊松方程在频率域中的表达式表示：
上两式分别是二维重磁响应函数和三维重磁响应函数。

其中是万有引力常数，R是磁化
强度与密度的比，为一常数,u是波数，i是虚数单位，是主磁场的有效磁
倾角，是有效磁化强度倾角,是主磁场的倾角，是磁化强度的倾角.是重力异常的二维傅立叶变换，F(u>是磁异常二维傅立叶变换，G(u,v>,F(u,v>分别是重力异常与磁异常的三维傅立叶变换，分别是x,y方向上的波长，是磁场方向余弦水平分量的角度，是磁化强度方向余弦水平分量的角度.
国外实例重磁响应函数运用于Datio洋脊勘探中，下图为其反演成果图。

其中，图<a）展示了Datio洋脊南北剖面上磁异常(MAG>曲线，空间重力异常(FGA>及布格重力异常(BGA>曲线.图(b>展示了磁异常和空间重力异常之间的重磁响应分析及由磁异常和空间重力异常得到的有效磁倾角曲线.图(c>展示了磁异常和布格重力异常之间的重磁响应分析及由磁异常和布格重力异常得到的有效磁倾角曲线.结果表明Datio洋脊主要在当前地磁场方向磁化，与深海钻孔沉积剩磁所得到的小角度不同.高磁化强度很可能来源于Datio洋脊的高感应磁化强度或高粘滞剩余磁化强度.
下图为实际例子,显示了大多数沉积盆地共同具有的特点:地层密度随着深度的加大而增加.这样,把密度差当成一个常数来反演在界面深度变化较大时会导致较大的反演误差,因此有必要开展变密度常磁性差界面重磁联合反演方法研究.
重磁资料的顺序联合反演实例。

1.黔中隆起物性结构联合反演分析实例
黔中隆起区地形和构造复杂,地震勘探难度大,资料品质受到一定影响. 因此,利用大地电磁测深(MT> 资料并结合重力和磁力资料,通过联合反演来重点解决研究区下古生界目的层的分布及基本构造特征. 在物性研究基础上,建立该区基本的物理- 地质模型. 利用MT 与地震资料的模拟退火约束同步反演技术,对黔中隆起实际采集的MT 资料和地震数据进行了处理,并结合重磁力资料进行了顺序反演和综合解释,确定了该区基本的速度、电性、密度和磁性结构,为构造研究提供了全面和可靠的依据,证明了联合反演技术的有效性和实用性.
重磁资料的顺序反演可进一步修改地震资料品质差或解释不清之处,减少不确定因素,使模型解释更趋合理,起到相互修正反馈、提高解释精度和减小多解性的效果.应用重磁人机联作2. 5 维体正反演计算系统,其中,重磁力正演采用2. 5 维体多边形截面的数值计算公式,计算中根据物性变化规律及地震和电性层特征,修改密度、磁化强度以及界面深度等参数,对地震和MT 资料解释确定的地层,在重磁反演中作为界面深度的控制,通过改变密度和磁化强度的数值,对地震或MT 资料解释不确定的界面.
黔中隆起区地层发育齐全,自中元古界至第四系均有出露. 中晚元古代以海相碎屑为主,古生代至晚三叠世中期是海相碳酸盐岩沉积占优势,晚三叠世后为陆相碎屑沉积. 石油地质条件良好,显示出多层位的油气,但多期次的构造运动使古油藏多次改造. 目前,应以寻找生储盖组合完整、构造简单且断裂少、保存条件好的地区,作为进一步勘探目标区.研究区包括多个构造单元,地层与岩性变化复杂,造成地质特征与岩石物性特征的复杂性. 结合前人工作成果,重点利用新采集的露头标本,分地层、分岩性地统计与分析岩石物性,为MT、地震和重磁资料的正反演与释打下坚实的基础.
通过正反演计算加以修正,以达到模型正演异常与实测异常的最佳拟合.根据物性统计规律,剖面计算时各层密度选取的范围如下:T 层为2. 5～2. 7 t·m- 3 ,P 层为2. 6～2. 8
t·m- 3 , ∈层为2. 6～2. 8 t·m- 3 ,Z 层为2. 60～2. 70t·m- 3 ,Pt 层为2. 60～2.
66 t·m- 3 . 磁性参数选取考虑到T —Z多为弱磁或无磁性,故主要考虑Pt 中部分深变质岩所具有的较强磁性,其磁化强度选取为1000 ×10 - 3～2 000 ×10 - 3A·m- 1 .图5 即为结合重磁数据的顺序联合反演结果.图中数字除特别指明的磁性体外,皆为计算的密度值. 利用重磁数据反演,不仅确定了各地层的密度和修正了Pt 顶界面的起伏,而且将∈2 - 3和
∈1 采用不同密度分层进行计算,碳酸盐岩组成的∈2 - 3计算的密度为2. 73 t·m- 3 ,而多为碎屑岩的∈1 ,密度计算值为2. 63 t·m- 3 ,取得了最佳的拟合结果. 此外,还反演得到了磁性体的强度和位置.
重磁联合反演综合了各方面的信息,揭示了剖面穿越的黔中隆起上主要背斜带的构造格局,确定了几个主要物性界面的电性、速度和密度结构及磁性体的分布. T , P , ∈2 - 3与∈1 ,Z2 和Z1 , Pt所确定的结构能相互验证和补充,提高了成果可信度. 利用磁力异常计算的Pt 地层中的磁性体,综合解释为中元古界梵净山群基性火山岩.MT 资料较好地反映了沉积厚度和构造特征,分析,黔中隆起上基底和盖层均比较稳定,电性剖面简单,浅部近地表的褶皱与断裂一般都消失在P2 滑脱层中. 综合分析黔中隆起是一以升降运动为主、沉积极为稳定的加里东期隆起,普遍缺失了C ,D ,S 和O 地层,剖面主体呈现出一个以∈为核部的宽缓背斜带,核部中心点在剖面的218 km附近. 上覆的T —P 的厚度仅数十M至数百M, ∈—Z 总厚约2～3 km.综合研究还表明本区深、浅层构造存在不一致性,在复杂的薄皮浅层构造之下,往往是相对比较简单的下古生界宽缓褶皱. 同时,FS1 井揭示证实了背斜带上有震旦系灯影组,结合含油气性分析认为,不少断层遮挡的有利区块,应作为下一步油气勘探的重点目地层。

