《交集与并集》教案
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（生）理解、掌握具体的解题方法
通过五个例题的讲解，让学生从具体的例子中进一步理解概念，教师则进一步完成教学目标，解决重难点。此几例内容较易，学生很好理解，这样的设计同时可提高学生学习的兴趣，体现出以学生为中心。
例2设集合A={x∣x是等腰三角形}与B={x∣x是直角三角形}，求A∩B.
（师）分析该题的特征：“等腰”与“直角”，所以公共元素应是“等腰直角三角形”
（师）指出存在问题,直接分析：
有多少学生参加了两样比赛？
共涉及了多少学生参加比赛？
（生）思考并相互讨论。
过程
教学内容
师生活动
设计意图
(续)
引
入
3.引例
设集合A={1,2,3}
B={2,3,4}
①公共元素有那些？
②共有那些元素？
（师）给出引例类比实例进行简单分析
（生）思考并作答
①{2,3}
②{1,2,3,4}
教具准备
幻灯与投影胶片一张
过程
教学内容
师生活动
设计意图
复习引入
1.子集复习AB
（师）直接口述概念引导学生简单回顾知识并板书
（生）回顾、感受并思考
通过复习让学生从已学知识入手，有层次的进入到交、并集的学习，完成概念学习的感知阶段，也让学生为进一步的学习做好心理准备。
2.设置问题情景
（实例）学校开展体育节活动，8名同学参加了篮球赛，20名同学参加了接力赛
4题：设A={x∣x＞－2}，B={x∣x ≥3}求A∪B.
5题：设A={x∣x是平行四边形}，B={x∣x是矩形}，求A∪B.
2、3题由学生独立思考后请两位同学回答，教师点评。
这是针对五个例题设计的练习题，让学生通过自己的
练习操作解决本节的目标和重点。
4、5题学生各自解答由两位同学回答，教师巡视，点评。
2.并集
①定义
{x∣xA或xB}
②记号A∪B
③图示
(阴影部分为A∪B)
（生）一位同学口头作答，其余同学判断并理解；
（师）做出结论式评价，对交集与并集定义的区别与联系进行强调。
过程
教学内容
师生活动
设计意图
例题讲解
例1设集合A={x∣x＞-2}与B={x∣x＜3}，求A∩B
（师）用彩笔在黑板上作图并将解答过程板书以做示范
A∪B（读作“A并B”）
简记
A与与B的所有元素组成的集合即A∪B＝{x∣xA或
xB}
图示
(阴影部分为A∩B)
(阴影部分为A∪B)
在教师提示后要学生完成，教师做最后评定。
这是对本节知识点的深入应用，用以培养学生的灵活运用的能力。
小结
1.交集与并集的概念；
2.如何求两个集合的交集与并集。
学生思考后由一个同学小结，教师点评。
培养学生小结的能力和习惯。
作业
1.教材Ｐ12，1题，Ρ13(习题1.3)1,3,5题；
2.思考交集与并集有那些性质？
从实例出发，由具体到抽象，学生易于理解，同时完成第二个教学目标。
概念学习
1.交集
①定义
{x∣xA且xB}
②记号A∩B
③图示
(阴影部分为A∩B)
（生）①阅读教材
Р10-Р11内容
②思考后再讨论问题
③一位同学口述回答
（师）展示预置在投影胶片上的思考题，对学生的回答做出评价并做最后小结（附录二）。
采用“阅读指导法”，用以培养学生的自学能力，同时完成概念的进一步理解。由学生口述回答思考题，既培养学生的归纳能力，又加深了学生对知识点的印象，并初步解决了重点，利用图示，形象、直观，体现了数与形的统一。
（生）简单讨论、理解
例3设集合A={4，5，6，8}, B={3,5,7,8}，
求A∪B.
（师）强调：寻找并集时不能单纯的把A,B中的元素全部放在大括号中，要注意集合的互异性且“不重不漏”
（生）思考、口答听点评
例4设集合A={x∣x是锐角三角形},B={x∣x是钝角三角形}，求A∪B.
（师）回顾三角形按角分类的情况，反复利用并集的定义进行分析
（生）简单讨论并作答
例5设集合A={x∣-1＜x＜2}，B={x∣1＜x＜3}，求A∪B.
（师）作图分析。注意1、2两元素，虽然1B但1A所以1A∪B
（生）练习，听评讲
过程
教学内容
师生活动
设计意图
演练反馈
基本练习：教材Ρ12
2题：设A={x∣x＜5}，B={x∣x≥0}，求A∩B.
3题：设A={x∣x是锐角三角形}，B={x∣x是钝角三角形}求A∩B.
针对训练加深理解。
（附录一）板书设计
交集、并集
1.交集4.交集求法举例数轴作图分析
2.并集
3.交并性质5.并集求法举例练习题答案
（附录二）胶片
名称
交集
并集
定义
由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集
记号
A∩B（读作“A交B”）
课题：交集与并集（第一课时）
教学目的
1.使学生理解交集、并集的概念，会求两个已知集合的交集、并集；
2.认识由具体到抽象的思维过程；
3.认识集合运算的简洁美、数与形的和谐统一美；
教学重点
交集、并集概念的理解及求已知集合的交集与并集
教学难点
弄清交集、并集的概念，符号之间的区别与联系
教学方法
讲授法、研究讨论法
深入练习：
1.已知A={(x,y)∣y=3x-2},B={ (x,y) ∣ }求A∩B.
