2018-2019学年七年级数学上期四川省成都市郫都区期中检测 (Word无答案)
四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附答案解析)
四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a32.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−13.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b4.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)5.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，66.已知a+b=3，ab=32，则(a+b)2的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+18.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°9.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°10.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．12.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．13.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．15.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．16.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．17.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．18.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．22.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．23.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．26.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)27.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．4.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2= a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．8.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．12.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．13.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．15.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=85．故答案为：85．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】4 【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．17.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．19.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．20.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．23.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．25.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．26.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．27.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．28.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC=180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。
四川省成都七中2018-2019年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。
2018-2019学年第一学期七年级数学期中检测试卷(附答案)
七年级数学 第1页 共6页 七年级数学 第2页 共6页学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第一学期期中检测试卷七年级 数学满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2C ．D ．﹣2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A.﹣ B ．0 C ． D ．﹣13．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 4. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b . A ． B ． ❍ C ． ● D ．●❍ 5．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或26.若-3x m+1y 2 017与2x 2 015y n 是同类项,则|m-n|的值是( )A.0B.1C.2D.3 7.下列运算正确的是( ) A.3x 3-5x 3=-2x B.6x 3-2x 3=3xC.3x (x-4)=3x 2-12xD.-3(2x-4)=-6x-128.若多项式2x 2+3y+7的值为8,则多项式6x 2+9y+8的值为( ) A.1 B.11 C.15 D.239.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 210.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6B.2, 7C.－32, 6D.－32, 7二、填空题。
（每小题3分，共24分）11．比较大小 32-76-12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．14．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．15．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”) 16．多项式223x x -+是_______次________项式.17.如果－13m x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元.三、计算题（共30分）19.计算下列各式.（每题4分，共12分）（1）)61163245(481+-⨯--（ 密 封 线 内 得 答 题 ） …………………………密……………………………封…………………………………线……………………………………七年级数学 第3页 共6页 七年级数学 第4页 共6页密 封 线 内 不 要 答 题（2）2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦（3）)69()3(522x x x +--++-20.先化简，再求值.（每题6分，共计18分）（1）)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---其中：1,2==b a（2）)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：21=x（3）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .四、解答题（本题3小题，共计36分）21. （10分）东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，-3，+14，-11，+10，-18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ (3) 若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22.（8分）一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“2A+B•”看成“A+2B ”求得的结果为2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A+B 的正确答案．23.（10分） ,b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则 a b a c -+-+-化简.02328.242=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，分）已知（c a b c b a的值。
2018-2019学年人教版第一学期七年级数学期中试卷
