基于小波变换模板的QRS检测方法

基于小波变换模板的QRS检测方法
何　欣,张永红,白　净
(清华大学医学院生物医学工程系,北京100084)
摘要:目的有效提高QRS复合波的检测率。

方法ECG信号经过小波变换后,其不同频率成份会映射到变换结果的不同尺度上,而在这些尺度之间存在相互的联系。

本文正是利用小波变换后尺度之间的相互关系,提出了一种基于墨西哥草帽小波变换不同尺度之间关系的ECG信号QRS复合波检测方法。

该方法根据变换结果的特征点提取小波变换模板,并将这个模板用于ECG信号的QRS检测,可以在滤除噪声的同时,有效提高检测率。

结果经M IT/B IH标准心电数据库检测验证,QRS波正确检测率达到99.9%。

结论综合利用小波变换不同尺度进行非线性变换所得到的模板可以显著提高QRS复合波的检测率。

关键词:小波变换;尺度关系;模板;检测
中图分类号:R319;TP391 文献标识码:A 文章编号:100220837(2003)0620438205
Detection of Q RS Complex Basing on Wavelet Transf orm Template1HE Xin,ZHAN G Y ong2hong,BAI Jing.Space Medicine&Medical Engineering,2003,16(6):438～442
Abstract:Objective To improve QRS complex detection rate.Method After wavelet transformation,the components of different frequencies in an ECG signal could be mapped to a set of specific scales,and there were some connections among them.Basing on the analysis of these scale results,a new QRS detection method was presented,in which the relations of different scales were applied to obtain a wavelet transform template after Mexican hat wavelet was implemented to the ECG signal.The obtained wavelet transform could be used in QRS detections.It reduces noise thus improves detection rates.R esult The numerical re2 sults showed that the detection rates of this method could reach99.9%when it was applied to detect ECG signals from M IT/B IH standard database.Conclusion QRS detection rate can be greatly improved when specific QRS template is obtained from the nonlinear transformation of the different wavelet scales.
K ey w ords:wavelet transform;scale relation;templates;detection
Address reprint requests to:HE Xin.Department of Biomedical Engineering,Medical School,Tsinghua Uni2 versity,Beijing100094,China
QRS波检测是ECG信号自动分析中的重要组成部分,许多基于ECG信号的自动识别都要建立在准确的QRS识别算法之上。

但是人体电生理学的特异性以及采集过程中的各种干扰的存在都会破坏QRS波自动检测的准确性。

因此,为了准确识别QRS复合波,所采用的方法必须要能够对原始的ECG信号进行有效地预处理,抑止工频干扰、肌电干扰、呼吸波干扰以及人体动作引起的基线漂移等噪声,并且对心电信号进行适当放大,尽量提高QRS复合波的对比度。

目前在QRS波检测中常用的处理方法包括利用NO TCH法[1],改进Levkov滤波法[2]滤除工频干扰,利用频域叠加的方法[3]滤除肌电干扰,利用去除小波变换最大尺度逼近信号的方法[4]滤除基漂,采用幅值判断、带通滤波比较、微分检
收稿日期:2003201210
通讯作者:张永红　zyh@ 测等方法检测QRS复合波[5]。

这些方法在抗干扰能力和检测精度上存在一定问题。

尽管已有方法使用小波变换[6]作为检测QRS复合波的手段,但是这些方法在检测过程中主要会分别针对不同的尺度进行检测,而没有充分考虑到不同尺度之间的相互关系,综合利用ECG信号在不同尺度上的特性。

本文提出了一种新的基于小波模板的QRS 检波方法,这种方法对已有的小波检测方法进行了改进,充分利用小波变换不同尺度之间的关系对QRS信号进行预处理,并且可以同时生成用于QRS复合波检测的小波模板,进而准确检测QRS 复合波。

小波变换及尺度
频率特征分析
小波变换是近年得到迅猛发展的一种新兴数
第16卷　第6期 航天医学与医学工程 Vol.16　No.6　2003年　12月 Space Medicine&Medical Engineering Dec.2003　
学方法。

