东河区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题.doc

东河区 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟试题班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．的平方根是（）
A．±2B． 2C．±4D． 4
2．（2012 春 ?烟台期末）以下代数式中，属于分式的是（）
A．B．C．D．
3．（2012 春 ?平湖市期末）以下因式分解不正确的选项是（）
A ．﹣ 4a3b+2ab3=﹣ 2ab（ 2a2+b2）
B ． 4x2﹣ y2=（ 2x+y ）（ 2x﹣ y）
C．﹣x+1=（x﹣ 1）2D． 2m2n﹣ mn+3mn 2=mn（ 2m+3n ﹣ 1）
4．杭州北顶峰高于海平面536 米记作 +536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（）A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150 米
5．（ 2012 秋 ?东港市校级期末）已知对于x 的函数 y=k（ x+1）和，它们在同一坐标系中的
图象大概是（）
A．B．C．D．
6．质检员抽查某种部件的质量，超出规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果以下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的部件是（）
A.
第一个
B.
第二个
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C.
第三个
D.
第四个
7．（ 2012? 麻城市校级模拟）若a＜ b ＜ 0 ＜ c＜ d ，则以下四个结论中，正确的选项是（）
A.
a+b+c+d必定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b 必定是正数
D.
c-d-a-b 必定是正数
8．以下说法错误的选项是（）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
9．若 -a 不是负数，那么a 必定是（）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
10．（ 2015 春 ?萧山区月考）以下计算正确的有几个（）
①；②；③；④．
A．0 个 B．1个C．2个D．3个
11．某公司今年3 月份产值为a 万元， 4 月份比 3 月份减少了10%，5 月份比 4 月份增添了15%，则 5 月份的产值是（）
A．（ a﹣10%）（ a+15%）万元B． a（ 1﹣ 10% ）（ 1+15%）万元
C．（ a﹣10%+15% ）万元D． a（ 1﹣ 10%+15%）万元
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12．（ 2010?温州）如图， AC 、BD 是长方形ABCD 的对角线，过点D 作 DE ∥ AC 交 BC 的延伸线于E，则图中与△ABC 全等的三角形共有（）
A．1 个 B．2个C．3个D．4个
13．（ 2011?温州）以下图的物体有两个紧靠在一同的圆柱体构成，它的主视图是（）
A．B．C．D．
14．（ 2011?扬州）已知以下命题：① 对角线相互均分的四边形是平行四边形；② 等腰梯形的对角线相等；
③ 对角线相互垂直的四边形是菱形；④ 内错角相等．此中假命题有（）
A．1 个 B．2个C．3个D．4个
15．若 x=1 是方程 ax+3x=2 的解，则a 的值是（）
A．﹣1B． 5C． 1D．﹣5
二、填空题
16．平方根节是数学喜好者的节目，这天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，
比如 2009 年的 3 月 3 日， 2016 年的 4 月 4 日．请你写出本世纪内你喜爱的一个平方根（题中所举例子除外）．年代日．
17．单项式﹣的系数是，次数是．
18．生活中有人喜爱把请人传递的条子折成了如图丁形状，折叠过程以下图（暗影部分表示纸条反面）：假
设折成图丁形状纸条宽xcm，而且一端高出P 点 3cm，另一端高出P 点 4cm，请用含x 的代数式表示信纸折
成的长方形纸条长cm．
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19．（ 2015 秋 ?海门市期末）反比率函数的图象在象限．
三、解答题
20．已知对于X 的方程与方程的解同样，求m 的值．
21．如图 1，纸上有五个边长为1 的小正方形构成的图形纸，我们能够把它剪开拼成一个正方形．
（ 1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（ 2）在如图 2 的 3×3 方格图中，画出一个面积为5 的正方形．
（ 3）如图 3，请你把十个小正方形构成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼表示
图．拼成的大正方形的边长是．
22．“囧”（jiong ）是网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为20 的正方形的纸片，剪去
两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（暗影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、 y．
（1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当 x=3 ， y=6 时，求此时“囧”的面积．
23．（ 2015 春?萧山区月考）如图1，已知直线l 1∥ l 2，直线 l 和直线 l1、 l2交于点 C 和 D，在直线l 有一点 P，
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（ 1）若 P 点在 C、 D 之间运动时，问∠ PAC，∠ APB，∠ PBD之间的关系能否发生变化，并说明原因．
（ 2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和 3），试直接写出∠ PAC，∠APB ，∠PBD 之间的关系，不用写原因．
24．计算：
（ 1）；
（ 2）|．
25．（ 2015 春 ?萧山区月考）计算