2018-2019学年第一学期期中考试试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米D. 90.1496010⨯千米3．下列计算正确的是 （ ）A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=-4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ）A 、0<+b aB 、0<abC 、0<b aD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ）①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ）A 、b a n m ++B 、2n m +C 、b a nb ma ++D 、nm nb ma ++ 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）A ． 4n 枚B ． （4n ﹣4）枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上）11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为 ．12. 若a m ﹣2b n+7与﹣3a 4b 4是同类项，则m ﹣n= ．13．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．14．近似数2.580×104有_____个有效数字.15．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;16．已知长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，则另一边长为 ．17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第 个图案相同．18.定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题：（本大题共6小题，共66分．解答时，应写出必要的解答过程或演算步骤．） 19.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接。
2018-2019学年度第一学期期中考试数学试卷(含答案)
第 1 页 （共3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________2018-2019学年度第一学期期中试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-2.下列运算正确的是 （ ）A.134-=--B.0)5(5=--C.3)7(10-=-+D.5)4(45-=----3. 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＜0D ．＜05．下列选项中，正确的是 （ ）A ．xy y x 743=+ B.3322=-y y C.022=-ab ab D.x x x =-2315166.下列说法正确的是 （ ）A.13 πx 2的系数是13 B.12 xy 2的系数为12 x C.-5x 2的系数为5 D.-x 2的系数为-1 7.下列各组中,能合并的是（ ）A ．x 与yB ．2a 2b 与2ab 2C ．abc 与acD ．2mn 与﹣3mn8.若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -= （ ）A.0B.1C.－1D.－29.下列代数式①1-，②232a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧21-x 中，单项式的个数有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 10.已知a 2+3a=1，则代数式2a 2+6a ﹣1的值为 ．A.0B.1C.-1D.a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作 元． 12．比较大小：；-|-2| -（-3）（用“＞或=或＜”填空）．13．1.9583≈ （精确到百分位）；9600000用科学计数法表示为 ． 14．若|x+3|+（y ﹣2）2=0，则x y= ． 15．比a 的2倍大1的数，列式为 ．16．若﹣2xy m 和x n y 2的和是单项式，那么（n ﹣m ）2017= ．17.的相反数 ，倒数是 ，绝对值是 .18．对于有理数a ，b 定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b=|a+b|+|a ﹣b|， 则2⊙（﹣3）= ．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：20. 计算：（ 本题共12分，每小题3分）（1）()7836----（2）4)2(2)1(32÷-+⨯-（3） 377(1)4812--×87（－ (4）()563722+⨯--⨯-211-.212,20,325.3----+，，）（，第 2 页 （共 3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________21. 化简：（ 本题共16分，每小题4分）（1） (3a-2)-3(a-5) （2） -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）2m+(m+n)-2(m+n) （4）(4a 2b-5ab 2)+[-2(3a 2b-4ab 2)]22.先化简再求值（本题共10分，每小题5分）.（1） -2(x 2-3x)+(x+2x 2),其中 x=-2(2)(2a 2-2b 2)-3(a 2b 2+a 2)+3(a 2b 2+b 2),其中,a=-1,b=223.（5分）已知A=2x 2-1,B=3-2x 2,求A-2B 的值.24.（5分）若m,n 互为相反数，a,b 互为倒数,c 的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).25．（6分）一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26.（8分）观察下列等式： 把以上三个等式两边分别相加得：41313121211431321211-+-+-=⨯+⨯+⨯（1）猜想并写出： = ． （2）规律应用：计算：（3）拓展提高：计算：200820061...861641421⨯++⨯+⨯+⨯)1(1+n n 4213012011216121+++++,4131431,3121321,211211-=⨯-=⨯-=⨯第 3 页 （共3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________2018-2019学年度第一学期期中试卷七年级 数学一、选择ADCBC,DDCAB 二、填空11. -300,12.< < 13.1.96 14. 9，15.2a+1,16.-1 17.2332211，-，18.6 三、解答题：19. 5.32122023〈〈-+〈〈-〈--）（ 20. （1）4 （2）0 （3）31-（4）-521. （1）13（2）22xy x +-（3）m-n （4）2232ab b a +- 22. （1）化简：7x, -14（2）化简：22b a +-,3 23. 762-x24. 2010或-201825. （1）+5-3+10-8-6+12-10=0 所以能回到原点.（3）541012681035=-+++-+-+++-++ 54÷0.5=10826. （1）111+-n n（2）76 （3）40161003。
四川省成都市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省成都市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·洱源期中) 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+ n]的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 02. （2分）﹣2的相反数是（）A . -B .C . 2D . ±23. （2分） (2019七上·沭阳期末) 下列说法正确的是（）A . 最小的正整数是1B . 一个数的相反数一定比它本身小C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 一个数的绝对值一定比0大4. （2分）某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A . 0.2元B . 9.8元C . 11.2元D . 12元5. （2分）－4的倒数的相反数是（）A . －4B . 4C . －D .6. （2分）如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）A . 一定是零B . 一定是偶数C . 一定是奇数D . 是零或偶数7. （2分）(2016·广州) 据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A . 6.59×104B . 659×104C . 65.9×105D . 6.59×1068. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2和2B . 2和2C . 3和D . 3和|-3|9. （2分）已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A . ﹣1或3B . ﹣1C . 3D . ±210. （2分）对任意实数y，多项式2y2-10y+15的值是一个（）A . 负数B . 非负数C . 正数D . 无法确定正负11. （2分）若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A . a=b=0B . a与b互为相反数C . a与b异号D . a与b不相等12. （2分） |-2|的绝对值的相反数是（）A . -2B . 2C . -3D . 3二、填空题 (共6题；共8分)13. （2分）若把每月生300个零件记作0个，则二月份生产了340个零件记作________个，四月份生了280个零件记作________个；14. （1分）小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，则小丁期末考试考了________分．15. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 绝对值小于10的所有整数的和为 ________，积为 ________.16. （1分） (2015七上·和平期末) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17. （1分） (2017七上·武清期末) 用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是________．18. （1分）观察式子，，，……由此可知+……+=________。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