小波变换的特点在于它在时域和频域都有良好的局域化特性,不仅可以用于信号检测,还可以用于信号的压缩处理[7]。

此变换具有以下特点:1)窗口随频率的变化而变化;2)在变换期间保持恒Q的特性;3)能够根据不同尺度的频率,自动调节分辨精度[8]。

小波分析的这些特性非常适合处理ECG信号这类非平稳生理信号。

给定一个基本函数ψ(t),令:
ψ
a,b (t)=
1
a
ψt-b
a
(1)
式中a,b均为常数(a是尺度因子,b是时移),且a>0。

若根据所选择尺度和时移的不同使得a, b不断变化,我们就可以得到一族函数ψa,b(t)。

对于给定的平方可积函数x(t)∈L2(T),x (t)的小波变换定义为:
W T x(a,b)=1
a
∫x(t)ψ3t-b
a
d t(2)
信号的小波变换W T x(a,b)是a和b的函数。

ψ(t)又称为基本小波,或者母小波。

ψa,b(t)是母小波经过位移和伸缩所产生的一族函数,被称为小波积函数,或者简称为小波基,这样,上式也可以解释为信号x(t)和一族小波基的内积,经过小波变换可以将信号分解到不同的尺度上,进而得到不同尺度上的一族小波变换结果。

利用小波变换,可以将心电信号分解到不同尺度(不同频带)上,进而就可以结合心电信号本身的特点进行所需的处理,达到所要的效果。

小波的选取
虽然小波变换具有非常显著的优点,但是要应用在QRS检测预处理中,就必须首先解决母小波的选取问题。

选取的母小波,必须满足以下几个要求:
1)小波的形状要尽量贴近标准QRS复合波的形状。

如果小波变换表达式具有相关形式,就可以在变换结果中突出QRS。

2)小波变换的各个尺度应该对应于心电信号的不同成份,从而实现利用心电信号的自身特点对不同成份进行处理。

3)小波的选取要有利于实现快速算法。

基于以上的要求,本文决定选取墨西哥草帽小波作为母小波,其定义为:
ψ(t)=c(1-t2)e-t2/2(3)其中c=2
3
π1/4
该小波是由高斯函数的二阶导数所得,其波
形如图1所示。

这个小波具有如下优点:
1)墨西哥草帽的形状与QRS复合波十分接近,这样就可以在进行小波变换的时候,最大程度的突出QRS复合波。

2)经计算而得,在采用200Hz采样率的情况下,墨西哥草帽小波的尺度3的中心频率与QRS 复合波的中心频率接近(17Hz),尺度4的中心频率与P
波的中心频率接近(10Hz左右)。

3)因为墨西哥草帽小波是由高斯函数的二阶导数得到,所以,在进行连续小波变换的时候,就可以充分利用它可积的特性,实现快速算法。

图1　墨西哥草帽时域波形图
Fig.1　Time dom ain f igure of Mexican hat signal
算法实现
本文所采用的算法(图2)会使用墨西哥草帽小波作为母小波,首先利用小波变换结果的不同同尺之间的相互关系对信号进行预处理,滤除基漂、肌电等噪声,提高QRS复合波的对比度,然后在预处理结果中提取模板,并将其与理论模板进利用墨西哥草帽小波对ECG信号进行小波行对
图2　小波变换算法流程图
Fig.2　Flow chart of the QRS detection method with w avelet transform ation
934
第6期 何　欣,等.基于小波变换模板的QRS检测方法
比,进而有效检测QRS 复合波。

变换　基于小波变换的ECG 信号预处理需要利用墨西哥草帽小波对ECG 信号进行变换,得到所需尺度的ECG 信号变换结果;对ECG 尺度3和尺度4的小波变换结果进行处理,进一步增强QRS 复合波在信号中的对比度。

在预处理过程中首先需要利用墨西哥草帽小波对ECG 信号进行小波变换,令:x (k )为经过200Hz 采样率的ECG 信号,利用式(3)可以得到其小波变换结果为:
W T x (a ,b )=∑k
x (k )
∫k +1-∞
ψ3
t -b
a
d t -∫k -∞
ψ3t -b a
d t (4)
利用式(4)对ECG 信号进行小波变换的结果见图3。