2.已知A={2，5}，B={x∣x2+px+q=0,xR }
且A∪B=A, A∩B={5},求实数p、q的值。
（生）思考、讨论
（师）分析
1题要注意弄清A、B的元素，及y=3x-2、 的意义
2题要明白A∪B=A, A∩B={5}的隐含意义
通过五个例题的讲解，让学生从具体的例子中进一步理解概念，教师则进一步完成教学目标，解决重难点。此几例内容较易，学生很好理解，这样的设计同时可提高学生学习的兴趣，体现出以学生为中心。
例2设集合A={x∣x是等腰三角形}与B={x∣x是直角三角形}，求A∩B.
（师）分析该题的特征：“等腰”与“直角”，所以公共元素应是“等腰直角三角形”
（师）指出存在问题,直接分析：
有多少学生参加了两样比赛？
共涉及了多少学生参加比赛？
（生）思考并相互讨论。
过程
教学内容
师生活动
设计意图
(续)
引
入
3.引例
设集合A={1,2,3}
B={2,3,4}
①公共元素有那些？
②共有那些元素？
（师）给出引例类比实例进行简单分析
（生）思考并作答
①{2,3}
②{1,2,3,4}
教具准备
幻灯与投影胶片一张
过程
教学内容
师生活动
设计意图
复习引入
1.子集复习AB
（师）直接口述概念引导学生简单回顾知识并板书
（生）回顾、感受并思考
通过复习让学生从已学知识入手，有层次的进入到交、并集的学习，完成概念学习的感知阶段，也让学生为进一步的学习做好心理准备。
2.设置问题情景
（实例）学校开展体育节活动，8名同学参加了篮球赛，20名同学参加了接力赛
4题：设A={x∣x＞－2}，B={x∣x ≥3}求A∪B.
5题：设A={x∣x是平行四边形}，B={x∣x是矩形}，求A∪B.
2、3题由学生独立思考后请两位同学回答，教师点评。
这是针对五个例题设计的练习题，让学生通过自己的
练习操作解决本节的目标和重点。
4、5题学生各自解答由两位同学回答，教师巡视，点评。
2.并集
①定义
{x∣xA或xB}
②记号A∪B
③图示
(阴影部分为A∪B)
（生）一位同学口头作答，其余同学判断并理解；
（师）做出结论式评价，对交集与并集定义的区别与联系进行强调。
过程
教学内容
师生活动
设计意图
例题讲解
例1设集合A={x∣x＞-2}与B={x∣x＜3}，求A∩B
（师）用彩笔在黑板上作图并将解答过程板书以做示范
A∪B（读作“A并B”）
简记
A与与B的所有元素组成的集合即A∪B＝{x∣xA或
xB}
图示
(阴影部分为A∩B)
(阴影部分为A∪B)
在教师提示后要学生完成，教师做最后评定。
这是对本节知识点的深入应用，用以培养学生的灵活运用的能力。
小结
1.交集与并集的概念；
2.如何求两个集合的交集与并集。
学生思考后由一个同学小结，教师点评。
培养学生小结的能力和习惯。
作业
1.教材Ｐ12，1题，Ρ13(习题1.3)1,3,5题；
2.思考交集与并集有那些性质？
从实例出发，由具体到抽象，学生易于理解，同时完成第二个教学目标。
概念学习
1.交集
①定义
{x∣xA且xB}
②记号A∩B
③图示
(阴影部分为A∩B)
（生）①阅读教材
Р10-Р11内容
②思考后再讨论问题
③一位同学口述回答
（师）展示预置在投影胶片上的思考题，对学生的回答做出评价并做最后小结（附录二）。
采用“阅读指导法”，用以培养学生的自学能力，同时完成概念的进一步理解。由学生口述回答思考题，既培养学生的归纳能力，又加深了学生对知识点的印象，并初步解决了重点，利用图示，形象、直观，体现了数与形的统一。
（生）简单讨论、理解
例3设集合A={4，5，6，8}, B={3,5,7,8}，
求A∪B.
（师）强调：寻找并集时不能单纯的把A,B中的元素全部放在大括号中，要注意集合的互异性且“不重不漏”
（生）思考、口答听点评
例4设集合A={x∣x是锐角三角形},B={x∣x是钝角三角形}，求A∪B.
（师）回顾三角形按角分类的情况，反复利用并集的定义进行分析
（生）简单讨论并作答
例5设集合A={x∣-1＜x＜2}，B={x∣1＜x＜3}，求A∪B.
（师）作图分析。注意1、2两元素，虽然1B但1A所以1A∪B
（生）练习，听评讲
过程
教学内容
师生活动
设计意图
演练反馈
基本练习：教材Ρ12
2题：设A={x∣x＜5}，B={x∣x≥0}，求A∩B.
3题：设A={x∣x是锐角三角形}，B={x∣x是钝角三角形}求A∩B.
针对训练加深理解。
（附录一）板书设计
交集、并集
1.交集4.交集求法举例数轴作图分析
2.并集
3.交并性质5.并集求法举例练习题答案
（附录二）胶片
名称
交集
并集
定义
由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集
记号
A∩B（读作“A交B”）
课题：交集与并集（第一课时）
教学目的
1.使学生理解交集、并集的概念，会求两个已知集合的交集、并集；
2.认识由具体到抽象的思维过程；
3.认识集合运算的简洁美、数与形的和谐统一美；
教学重点
交集、并集概念的理解及求已知集合的交集与并集
教学难点
弄清交集、并集的概念，符号之间的区别与联系
教学方法
讲授法、研究讨论法
深入练习：
1.已知A={(x,y)∣y=3x-2},B={ (x,y) ∣ }求A∩B.
2.已知A={2，5}，B={x∣x2+px+q=0,xR }
且A∪B=A, A∩B={5},求实数p、q的值。
（生）思考、讨论
（师）分析
1题要注意弄清A、B的元素，及y=3x-2、 的意义
2题要明白A∪B=A, A∩B={5}的隐含意义