基于有限元建模的高频地波雷达船只目标RCS计算

基于有限元建模的高频地波雷达船只目标RCS计算
刘玉伟
【摘要】雷达目标散射截面是衡量目标散射特性的重要参数,特别是处于地波雷达谐振区的船只后向散射特征,在雷达成力估计、舰船目标检测、类型识别等方面非常有用.为了有效预估高频地波雷达海面船只目标的散射特性,提出一种基于有限元建模的高频地波雷达谐振区舰船目标RCS计算方法.该方法首先利用3D-MAX对典型器只进行建模,然后利用有限元方法对船只模型进行网格剖分,最后计算出谐振区舰船目标RCS值.通过对仿真结果的分析表明,谐振区目标RCS受雷达频率、方位角等因素影响明显.%Radar cross section is an important parameter to measure the target scattering characteristics. Especially, radar backscattering characteristic of the vessel is useful in the radar power estimation, ship detection and identification in the resonance region. To estimate the scattering charaeteristic of ship targets in HF band, a calculation method which is based on a finite element modeling is proposed. This method is proved to be suitable for ship RCS calculation in resonance region. Surface modeling software 3D-MAX method is used to model a typical vessel, and the ship model is performed mesh dissection Finally ship RCS in radar resonance region is calculated. Through analysis of the simulation results, it shows that the radar frequency and azimuth have significant effect in calculation of ship RCS.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2011(034)014
【总页数】4页(P114-116,120)
【关键词】高频地波雷达谙振区;目标RCS;3D-MAX;有限元
【作者】刘玉伟
【作者单位】中国海洋大学信息科学与工程学院,山东,青岛,266100
【正文语种】中文
【中图分类】TN911-34;TP319
0 引言
高频超视距地波雷达(HFSWR)是实现大范围海上船只目标监视监测的重要手段，具有测量精度高，监测面积大，相对投资较少等优点，且不受天气影响，可对海上移动船只目标实施持续跟踪。

它利用高频电磁波在地表面的绕射进行探测的高频表面波雷达，它既可实时监测大面积海域的海洋表面动力参数，又可实现雷达检测区域内舰船、飞机等“硬目标”的探测与跟踪。

要实现对对方目标的发现与跟踪，需要研究对方目标的雷达散射特性。

雷达目标散射截面积(Radar Cross Section，RCS)及散射特性是雷达对目标探测与识别的重要依据，具有极其重要的理论指导和使用价值。

目标RCS的研究有助于控制目标的雷达特性，在雷达系统设计过程中又可用于合理分配分机指标。

因此，目标RCS的估计对高频地波雷达系统的设计和目标探测具有重要意义。

1 模型建立
目前，关于高频波段舰船目标的RCS研究报道很少，对于整个频段的散射特性未见有详细论述，关于舰船目标结构对目标RCS贡献的研究也未见报道。

早在20世纪70年代，Skolnik博士就给出了X，L和S波段的舰船目标在各个方位的平
均RCS估计经验公式：
σ=52f1/2D3/2
(1)
式中:D为船以千吨计的满载吨位数;f为频率;σ是雷达散射截面，单位为m2。

从仿真计算和实测舰船目标在高频段的RCS值来看，高频波段RCS随频率变化剧烈，随方位的变化也很大。

该经验公式实在很难反映出高频波段舰船目标RCS随船目标的结构变化而造成的变化，以及RCS随频率和方位角的变化。

因此提出了一种适合谐振区船只目标RCS计算的基于三维建模软件3D-MAX的曲面建模方法。

计算了高频段海上舰船目标RCS特性，舰船目标RCS计算流程如图1所示。

高频波段船只目标的散射特性处于谐振区，舰船目标RCS随频率变化剧烈，最终的RCS大小是船上各种结构相互耦合作用的结果。

图1 目标RCS计算流程
2 时域有限差分法描述
目标RCS估计方法是与所研究散射体的几何尺寸和频率范围密切相关的。

海面舰船目标的长度一般在几十米至二三百米之间，与高频雷达电磁波的波长相比，舰船目标处于电磁波的谐振区内。

对于谐振区电磁散射问题来说，主要估计方法有：时域有限差分法(FDTD)、时域积分方程法、距量法。

FDTD是谐振区目标RCS估算方法中最常用的一种。

由雷达散射截面的定义可得：
(2)
式中：σ雷达散射截面是一个标量，单位为m2，通常以对数形式给出，即相对与1 m2的分贝数(又称为分贝平方米，记为dBsm)，即:
σdBsm=10lg σ
(3)
式中：Ei为沿理想导体平面垂直极化平面入射波;Es为目标散射波到达理想导体平面上接收点的电场强度;R为目标与接收点的距离。

值得注意的是，目标在理想导
体平面上的散射截面不同于它在自由空间时的散射截面。

用FDTD求解其散射场，计算用时域高斯脉冲作为理想导体平面入射波的平面波，即:
(4)
式中:tw是脉冲宽度，它的选择依赖于所关心的频谱范围；t0为初始时间，合适选择t0，以保证t=0时刻的脉冲宽度为零。

FDTD方法是直接将Maxwell方程作差分离散，在时域逐步推进计算得到图2中
以AB为边界的区域中的散射近场。

图2 海上目标地波散射及FDTD求解图示
应用近-远场外推公式把图2中OB界面上的近场外推到PEC平面上接收点处的散射远场Es(t)。

然后利用快速Fourier变换(FFT)将时域中的入射场Ei(t)及散射远场Es(t)变换为频域中的入射场Ei(t)和散射远场Es(t)，代入到式(2)、式(3)就可得到舰船的雷达散射截面。