郫都区七年级期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -1D. 12. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. 2和2C. -2和-2D. 2和-13. 若方程3x-2=1的解为x，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2+1C. y=√xD. y=|x|5. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。
7. 若a=2，则a^2+a+1的值为________。
8. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则其两个根之和为________。
9. 若直线y=kx+b过点(1,2)，则k+b的值为________。
10. 已知圆的半径为r，则其周长为________。
三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）5(x+2)=3x-412. （10分）若m和n是方程2x^2-3x+1=0的两个根，求m+n的值。
13. （15分）已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=4。
求函数的解析式。
14. （10分）已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，求斜边长。
15. （10分）已知函数y=-2x+3，求下列各题的解：（1）当y=1时，求x的值。
（2）当x=2时，求y的值。
答案：一、选择题1. C2. A4. A5. A二、填空题6. ±√2，√37. 78. 59. 310. 2πr三、解答题11. （1）x=5；（2）x=-112. m+n=3/213. 函数解析式为y=2x-114. 斜边长为1315. （1）x=1/2；（2）y=-1。
2018-2019学年度第一学期七年级期中数学试题
2018～2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分标准二、填空题17．－9 18．两点之间线段最短 19．20.1 20．115°三、解答题21．解：（1）原式＝－1＋3－4＋6………………………………………………………3分＝4 ……………………………………………………………………5分（2）原式＝－132×413－8÷（－2）……………………………………………2分 ＝－2＋4………………………………………………………………4分＝2． …………………………………………………………………5分22．解：∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝6，…………………………………………………………2分∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3．…………………………………………………………4分 ∴BD ＝BC ＋CD ＝4＋3＝7cm ………………………………………………5分23．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………………………………………3分（2）△AB 1C 的面积＝2×2−12×2×1−12×2×1＝2 ………………………………6分 24．解：（1）26＋（－32）＋（－15）＋34＋（－38）＋（－20）＝－45吨，答：库里的粮食是减少了45吨； ……………………………………3分（2）280＋45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；…………………………………………5分（3）（26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费． ……………………………………8分25．解：（1）∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ……………………………………2分∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ，∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠AOC ，∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， …………………………………………4分∴与∠AOD 互补的角有∠AOC ，∠BOD ，∠DOE ； …………………5分（2）∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝60°， ………………………………………………6分 ∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠AOC ＝∠COF －∠AOF ＝90°－60°＝30°，…………………………7分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝∠AOC ＝30°．…………………………………………………8分26．解：（1）由图可知：a ＝－10，b ＝2，………………………………………………1分∴a ＋b ＝－8 ………………………………………………………………2分故a ＋b 的值为－8． ………………………………………………………3分（2）由B 点不动，点A 向左移动3个单位长，可得a ＝－13，b ＝2 ………………………………………………………4分∴ b －|a |＝b ＋a ＝2－13＝－11 ……………………………………………5分故a 的值为－13，b －|a |的值为－11 ……………………………………6分（3）∵点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长∴ a ＝－10 b ＝17.3 ……………………………………………………7分∴ b －a ＝17.3－（－10）＝27.3……………………………………………8分故b 比a 大27.3． …………………………………………………………9分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
四川省成都七中2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示( )A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为( )元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×10113. 如图所示的几何体的截面是( ) A. B. C. D.4. 若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则12a +12b −cd 的值是( ) A. −12 B. −1 C. 12 D. 15. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A. −8B. −6C. −2D. 06. 已知单项式3a 2b m−1与−7a n b 互为同类项，则m +n 为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)38. 下列各式一定成立的是( )A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)9. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 210. 现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x 2y 是5次单项式；⑤x−y 5是多项式.其中错误的说法有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 比较大小：−43______−34．12. 45a 2x −a 2x 3是一个______次二项式．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．15.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．16.已知多项式3xy|m|−14(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．17.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．18.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)20.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=3，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)2(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．22.化简：(−4x2+2x−8)−2(1223.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度(x取整数)，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n=______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n=______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n−15n；27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23BC，且满足c+d=0，求数d．(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）28.