初二数学下册期中前知识点总结
初二数学期中考试知识点总结
第十一章：全等三角形复习一全等三角形1、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质？（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、一般三角形全等的条件（包括直角三角形）：（1）定义（重合）法；(2)SSS：三边对应相等的两个三角形全等；(3)SAS：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等；(4)ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(5)AAS：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
解题常用后面四种方法。
直角三角形全等特有的条件：HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。
4、证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边：a、找第三边（SSS）；b、找夹角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
（2）已知一边一角：①已知一边和他的邻角：a、找这边的另一个邻角(ASA)；b、找这个角的另一个边(SAS)；c、找这边的对角 (AAS)。
②已知两角：a、找两角的夹边(ASA)；b、找夹边外的任意边(AAS）。
二角平分线1、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB 用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴点Q在∠AOB的平分线上。
∴点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE3、总结提高：学习全等三角形应注意以下几个问题（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4)时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
八年级数学期中知识点
八年级数学期中知识点八年级数学期中知识点11、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°;2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°;3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°;4、n边形对角线条数公式：n(n-3)2(n≥3);5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。
6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。
7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
八年级数学期中知识点21.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的.等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
八年级数学期中知识点3一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法;难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题);学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。
八年级期中考试知识点
八年级期中考试知识点八年级期中考试即将到来，为了帮助同学们顺利通过考试，本文整理了八年级期中考试的主要知识点，供大家参考复习。
数学1. 小数运算加减乘除小数的运算，加减法需要先对齐小数点，乘法需要强化口算，除法需要注意余数的处理以及无限循环小数的表示。
2. 比例与相似比例的概念、计算及应用，相似的概念、判定及证明，以及相似三角形的性质与应用。
3. 平面图形包括平面图形的分类、特征、性质及应用，例如：点、直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
4. 空间图形包括空间图形的分类、特征、性质及应用，例如：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱锥等。
5. 代数式求代数式的值及代数式的四则运算。
6. 方程与不等式方程与不等式的解法及应用，包括简单的一次方程、一元一次方程、一元二次方程以及简单的一元一次不等式。
英语1. 动词时态掌握英语动词时态的基本概念和用法，包括一般现在时、一般过去时、一般将来时等。
2. 名词和代词名词和代词的用法，包括单数和复数形式、所有格、主格和宾格等。
3. 数词基数词和序数词的用法。
4. 冠词定冠词和不定冠词的用法。
5. 简单句和复合句掌握简单句和复合句的组成、类型，特别是关系代词的用法。
6. 词组和短语掌握英语中一些常见的词组和短语。
物理1. 运动和力掌握运动和力的概念、分类以及对物体的影响。
2. 常见物理现象包括声光热电等物理现象的产生、传播和应用。
3. 光学掌握光的反射、折射、色散等基本概念、定律以及应用。
4. 电学掌握电的基本概念、电路的基本组成、电流、电压、电阻等基本量的计算和应用。
5. 热学掌握温度和热量及其计量单位，热传递及其类型、热膨胀以及热力学第一定律等。
6. 功率和机械效率掌握功率和机械效率的概念、公式以及计算方法。
化学1. 物质的组成掌握化学元素、化合物的概念，以及熟悉元素符号、化合物分子式和结构公式的表达法。
2. 化学反应掌握化学反应的基本概念、类型、化学方程式的平衡和计算等。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级数学下册期中考试知识点归纳
知识积累的越多，掌握的就会越熟练，查字典数学网初中频道为大家编辑了八年级数学下册期中考试知识点归纳，希望对大家有帮助。
五大知识点：1、一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及应用2、一元二次方程的四种解法(因式分解法、开平方法和配方法、配方法的拓展运用、公式法)3、根的判别式4、一元二次方程的应用(销售问题和增长率问题、面积问题和动态问题)5、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)【课本相关知识点】1、一元二次方程：只含有未知数，并且未和数的是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)3、一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程经过化简、整理都可以转化为的形式，这个形式叫做一元二次方程的一般形式。
