《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计（第1课时）
教学内容：北师大版四年级上册第56、57页《乘法分配律》及相对应的练习
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流、归纳总结、概括的水平。

3、体会、感知乘法分配律能使计算简便。

教学重点：引导学生发现、探索乘法分配律的过程。

教学难点：能深刻理解乘法分配律，能用语言概括。

教学准备：课件
教学过程：
一、引入互动
1、引入：我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律，今天老师和大家再学习一个运算定律，预祝我们合作愉快！
2、互动：老师和学生拍掌，学生和学生拍掌，引导学生发现拍掌的规律，感知分配。

（设计意图：通过老师和学生拍掌预祝合作愉快的过程，在拍的过程中让学生初步感知乘法分配律的规律）
二、探究新课：
（一）情景导入，发现规律。

情境一：
1、出示买校服的情境问题
2、让学生找出数学信息说一说
3、解决问题（学生说自己的想法，列出算式，教师相机板书两种算法，课件演示计算过程。

①先算出一套的价格，然后算62套的价钱
62×（46＋54）
=62×100
=6200（元）
②算出62件上衣和62条裤子的价钱，然后再加起来
62×46＋62×54
=2852＋3348
=6200（元）
4、教师相机引导学生发现两个算式相等，并板书。

（设计意图：借助学生熟悉的生活情境，让学生初步感知乘法分配律）情境二：
1、出示计算长方形围栏的情境问题
2、让学生找出数学信息说一说
3、解决问题（学生说自己的想法，列出算式，教师相机板书两种算法，课件演示计算过程。

①先算长和宽的和，再乘以2
（5+3）×2
=8×2
=16（米）
②先算两个长边和两个宽边，然后把积加起来
5×2+3×2
=10+6
=16（米）
4、教师相机引导学生发现两个算式相等，并板书。

（设计意图：再一次借助学生熟悉的生活情境，让学生再次感知乘法分配律）
（二）、举例验证，概括定律。

1、观察这两组等式的特点，（让学生说一说）
2、教师引导发现左边是一个数乘两个数的和或两个数的和乘一个数，右边是这个数分别乘括号里的两个加数，然后把积加起来，结果相等。

3、学生仿造再写一个或几个符合上面特点的等式，并鼓励学生通过计算验证。

4、实物展示台展示学生验证的算式。

（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
5、抽象本质特征
①观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
②学生先独自思考再在小组讨论，汇报结果。

（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再在小组合作交流，揭示本课难点）
6、归纳定律。

①指名汇报
②引导概括出乘法分配律。

（不要求学生必须按照书中表达，只要意思接近即可）
③教师出示：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们分别与这个数相乘，再把积相加，结果相等，这叫做乘法分配律。

④假如用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示（让学生尝试）后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
⑤让学生用自己喜欢的符号表示乘法分配律
⑥事物展示台展示学生的创造，教师引导学生说一说用字母或符号表示运算定律感觉咋样？学生说完后教师揭示“数学符号表示定律就是一种数学美”。

（设计意图：从抽象的算式到用数学语言总结概括运算定律，是学生思维质的提升，用符号表示定律让学生感知数学的美）
（三）深化，理解乘法分配律变式运算
1、课件出示：
2、学生观察这个算式的特点
3、让学生用画圆点的方法理解师引导理解，教师板演画圆圈的方法
4、教师相机引导
5、学习使用34×72＋34×28，加深对乘法分配律变式的理解
三、练习反馈
1、根据运算定律，在□中填上适宜的数。

①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□
2、选择。

请用手势表示准确答案的编号。

与 25×（4＋8）相等的算式是（）。

①25×4＋25×8；
②25×4×25×8；
③25×4×8
3.观察下面算式的特点并计算。

四、拓展延伸（我要成为小小数学家）
a×（b＋c)=a×b＋a ×c那么a×（b＋c ＋d)=a×b＋a ×c ＋a ×d成立吗？
五、总结
1、老师的感想
2、你想说什么
板书设计：
4×9＋6×9 乘法分配律
○○○○○○○○○○ 62×（46＋54）＝ 62×46＋62×54
○○○○○○○○○○（5+3）×2 ＝ 5×2+3×2
○○○○○○○○○○（学生举例）
○○○○○○○○○○（学生举例）
○○○○○○○○○○（学生举例）
○○○○○○○○○○（a＋b）×c=a×c＋b×c
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
教学反思：
1、永远不能低估学生的水平，给他们一个适宜的支点，他们
完全能够撬起“地球”。

在这节课中，为了让学生发现乘法分
配律中用括号外的数分别于括号内的数相乘，先观察左边的一
组算式，再观察右边的一组数据，接着整体观察，边观察边引
导学生说，老师不厌其烦，学生说的让我很满意，但是下课后
我想是不是我说的多了，留给学生的少了，他们早发现了，仅
仅好多学生没机会表现自己，我给了他们支点，支点给的也适
宜，没给他们尝试撬地球的机会，是老师的错，学生的水平是
无限的，以后再不能低估他们的水平。

2、有错就改，不能留着错误往下讲。

在学生用自己喜欢的符
号表示乘法分配律时，蔡旻璇同学的作业出现了错误：☆）
×☆×，我把他的作业在实物展示台
展示了，同学们都发现了，有的同学还站起了改了，我犯了一
个错误，没有在展示台上改正，多好的创意，当时的我意识到
应该改一改，让大家看看，但讲桌上没发现笔，全校老师听课，
为了赶进度就过去了，实属不该。

给学生在脑海里留下了错误，
不准确的阴影，我错了，大错。