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示()A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示支出60元，故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．29.2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为()元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×1011【答案】D【解析】解：将7900=790000000000用科学记数法表示为：7.9×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30.如图所示的几何体的截面是()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．31.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则12a+12b−cd的值是()A. −12B. −1 C. 12D. 1【答案】B【解析】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴12a+12b−cd=12(a+b)−cd=12×0−1=0−1=−1，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．32.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 0【答案】B【解析】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A表示的数是−3，−3−4+1=−6，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是−6．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．33.已知单项式3a2b m−1与−7a n b互为同类项，则m+n为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：∵单项式3a 2b m−1与−7a m b 互为同类项，∴n =2，m −1=1，∴n =2，m =2．则m +n =4．故选：D ．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．34. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)3 【答案】A【解析】解：A.(−4)3=−64，−43=−64，此选项符合题意；B.23=8，32=9，此选项不符合题意；C.−52=−25，(−5)2=25，此选项不符合题意；D.(−23)2=49，(−32)3=−278，此选项不符合题意；故选：A ．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．35. 下列各式一定成立的是( ) A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)【答案】C【解析】解：A 、原式=3x +24，故本选项错误．B 、原式=−(x +6)，故本选项错误．C 、原式=a 2−2a +6，故本选项正确．D 、原式=6(x +56)，故本选项错误． 故选：C ．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号.去括号规律：①a +(b +c)=a +b +c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a −(b −c)=a −b +c ，括号前是“−”号，去括号时连同它前面的“−”号一起去掉，括号内各项都要变号．36. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：∵a −2b =4，∴原式=2(a −2b)+10=8+10=18，故选：A ．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37.现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x2y是5次单项式；⑤x−y5是多项式.其中错误的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故①错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故②错误；如2−(−3)=5>2，所以两数相减，差不一定小于被减数，故③错误；3×102x2y是3次单项式，故④错误；x−y5是多项式，故⑤正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）38.比较大小：−43______−34．【答案】<【解析】解：|−43|=43=1612，|−34|=34=912，∵1612>912，∴−43<−34．故答案为：<．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．39.45a2x−a2x3是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：45a2x−a2x3是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．40.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】−24【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为−2，−3，−4，积为(−2)×(−3)×(−4)=−24，故答案为：−24．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．41.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．【答案】1.05x【解析】解：根据题意知，今年的产值是(1+5%)x=1.05x万元，故答案为：1.05x．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．42.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．【答案】±3【解析】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，又∵ab<0，∴a=6，b=−3或a=−6，b=3；当a=6，b=−3时，a+b=6−3=3；当a=−6，b=3时，a+b=−6+3=−3；综上，a+b=±3，故答案为：±3．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab<0，得a，b异号，从而求得a+b的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．43.已知多项式3xy|m|−14【答案】−2(m−2)≠0，【解析】解：由题意得：|m|=2，且−14解得：m=−2．故答案为：−2．(m−2)≠0，再解即可．根据多项式次数定义可得|m|=2，再根据项数定义可得−14此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．44.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：∵a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，∴a+b=8x2−6kx+14−2(4x2−3x+k)=8x2−6kx+14−8x2+6x−2k=(6−6k)x+14−2k= n，即6−6k=0，解得：k=1，即n=12，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．45.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】(8a+4b+2c)【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm)．故答案为：(8a+4b+2c)．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）46.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)【答案】解：(1)−16+12=−16+36=13；(2)8÷(−23)×112=8×(−32)×32=−18；(3)−22÷(13−0.6×53)=−4÷(13−1)=−4÷(−23)=4×32=6；(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)=−1+58÷(9−4)×(−12)=−1+58÷5×(−12) =−1−58×15×12=−1−116=−1716．【解析】(1)根据有理数的加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；(4)先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．47.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．【答案】解：(1)∵A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴B−A=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=4ab；(2)∵2A+B−C=0，∴C=2A+B=2(a2−2ab+b2)+(a2+2ab+b2)=2a2−2ab+2b2+a2+2ab+b2 =3a2+3b2，当a=2，b=−12时，C=3×22+3×(−12)2=12+34=1234．【解析】(1)将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入B−A后化简即可；(2)由2A+B−C=0可得C=2A+B，将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a=2，b=−12代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．