其中ax2是，a是，bx是，b是，c是常数项欢迎大家阅读由查字典数学网为大家整理的八年级数学下册期中考试知识点归纳，大家一定要仔细阅读哦，加油吧。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
八年级下册数学知识点背诵
八年级下册数学知识点背诵
数学知识点的背诵是学习数学的重要环节。
在八年级下册数学
学习中，有多个重要的知识点需要掌握。
以下是这些知识点及其
重点内容：
一、平面几何
1.图形类别：凸、凹、正、反、全等、相似、等腰、等边、直角、锐角、钝角、变形、对称、轴对称、中心对称、平移、旋转、翻折、缩放、相交
2.图形的性质：面积、周长、对角线、夹角、垂线、高线、中线、角平分线、对边平行、内角和、外角和、三角形面积公式、
余弦定理、正弦定理、勾股定理
二、数学运算
1.分数的加减乘除：分数的相加、分数的相减、分数的相乘、
分数的相除、分数转化为小数、小数转化为分数、分数化简
2.百分数：百分数转化为小数、小数转化为百分数、百分数的加减乘除、百分数与分数的互化、百分数计算
三、代数
1.代数式的基本概念：代数式的组成、代数式的计算
2.一元一次方程：基本概念、解一元一次方程的方法
3.多项式与因式分解：多项式的概念、多项式的加减乘法、因式分解的方法
四、统计与概率
1.数据的分析：各种类型的数据、中位数、平均数、众数、极差、四分位数、百分位数、数据的描绘
2.概率的计算：事件、随机事件、概率的基本概念、概率的计算方法
以上是八年级下册数学知识点的主要内容和重点，每个知识点都需要经常理解和掌握，特别是图形类别和平面几何还需要多画图来帮助记忆和理解。
相信只要学生认真背诵并不断提高自己的数学水平，学习数学并不会很难。
八年级期中考试知识点总结
八年级期中考试知识点总结八年级的期中考试即将来临，在这个阶段，同学们需要对之前学过的知识进行全面复习和总结。
下面，我们就来对八年级的数学、语文、英语以及科学知识点进行详细总结。
数学
1.代数式的化简、因式分解和配方法
2.小数与分数之间的互换
3.几何图形的分类和特征
4.平行线与交错线以及对应角、同位角、内错角、外错角
5.平面镜变换和坐标系变换
6.勾股定理的应用
7.平方差公式和和差倍公式的应用
语文
1.课文默写，必须准确无误
2.取材、结构、情感、语言的分析和鉴赏
3.汉语拼音和基础汉字的认读、写作及基本词语的理解和运用
4.汉字组词和句子成分的分析及基础句子的理解与运用
5.作文基本要求：主题鲜明，意义深刻，结构严谨，用词准确和语言得体
英语
1.动词时态的正确使用
2.名词、代词、形容词和副词的变化和用法
3.基本句型和句子成分的概念
4.短文理解和写作的基础要求
5.日常交际用语的表达和运用
6.听力测试和口语测试的基础要求
科学
1.人体生长、发育和健康相关的知识
2.生物、化学、地球科学和物理学的基础知识和理解
3.科学实验的基础原理和方法，模型建构和理论探索
4.环境保护和资源利用方面的基础知识和理解
5.科学技术与社会文化的相互关系及其影响
以上就是八年级期中考试的知识点总结，希望大家认真复习，
充分掌握重点难点知识，努力取得好成绩。
同时，也希望同学们
在备考中保持良好心态，保持旺盛的学习热情，取得更好的成绩。
八年级数学期中考知识点
八年级数学期中考知识点
八年级数学是中学数学学科的重要转折期，学生需要逐步学会
独立思考，解决问题，同时需要积累相应的数学知识。
期中考试
是对学生近期学习情况的检验，本文将介绍八年级数学期中考的
知识点，以帮助学生及家长掌握考试的重点。
一、有理数
有理数是数的集合，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
在有理数的加减、乘除过程中，需要掌握同号相加、异号相减、分数的通分、约分、化简等基本操作。
二、代数式
代数式是用数、字母和运算符号表示的数学式子，形如 a+b、ab、a-b、a/b 等。
学生需要掌握代数式的加减、乘除、合并同类项、提取公因数等基本操作。
三、方程
方程是一个含有未知量的等式，形如 ax+b=cx+d。
学生需要掌
握方程的解法，如移项、通分、化简、因式分解等。
四、比例
比例是两个或两个以上数之间的比较关系，形如 a:b=c:d。
在比例的计算中，需要掌握同比例、反比例、比例的化简等基本操作。
五、几何
几何是数学中研究空间形状、大小、位置等性质的学科。
在几
何的学习中，需要掌握图形的基本性质，如线段的长度、角的度数、面积和体积的计算等。
六、统计与概率
统计是研究收集、处理和分析数据的学科，需要掌握数据的分类、频数、频率、频率分布表、直方图等基本统计概念和知识；
概率是研究随机事件发生可能性的学科，需要掌握事件的排列组合、概率的计算等基本概率知识。
综上所述，八年级数学期中考的知识点包括有理数、代数式、方程、比例、几何、统计与概率等多个方面，涉及知识点较多，需要学生提前规划复习计划，逐步积累并巩固相关知识点。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。
无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。
1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。
（2）实数具有相反数、倒数等概念。
（3）实数可以进行大小比较。
1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。
二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。
（2）多项式的运算：加、减、乘、除。
2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。
函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。
2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。
一次函数的图像是直线。
2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
二次函数的图像是一条抛物线。
三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。
3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。
（2）直角三角形：一个内角为90∘。
（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。
3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。
（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。
（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。
（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。