2 0
①（﹣ 5）﹣ +（π﹣ 1）；
② 3m 2×（﹣ 2m 2
）
3
÷m﹣2．
26．（ 2015 春 ?萧山区月考）①化简：（ xy ﹣ y2）
② 化简并求值，而后从 2，﹣ 2， 3 中任选一个你喜爱的 a 的值代入求值．
27．（ 2009 春?洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采纳药熏消毒法进行消毒，已知药物焚烧时，室
内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间 x（分钟）成为正比率，药物焚烧后，y 与 x 成反比率（如图），现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请依据题中所供给的信息，解答以下问题：（ 1）药物焚烧时， y 对于 x 的函数关系式为，自变量 x 的取值范为；药物焚烧后，y 对于 x 的函数关系式为．
（ 2）研究表示，当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时职工方可进办公室，那么从消毒开始，起码需要
经过分钟后，职工才能回到办公室；
（ 3）研究表示，当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且连续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中
的病菌，那么此次消毒能否有效？为何？
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东河区 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟试题（参照答案）
一、选择题
1．【答案】A
【分析】解：∵=4，4 的平方根为±2，
∴的平方根为±2．
应选 A
评论：本题考察了平方根，以及算术平方根，娴熟掌握平方根的定义是解本题的重点．
2．【答案】 B
【分析】解：这1个式子分母中含有字母，所以是分式．
其余式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
应选 B．
3．【答案】 A
【分析】解： A 、运用了提公因式法，原式=﹣ 2ab（ 2a2﹣ b2） =﹣ 2ab（a+b）（a﹣ b），错误；
B 、 4x2﹣ y2=（ 2x+y ）（ 2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、﹣x+1=（x﹣ 1）2，运用了完整平方公式，正确；
D、2m2n﹣ mn+3mn 2=mn（ 2m+3n ﹣ 1），运用了提公因式法，正
确．应选 A．
4．【答案】 D
【分析】【分析】：
解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536 米记作 +536 米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150 米记作 -150 米．
应选 D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较简单
5．【答案】 C
【分析】解：当 k＞ 0 时，反比率函数的系数﹣k＜ 0，反比率函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，
C图象切合；
当 k＜0 时，反比率函数的系数﹣ k＞ 0，所以反比率函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有切合
图象．
应选 C．
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6．【答案】 C
【分析】【分析】：
解：因为 |0.11| ＜ |-0.12| ＜ |0.13| ＜ |-0.15| ，
所以 -0.15 毫米与规定长度误差最大．
应选： C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
7．【答案】 C
【分析】【分析】：
解： A、依据已知条件a＜ b＜ 0＜ c＜ d，可设 a=-2 ，b=-1 ，c=1 ， d=2 ，则 a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜ b ＜ 0＜ c＜ d 知 d+c ＞ 0 ， -a ＞ -b ＞ 0，所以 d+c-a-b ＞ 0，故错误；
C、由已知条件a＜ b ＜ 0＜ c＜ d 知 d-c ＞ 0， -a-b ＞ 0，所以 d-c-a-b ＞ 0 ，即 d-c-a-b 必定是正数，故正确．
D、依据已知条件a＜ b＜ 0＜ c＜ d ，可设 a=-2 ， b=-1 ， c=1 ， d=5 ，则 c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
应选 C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较简单
8．【答案】 D
【分析】【分析】：
解： A、 0 是整数，故本选项正确；
B、 0 是非负数，故本选项正确；
C、0 是偶数，故本选项正确；
D、 0 大于负整数，故本选项错误；
应选 D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
9．【答案】 D
【分析】【分析】：
解：依据题意得：-a≥0，
∴a≤0．
应选 D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较简单
10．【答案】 B
【分析】解：∵，
∴ 结论① 不正确；
∵，
∴ 结论② 不正确；
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∵，
∴结论③ 正确；
∵，
∴ 结论④ 不正确．
综上，可得
计算正确的有1个：③ ．
应选： B．
11．【答案】 B
【分析】解： 3 月份的产值是a 万元，
则： 4 月份的产值是（1﹣10%） a 万元，
5月份的产值是（ 1+15% ）（ 1﹣ 10%） a 万元，
应选： B．
评论：本题主要考察了列代数式，解本题的重点是能用a 把 4、5 月份的产值表示出来．12．【答案】D
【分析】解：①在△ABC 和△ADC 中，
∴△ ABC ≌△ ADC （ SAS）；
② ∵在△ABC 和△DBC 中
，
∴△ ABC ≌△ DBC （ SAS）；
③ ∵在△ABC 和△ABD 中
，