从图3可见,ECG 信号在不同频带上的能量已经分散到小波变换的不同尺度上。

由于基漂的频率较低,所以它的能量主要集中于较大尺度的小波变换结果上。

如果在ECG 信号分析中,忽略其在大尺度上的小波变换结果,就可滤除基漂的影响。

尽管不同的人,ECG 信号的各个组成部分(QRS 复合波、T 波、P 波等)的频率成份有所
不同,但是一般来讲,QRS 复合波的频率总是高于T 波的频率。

由于QRS 复合波能量主要集中于17Hz 附近,如果采样率为200Hz ,那么经过以上的处理,QRS 复合波能量最高的尺度就是尺度3。

由于T 波的能量主要集中在10Hz 以下,因此,处理之后的T 波的能量主要集中在尺度4上。

基于多尺度变换的ECG 信号预处理　为了达到滤除基漂,减弱T 波影响的效果,并针对信号进行有效放大,为QRS 自动检测创造条件,需
图3　采用墨西哥草帽小波的变换结果
Fig.3　R esult of ECG signal after Mexican hat w avelet
transform ation
From the top to down ,the figures are respectively original ECG signal ,WT at scale 1,WT at scale 2,WT at scale 3and scale 9
要进一步对尺度3和尺度4结果进行变换。

变换过程分为两个阶段,即阈值选取阶段和处理阶段,具体描述如下:
在阈值选取阶段需要对ECG 小波变换尺度3的结果连续搜索10s ,取每秒内的最高点P 1～P 10,并且求其均值,计算公式为P =110∑10
k =1P k。

这
里选取搜索10s 是为了含概较多的ECG 数据,采
用平均的方法抵消偶然因素造成的影响。

当在处理阶段时,如果尺度3变换结果大于
P /3,那么:
变换结果=尺度3小波变换结果×3-尺度4小波变换结果
如果尺度3变换结果小于P /3,那么:变换结果=尺度3小波变换结果×2.5-尺度4小波变换结果
在这种处理方法中,综合考虑了尺度3和尺度4。

尽管尺度3的频率范围主要位于QRS 复合波的频率范围内,但是它也包含了较低频率的ECG 成份;而尺度4的频率范围主要包括T 波等更低频率的ECG 成份。

根据小波变换的特点,尺度3和尺度4在较低频率(包括T 波频率范围)范围内会有一定程度的交叉。

所以,通过对小波变换不同尺度的结果进行综合处理,就可以充分利用小波变换不同尺度之间的联系,进一步突出QRS 复合波的成份。

本文提出的预处理方法中,对尺度3的放大使用了非线性变换,这主要是为了抑止墨西哥草帽小波边瓣带来的不利影响,在非线性放大的过程中所采用的非线性放大系数3和2.5是经验数值,大量的数据试验表明,采用这两个数值可以在放大信号的同时,较好的抑止边瓣的影响,同时又不会引起波形失真。

图4为小波变换尺度3以及综合尺度3和尺度4进行预处理的ECG 信号功率谱分析(上图为小波变换尺度3的功率谱、下图为综合尺度3和尺度4的功率谱): 通过利用不同尺度进行综合处理,可以进一步突出QRS 波的频率成份(17Hz 附近)。

利用小波模板进行R 波检测　图5显示了一个典型心电波形和经过以上方法预处理后的变换结果。

044 航天医学与医学工程 第16卷
图4　小波变换预处理效果比较
Fig.4　A comparison betw een pow er spectrum results after
different types of preprocessing
The upper is the power spectrum of scale 3,the lower is pow 2er spectrum after transforming based on scale 3and scale 4
图5　典型心电波形及其预处理结果
Fig.5　Figure of a typical ECG signal and an ECG signal
after preprocessing
The upper figure is a typical ECG signal ,the lower one is ECG signal after preprocessing
我们可以发现:预处理的变换结果具有明显
的R 、A 、B 、C 等特征点。