四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，用于描述直角三角形中三条边的关系。
在八年级下册，学生将学习如何使用勾股定理解决实际问题。
2. 二次根式：二次根式是数学中的一种表达式，表示一个数的平方根。
学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及与实数的关系。
3. 一元二次方程：一元二次方程是包含一个未知数的二次方程。
学生需要掌握一元二次方程的解法、应用以及与现实生活的关系。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一个基本的数学工具，用于描述平面上的点的位置。
学生需要掌握如何使用坐标系表示点的位置，以及如何通过坐标系解决实际问题。
5. 一次函数与反比例函数：一次函数和反比例函数是两种基本的函数形式。
学生需要掌握它们的性质、图像以及在实际生活中的应用。
6. 数据的收集与整理：学生需要掌握如何收集和整理数据，以及如何使用图表来表示数据。
这将帮助他们更好地理解和分析现实生活中的问题。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识。
八年级数学下册期中知识点
八年级数学下册期中知识点八年级数学下册期中考试是对学生学习成果的检验，同时也是对成绩优秀的学生的资质考核。
在这次考试中，这里将为大家总结八年级数学下册的重要知识点。
一、代数式和代数式的计算代数式是数学中的重要基础，它是用字母表示各种数或数的运算组合起来的式子的一般形式。
在期中考试中，对于代数式的识别和计算是非常重要的。
需要掌握的知识点包括代数式的乘法、加法原则，代数式的分配律、合并同类项以及代数式的因式分解等。
二、二元一次方程二元一次方程是非常有用的数学工具，在解决实际问题时也非常重要。
在期中考试中，我们需要掌握二元一次方程的基本知识，例如如何列方程，如何消元等等。
同时还需要掌握解的存在唯一性和交点的坐标等知识点。
三、函数函数是数学中的一种重要的工具，它可以用来描述一些实际问题中的变量关系。
在期中考试中，我们需要掌握函数的基本定义和性质，例如自变量、因变量、函数值等概念。
还需要了解函数的图像、函数的对称性、函数的单调性和函数的解析式等知识点。
四、图形的性质图形的性质是数学中的重要知识点。
在期中考试中，需要掌握如何判定一个图形的对称性、如何计算一个图形的周长和面积、如何解决直角三角形的问题等。
同时，还需要掌握平行四边形的性质及其分类、圆的性质及其相关计算公式等知识点。
五、统计统计是数学中的一个重要分支，它可以用来描述数据的整体性质。
在期中考试中，我们需要掌握统计的基本概念和方法，例如如何处理数据，如何对数据进行分析和处理，如何计算平均数、中位数和众数等知识点。
上述八年级数学下册期中考试的重要知识点是复习备考的重要内容，希望大家认真学习、细心复习，期待大家在期中考试中取得优异成绩！。
最全面八年级下册数学知识点归纳总结
最全面八年级下册数学知识点归纳总结八年级下册数学知识点归纳总结一、代数基础1.数的基础知识正数、负数的概念，求相反数，绝对值。
2.代数式代数式的概念，如何列代数式，代数式的简单加减乘除。
3.一元一次方程一元一次方程的概念，如何列一元一次方程，方程的解。
4.解一元一次方程组一元一次方程组的概念，如何列一元一次方程组，解一元一次方程组。
二、图形的性质1.平面图形各种多边形的定义、性质和判定方法。
2.圆的相关知识圆的定义和性质、弧、圆周角、相交弧、相切弧的性质。
3.相似三角形相似三角形的概念、性质、判定方法及三倍线定理。
4.勾股定理勾股定理的概念、性质、证明及应用场景。
5.解锐角三角函数正弦、余弦、正切函数，锐角函数基本关系式。
三、空间几何1.空间图形的计算长方体、正方体、球体等几何体的体积、表面积的计算。
2.解同面直线和平面的关系两个平面的交线是直线，两个直线的位置关系是什么，两个直线的夹角，两条垂直直线之间的夹角。
3.平面与立体图形的关系平面和立体图形的交、相交线，截面的形状及性质。
四、统计数学1.概率的基本概念概率的概念、事件、随机事件的计算公式，样本空间、基本事件。
2.事件的独立性事件的并、交、余、互斥，两个事件的独立性及其判定。
3.频率与概率的关系频率与概率的定义及其区别，频率越大，概率越小。
五、函数初步1.函数的定义函数的概念及表示方法，自变量、因变量和函数值。
2.函数的图像与性质函数图像的概念，单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
3.函数的应用如何应用函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
六、反比例函数1.反比例函数的概念反比例函数的定义，反比例函数图像。
2.反比例函数的性质反比例函数的单调性、渐近线、变化率，反比例函数与直线的关系。
3.应用反比例函数如何应用反比例函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
七、数列1.等差数列等差数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
2.等比数列等比数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
初二下册知识点总结
初二下册知识点总结一、数学。
1. 二次根式。
- 二次根式的定义：形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
- 二次根式的性质：- √(a)≥0(a≥0)；- (√(a))^2 = a(a≥0)；- √(a^2)=| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 二次根式的运算：- 二次根式的乘法：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
- 二次根式的除法：(√(a))/(√(b))=√((a/b))(a≥0,b>0)。
- 二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。
2. 勾股定理。
- 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。
- 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
- 常见的勾股数：如3、4、5；5、12、13等。
3. 平行四边形。
- 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 平行四边形的性质：- 边：对边平行且相等。
- 角：对角相等，邻角互补。
- 对角线：对角线互相平分。
- 平行四边形的判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4. 一次函数。
- 一次函数的定义：形如y = kx + b(k,b为常数,k≠0)的函数叫做一次函数。
当b = 0时，y=kx(k≠0)叫做正比例函数。