考虑到各种电磁散射计算方法的特点，时域有限差分法更加适合于谐振区目标RCS精确计算，能在金属或介质构成的散射系统下使用。

只要目
标的模型比较准确，计算量要求能得到满足，时域有限差分法在实际计算效果会很好。

3 三维曲面建模
对散射体进行计算时，必须要能够准确地描述该船只的外形。

对于一些简单的标准体，通常只需要少量的参数即可描述物体形状，而海面舰船这样复杂的目标，难以用几个参数来确定物体的外表形状。

随着计算机图像学的飞速发展，复杂目标的参数曲面模拟成为目标建模的发展趋势。

参数曲面方法具有拟合效果好，划分曲面片
相对少的优点，提高了RCS的计算精度。

对于复杂舰船目标，建立精确有效的舰
船目标三维模型非常复杂和繁琐。

一方面建模和剖分的精度直接影响计算结果的准确性；另一方面建模和剖分的精细程度又会对采用时域有限差分法计算所需的内存和时间提出很高的要求。

要权衡二者的关系，在计算精度得到保证的前提条件下，需要尽量简化建模的复杂度，降低计算时间和内存。

本文针对谐振区舰船目标的特点，提出了利用曲面建模软件3D-MAX对某典型船只进行建模的方法。

3D-MAX建模软件是一种有限元建模，在对复杂目标的几何
建模中采用参数化曲面建模方法。

3D-MAX能够直接利用目标的三维尺寸信息进
行曲面几何建模，形成舰船目标的表面。

利用三维建模的曲面建模方法，对长115 m、宽21 m、高31 m的某油轮进行建模，得到模型如图3(a)所示。

由于网格化剖分可以直接对曲面和曲线进行，所以
无需进一步形成实体，进行网格化剖分。

为建立合理有效的有限元模型，网格剖分应考虑以下因素：网格的疏密、网格的质量、网格的数量。

本文权衡计算时间和计算精度二者的影响，以寻求较为理想的网格剖分方式。

利用3D-MAX建立好舰船模型之后，导入有限元剖分软件中，导入比例为70∶1，即：长为1.64 m，宽为0.3 m，高为0.44 m。

网格单元长度为0.009 m，x，y，z三个方向上的网格数目分别为21个、102个、30个，网格总数为9 097个，得到模型剖分结果如图
3(b)所示。

图3 舰船目标模型与网格剖分
4 仿真计算结果分析
利用已建好的3D-MAX舰船模型，基于MGL-RCS软件计算舰船目标RCS，得出舰船目标RCS随频率f变化曲线如图4所示。

参数设置为：入射波俯视角θ=90°、水平方位角φ=0°(雷达波前向入射)，VV极化(垂直极化发射、垂直极化接收)。

舰船目标RCS随频率f变化曲线如图4所示。

从图中可以看出，舰船目标在3～
20 MHz时，目标RCS随频率总体变化趋势为近似正比增加，随后目标RCS值比较平稳，略有波动。

入射波的频率和目标RCS关系密切，同一个目标相对于不同的雷达工作频率呈现不同的散射特性。

根据目标尺寸与波长的相对关系可分为3种散射方式，即低频区(瑞利区)、谐振区和高频区。

3～6.1 MHz时(瑞利区)，舰船目标RCS随频率迅速变化，而且会产生很多尖峰和深谷。

6.1～10 MHz时(谐振区)，舰船目标RCS值随频率近似正比变化，且在10.02 MHz时，目标RCS达到最大值为119.4 dB；10～20 MHz时(高频区)，目标RCS值在106.2～120 dB 之间波动，出现一些尖峰和低谷。

目标RCS值在谐振区频率7.0 MHz时，目标RCS为43.5 dB。

图4 目标RCS随频率f变化曲线
目标长度变化对目标RCS的谐振特性影响较大，尤其是谷点和峰值的数目和频率间隔。

舰船目标的长度在多数方位的情况下决定了目标的谐振特性，其相邻的谐振低谷点的频率间隔约为：
(5)
在φ接近0度时，谐振谷点间隔会由舰船的宽度决定，谐振低谷点的频率间隔约为：
(6)
式中：φ为方位角；l，w分别为船只目标长度和宽度。

经过对比分析和验证，以上两个公式计算的结果和图中包含的谷点数目基本一致。

高频地波雷达入射波极化方式为垂直极化，即入射波俯视角θ=90°，频率为7.0 MHz。

改变水平方位角φ的大小，δφ=3°，变化范围0°～180°，计算同一舰船目标RCS值，得到目标RCS随方位角变化曲线如图5所示。

图5 目标RCS随方位角变化曲线
图中曲线是利用FDTD方法仿真得到的舰船RCS值，通过分析可知，φ变化范围在50°～110°时，目标RCS值较大，平均为43 dB；在φ为19°时，目标RCS最小为16.7 dB；在φ为90°时，目标RCS最大为44.2 dB。

通过对比试验进一步
证实了本文提出的建模方法比以往目标散射计算中采用的线框几何建模方法效果好。

5 结语
为解决以往舰船目标模型建立不精确的问题，本文提出了利用曲面建模软件3D-MAX进行船只目标建模的方法，克服了以往建模方法不准确对目标RCS仿真计算造成的误差。

利用建模软件3D-MAX建立了典型舰船目标的有限元曲面模型，对舰船模型进行有限元网格划分，并利用高频地波雷达目标RCS计算软件MGL-RCS进行仿真计算，得出舰船目标RCS随频率、方位角变化曲线。

分析了舰船目标在高频段RCS变化的特点，可以得出结论，雷达频率、方位角等因素对地波雷
达谐振区舰船目标RCS有明显影响。

应该看到，由于没有考虑船只吃水深度，目
标RCS还可以适当改进；船只结构因素(长、宽、高等)对目标RCS的影响、基于
实测数据的比对还待进一步研究。

这些正是以后继续进行的工作。

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