虽然不同QRS 波形的R 、A 、B 、C 点的比例会有所变化,但是它们都将存在于QRS 波形的变换结果中。

因此,在QRS 检测过程中,我们可以将这些特征点作为模板,用于区分QRS 波群与噪声。

具体检测策略如下:
1)自学习确定R 波阈值。

利用前10s 经过预处理的心电信号进行自学习,每隔1s 提取一个最大值,分别记为Threshold1～Threshold10,检测阈值为Threshold =(Threshold1+Thresh 2old2...+Threshold10)/20。

2)确定备选模板中的R ′点。

当心电信号连续三点的值大于阈值时,就计算寻找附近几点中最大的值作为R 点的备选点R ′。

3)确定备选模板中的A ′、B ′、C ′点。

在R 点备选点前15点搜索最小值A ′,后15点搜索最小值B ′,后20点搜索最大值C ′。

4)R 峰波的辨识。

计算所得到的A ′/R ′、B ′/R ′、C ′/R ′,将其与根据经验确定的QRS 标准模板的A/R 、B/R 、C/R 进行对比,根据匹配情况确定R ′是噪声还是R 波峰。

阈值的调整　如果检测区间超过常规心电区间的2倍,则使Threshold =Threshold/2,对以上区间进行重新扫描,重复步骤2～4的过程,这里需要说明的是,在检测策略的第1步中所选取1/20
表1　MIT /BIH 数据库检测结果
T able 1　Numerical results of detection of ECG signal from MIT /BIH d atab ase
item
100101102103104105106107108109111112total beat 227318652187208422292572202721371774253221242539fault positive 040037105000fault negative
0400482019000item
113114115116117118119121122123124200total beat 179518791953241215352288198718632476151816192601fault positive 010*********fault negative
010*********item
201202203205207208209210212213214215total beat 200021362980265623322955300426502748325122613363fault positive 001001000020fault negative
2313233040030item
217219220221222223228230231232233234total beat 220822872048242724832605205322561573178030792753fault positive 020*********fault negative
2
2
3
5
1
2
3
2
1
44第6期 何　欣,等.基于小波变换模板的QRS 检测方法
是经验数值,如果选择数值过大就容易漏检测,如果选择数值过小就容易收到高达T波的影响,造成误检测,经过大量的测试表明,选取1/20较为合适。

第3步中所选取的前15点,后15点,20点主要是为了含概墨西哥草帽与QRS复合波进行相关处理后的模板范围。

这里的点数的选取综合考虑了采样率、平均QRS宽度、以及墨西哥草帽的宽度。

测试结果
为了验证算法的准确性,本文对M IT/B IH 数据库进行采样,得到48条8bit200Hz的心电数据,并采用在Windows平台下Visual C++实现的算法对其进行验证。

在算例中,验证QRS检测率的计算公式为:
QRS检测率=[1-(漏检心拍数+误检心拍数)/心拍总数]×100%M IT/B IH数据库中48条记录的检测结果如表1所示:
综合计算以上48条记录可以得到:
QRS检测率=[1-(97+35)/110157]×100%=99.9%。

表2给出了本文方法与现有文献中所提供的另一种小波方法[9]的结果对照。

为了简化起见,这里将只列出M IT数据库中噪声较为严重的几组数据。

可以看出,相对于这种没有应用模板的小波方法来讲,本方法抗噪能力有了显著增强。

表2　与其它检测方法的对比
T able2　Comparison with other detection methods
record No.this present method another wavelet method[10] fault
positive
fault
negative
fault
positive
fault
negative
105781513
1085191315
20102112
203113224
结　论
本文对ECG信号的QRS自动检测方法进行了深入地研究和分析,提出了一种行之有效的基于小波模板的QRS检波方法,这种方法综合考虑了ECG信号时域和频域的特性,这种新的处理方法不仅可以在预处理阶段滤除肌电噪声、基漂等外在因素的影响,而且可以消弱T波的能量,增强R波和T波的对比度,并在此基础上提取用于QRS检测的小波模板。

算例表明,本算法检测效果明显,具有很高的检测率和抗干扰性。

更重要的是,本文的研究可以为QRS的检波方法提出一个新的思路。

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