2.巴彦浩特盆地火成岩联合反演实例
在巴彦浩特盆地,火成岩相对于围岩为高密度和中强磁性,当火成岩体有一定规模时,在重磁场上就表现为局部重力高和磁力高,根据重磁同源性可以采用联合反演方法来确定火成岩的埋深及规模。

我们把重磁联合反演的目标函数表示为
式中,Δg*1(i>为经平均值归一化的重力观测值,Δg*2(i>为经平均值归一化的模型理论值,NG
为参加计算的重力点的个数,WG为重力资料反演的权重系数,ΔT*1(i>为经平均值归一化的
磁力观测值,ΔT*2(i>为经平均值归一化的模型理论值,NT为参加计算的磁力点的个数,WT为磁力资料反演的权重系数。

联合反演用到重力和磁力两种不同的资料,每一种资料对于反演待求的地质体作用可能是不一样的,因此可以对不同类型的资料进行加权处理,当两种资料作用一样时,可以给WG=WT=1 ,否则根据资料重要程度给WG和WT不同数值(0~1之间>。

当仅利用磁力资料进行反演时,则取WG=0,WT=1。

采用二度下延有限倾斜板状体模型来模拟侵入的火成岩体,模型理论值为ΔT2和Δg2(计算公式见文献[4]和文献[5]>。

而
令可得法方程组
利用奇异值分解方法(截除小的奇异值或加阻尼因子方法>[6,7],可得上述法方程组的解X = ( x0, h ,2b ,2l,α, is,σ, J >。

我们固定剩余密度σ,磁化强度J及有效磁化倾角is不变,只反演板状体水平位置x0,上顶埋深h,板宽度2b,下延深度2l及板倾角α共5个未知参数。

应该指出的是,目前的重磁反演方法还缺乏对孤立火成岩体与连续的结晶基底面两类不同的模型同时反演的方法技术(如图2的模型>。

重磁反演方法按模型来分类,可以分为两类:一类是孤立模型,通常用最优化方法,该方法把模型函数线性化,再用迭代方法求解。

另一类是界面模型,通常在频率域用泰勒级数展开,如帕克法,或用近似线性公式在空间域求解,如矩阵法等。

这两类方法都无法兼顾较复杂的地质模型(如孤立形体与连续界面同时存在>的反演。

文中所述方法不同于以往重磁反演之处是采用联合反演与交互反演相结合的反演步骤:
1>首先对包含有区域场和局部场的重磁场用匹配滤波方法进行位场分离。

2>对分离后的区域重磁场反演深部前寒武结晶基底,对局部场用联合反演方法反演浅部的火成岩。

3>由于位场分离法不可能把区域场与局部场完全分开,因此,把上述的结果当作“初始”模型,运用可视化人机交互的方法再作一次反演。

由图2可以看出,2个孤立的地质体,剩余密度为0.1 g/cm3,磁化率为1 000×10-5SI,推测是具有强磁性和较高密度的燕山期侵入岩,而深部的起伏界面则解释为前寒武结晶基底,其剩余密度为0.2 g/cm3,磁化率为60×10-5SI。

值得注意的是在15 000点号附近,磁场是明显升高的峰值,而重力场则是升高的梯度带,重磁场的不一致反映了结晶基底磁性横向变化的不均匀性。

在巴彦浩特盆地,前寒武变质岩中,局部有含磁铁矿片麻岩,其磁化率可达10 000×10-6SI(K>以上,这种结晶基底磁性变化是造成区域重磁场不一致的原因。

利用上述方法对局部重磁异常进行了反演,由于磁测资料精度高,采样点距密,并且在火成岩反演中占主导作用,所以取磁测资料的权系数WT=1,重力资料的权系数WG=0.5,反演获得了多数的高磁性高密度
地质体埋深约在2 200~3 000 m左右。

下图是某剖面重磁联合反演的结果。

由于火成岩埋深大、规模小,它没有典型的重磁场和地震波场特征,通过重磁联合反演,减小了火成岩反演结果的多解性。

再结合大地电磁测深资料进行综合解释,进一步提高了反演解释的可靠性。

在复杂情况下,采用多种资料的综合解释是提高地质解释质量的有效途径。

4 结语
加强岩石物性的统计和分析工作是重要的. 重磁电震联合反演在该研究区的应用可发挥不同物探方法的优势,相互补充,减少反问题解的非唯一性.研究结果初步建立了研究区的地质、地球物理模型,综合地质地球物理解释,全面揭示了研究区的地质结构,说明了联合反演的必要性和应用效果.
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