∴△ ABC ≌△ ABD （ SAS）；
④ ∵DE∥AC ，
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∴∠ ACB= ∠ DEC ，
∵在△ABC 和△ DCE 中
∴△ ABC ≌△ DCE（ AAS ）．
应选 D．
13．【答案】 A
【分析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
应选 A．
14．【答案】 B
【分析】解：① 对角线相互均分的四边形是平行四边形，故① 是真命题．
② 等腰梯形的对角线相等．故② 是真命题．
③ 对角线相互垂直均分的四边形是菱形．故③ 是假命题．
④ 两直线平行，内错角相等．故④ 是假命题．
应选 B．
15．【答案】 A
【分析】解：把 x=1 代入原方程得：a+3=2
解得： a=﹣ 1
应选 A
评论：已知条件中波及到方程的解，把方程的解代入原方程，转变为对于字母的方程进行求解．二、填空题
16．【答案】2025年5月5日．
【分析】解： 2025 年 5 月 5 日．（答案不独一）．
故答案是： 2025， 5， 5．
评论：本题考察了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是重点．
17．【答案】﹣，3．
【分析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．
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故答案为：﹣， 3．
评论：本题考察了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数．
18．【答案】（5x+5）
【分析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，
依据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5 ） cm．
故答案为：（5x+5）．
评论：本题主要考察了翻折变换的性质，本题是一道着手操作题，要经过实质着手操作认识纸条的长和宽之间的关系．
19．【答案】第一、第三象限．
【分析】解：∵反比率函数中k=1＞0，
∴ 此函数图象位于一三象限．
故答案为：第一、第三．
三、解答题
20．【答案】
【分析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣ 16=﹣12，
x=4 ，
把 x=4 代入+=x ﹣ 4 得+=4﹣ 4，
解得 m= ﹣ 4．
故答案为：﹣4．
评论：本题考察了同解方程，先依据此中的一个方程求出两个方程的同样的解是解题的重点，也是解此类题目最长用的方法．
21．【答案】
【分析】解：（ 1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为，
（ 2）如图 2，
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（ 3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．
故答案为：．
评论：本题考察了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的相关绘图，奇妙地依据网格的特色画出正方形是解本题的重点．正方形的面积是由构成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．22．【答案】
【分析】解：（ 1）设“囧”的面积为S，则 S=20×20﹣ xy﹣ 2×（xy）
=400﹣ 2xy ；
（2）当 x=3 ， y=6 时， S=400﹣ 2×3×6=364 ．
评论：本题考察了列代数式求值，正确列出代数式是重点．
23．【答案】
【分析】解：（ 1）如图①，当 P 点在 C、D 之间运动时，∠ APB= ∠ PAC+∠ PBD ．
原因以下：
过点 P 作 PE∥ l 1，
∵l1∥ l 2，
∴PE∥ l 2∥ l 1，
∴∠ PAC=∠ 1，∠ PBD= ∠ 2，
∴∠ APB= ∠ 1+∠2= ∠ PAC+∠ PBD ；
（ 2）如图 2，当点 P 在 C、 D 两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC= ∠PBD+ ∠ APB ．
原因以下：
∵ l1∥ l 2，
∴∠ PED=∠ PAC，
∵∠ PED=∠ PBD+ ∠APB ，
∴∠ PAC=∠PBD+ ∠ APB ．
如图 3，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在l1上方时，∠ PBD= ∠PAC+∠ APB ．
原因以下：
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∵l1∥ l 2，
∴∠ PEC=∠ PBD ，
∵∠ PEC=∠ PAC+∠ APB ，
∴∠ PBD= ∠ PAC+∠ APB ．
24．【答案】
【分析】解：（ 1）原式 =（﹣）×12+×12﹣ 1
=﹣ 4+3﹣ 1
=﹣ 2；
（2）原式 =4﹣ |﹣
2+4| =4﹣ 2
=2．
评论：本题考察的是实数的运算，熟知实数混淆运算的法例是解答本题的重点．25．【答案】
【分析】解：①原式 =
=；
262
②原式 =﹣ 3m ×8m ×m
26．【答案】
【分析】解：①原式 =y （ x﹣ y） ?
=xy 2；
②原式=﹣
=
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=，
当 a=3 时，原式 =1．
27．【答案】
【分析】解：（ 1）设药物焚烧时y 对于 x 的函数关系式为y=k 1 x（k1＞0）代入（ 8， 6）为 6=8k 1
∴ k1
y 对于 x 的函数关系式为y= k 2＞0）代入（8，6）为6=
= 设药物焚烧后
∴k2=48
∴药物焚烧时y 对于 x 的函数关系式为y=x（ 0≤x≤8）药物焚烧后y 对于 x 的函数关系式为y=（x＞8）（ 2）联合实质，令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，起码需要30 分钟后学生才能进入教室．
（3）把 y=3 代入 y= x，得： x=4
把 y=3 代入 y=，得：x=16
∵16﹣4=12
所以此次消毒是有效的．
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