- 一次函数的图象：一次函数y = kx + b的图象是一条直线，b是直线与y轴交点的纵坐标。
- 一次函数的性质：- 当k>0时，y随x的增大而增大；- 当k<0时，y随x的增大而减小。
- 一次函数与方程（组）、不等式的关系：- 一次函数y = kx + b与x轴交点的横坐标就是方程kx + b = 0的解。
【苏科版】八年级数学下册知识点梳理
【苏科版】八年级数学下册知识点梳理
一、整式与分式
- 整式的加减
- 整式的乘法
- 整式的除法
- 分式的乘除
二、一元二次方程与不等式
- 一元二次方程的解法
- 一元二次方程的应用
- 一元二次不等式的解法
- 一元二次不等式的应用
三、平面图形的认识
- 任意四边形
- 特殊四边形
- 圆的认识
- 圆的计算
四、全等与相似
- 直角三角形的性质
- 全等图形的判定与性质
- 相似图形的判定与性质
- 相似三角形的性质与判定
五、变量与函数
- 变量的概念与表示
- 函数的概念与性质
- 一次函数的性质与图像
- 一次函数与方程的应用
六、统计与概率
- 统计图与图表的分析与应用- 概率的基本概念与计算
七、数论与整式
- 整数的性质与运算
- 整数的整除与因数
- 整数的倍数与公倍数
- 整数的互质与最大公约数
八、空间几何与立体图形
- 空间几何基本概念
- 立体图形的表面积与体积计算
- 空间几何的应用
九、二次函数与解析几何初步
- 二次函数的性质与图像
- 解析几何的基本概念与性质
- 斜率与线段长度计算
- 解析几何的应用
以上为【苏科版】八年级数学下册的知识点梳理，希望对您的研究有所帮助。
人教版八年级下册数学期中考试重点知识复习提纲
人教版八年级下册期中考试重点知识复习提纲八年级下册第十六章二次根式2. 最简二次根式必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根式。
3. 同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4. 二次根式的性质5. 二次根式的运算（1）因式的外移和内移如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，·变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后，再移到根号里面。
（2）二次根式的加减法先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式。
用字母表示为：（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
第十七章勾股定理1. 勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
【应用】（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。
2. 勾股定理逆定理如果三角形三边长a、b、c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
【应用】勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。
注意：定理中a、b、c 及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a、b、c满足a2+c2=b2，那么以a、b、c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。
3. 勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a、b、c为正整数时，称a、b、c为一组勾股数。
②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。
八年级下册数学期中复习知识要点
八年级下册数学期中复习知识要点八年级下册数学期中复习知识要点复习是一个汉语词汇，指再一次复习所有科目，尤其是自己喜欢的科目，把以前遗忘的知识记起来，重复自己在脑海中学过的东西，使对其印象更加深刻，从而使在脑海中存留的时间更长一些。
下面为大家带来了八年级下册数学期中复习知识要点，欢迎大家参考！1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；3、平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；第二类：与四边形的对角有关（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；第三类：与四边形的对角线有关（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;(3)图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小;(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b 即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线;(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b<0，向下平移)②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小;④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学下期中知识点总结
一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
一次函数和正比例函数
1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果
b
kx
y+
=（k，b是常数，k≠0），那么y
叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数
b
kx
y+
=中的b为0时，kx
y=（k为常数，k≠0）。
这时，y叫做x
的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数
b
kx
y+
=的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kx
y=的图像是经过原
点（0，0）的直线。
（如下图）
4. 正比例函数的性质
一般地，正比例函数kx
y=有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质：一般地，一次函数
b
kx
y+
=有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式
kx
y=（k≠0）中的常数k。
确定一个
一次函数，需要确定一次函数定义式
b
kx
y+
=（k≠0）中的常数k和b。
解这类问题的一
二、四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。