48.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】b28πab−b28π【解析】解：(1)根据圆的面积公式：装饰物的面积是12π(b2)2=b28π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab−b28π；(2)当a=32，b=1时，ab−b28π=32×1−18×3×1=98；(3)如图2，窗户能射进阳光的面积=ab−π(b4)2=ab−116πb2，∵18πb2>116πb2，∴ab−18πb2<ab−116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵(ab−116πb2)−(ab−18πb2)=ab−116πb2−ab+18πb2=116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大116πb2．故答案为：b28π，ab−b28π.(1)根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．49.化简：(−4x2+2x−8)−2(12x−1)【答案】解：(−4x2+2x−8)−2(12=−4x2+2x−8−x+2=−4x2+x−6．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．50.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图−三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．51.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；【答案】a<b<c<>【解析】解：由图可得：a<b<0<c，(1)a<b<c；(2)a+b<0；b+c>0；(3)|a+b|−|b+c|=−a−b−b−c=−a−2b−c；故答案为：a<b<c；<；>．(1)根据有理数的大小比较即可；(2)根据有理数的大小比较解答即可；(3)根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．52. 为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x 度(x 取整数)，请用含x 的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：(1)180×0.60+(300−180)×0.65=108+78=186(元)．答：陈先生7月份的电费应为186元．(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，∵238>186，∴x >300．根据题意得：180×0.60+(x −180)×0.65=238，解得：x =380．答：陈先生8月份的用电量应为380度．(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费．根据题意得：当0≤x ≤180时，y =0.60x ；当x >180时，y =180×0.60+(x −180)×0.65=0.65x −9．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为y ={0.65x −9(x >180)0.60x(0≤x≤180)．【解析】(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，结合(1)可得出x >30，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费，分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式．53. 【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n =______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n =______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n ； 【答案】127 127128 1−12n+1 3n −12⋅3n【解析】解：(1)如图(1)中的阴影部分面积是127，故答案为：127；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=1−127=1−1128=127128，故答案为：127128；(3)12+14+18+⋯+12n =1−12n+1，故答案为：1−12n+1；【迁移应用】设S =13+132+133+⋯+13n ，则3S =1+13+132+13n−1，∴3S −S =1−13n ，化简，得S =1−13n 2=3n −12⋅3n ， 故答案为：3n −12⋅3n ；【解决问题】5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n=1−15+1−152+1−153+⋯+1−15n =n −(15+152+153+⋯+15n ) 令S =15+152+153+⋯+15n ，5S =1+15+152+⋯+15n−1，∴5S −S =1−15n ， 化简，得S =5n −14⋅5n ， ∴原式=n −5n −14⋅5n ．(1)根据题意和图形可以解答本题；(2)根据(1)中的结果可以求得所求式子的值；(3)根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．54.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；BC，且满足c+d=0，求数d．(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：(1)∵|a+1|+(b−2)2=0．∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2，∴AB=|−1−2|=3；BC，(2)∵数轴上点A的左侧的点C，使AC=23∴−1−c=2(2−c)，3∴c=−7，∵c+d=0，∴d=7；(3)①根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD=[7−(−1)]+2[7−(−7)]=36，∴t=36÷1=36(秒)，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；②2−4=−2，2+4=6，∴在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时b=−2或6．。
2018-2019学年七年级数学上期四川省成都市郫都区期中检测 (PDF 无答案)
郫都区2018-2019学年度上期期中检测七年级数学注意事项：1.全卷总分150分，A 卷100分，B 卷50分，考试时间120分钟.2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸上、试题卷上答题均无效.5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A 卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为A ．B ．C ．D ．5．比较大小，下列四个式子错误的是 A ．23->- B ．23-<-C ．22(2)(3)->-D ．223(3)-=-6．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是A ．B ．C ．D ．7．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为 A ．46510⨯B ．40.6510⨯C ．46.510-⨯D ．46.510⨯8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0a c +=C ．0b a ->D ．0bc < 9．下列变形正确的是 A ．(6)6a a --=--B ． ()a b a b --=-+C ．()a b a b -+=-+D ． 3()33a b a b --=+ 10．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为 A ．4 B ．6 C ．12 D ．8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）12．数轴上，与表示1-的点距离10个单位的数是 ▲ ． 13．若单项式A 的系数为23-，且与单项式43a y -是同类项，则单项式A 为 ▲ ． 14．下图是一个数值转换机，若输入的3a =-，则输出的结果应为 ▲ ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分）计算： （1）1512(2)(1)(2)53663-----+- （2）[]234(3)1(5)3-+---⨯-÷16．（本小题满分6分）化简：222(65)5(23)a b ab ab a b -+--．17．（本小题满分8分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个 小正方体的边长为1厘米.（1）直接写出这个几何体的表面积： ▲ ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.18．（本小题满分8分）请参照方框中例1、例2的做法，用运算律简便计算．计算：（1）14993015-⨯； （2）184174169()199199194⨯-⨯--÷．19．（本小题满分10分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O 、A 、B 、C 四家特约的经销店，A 店位于O 店的西面3千米处，B 店位于O 店的东面1千米处，C 店在O 店的东面2千米处．（1）请以O 为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，并 在数轴上分别表示出O 、A 、B 、C 的位置．（2）牛奶厂的货车从O 店出发，要把一车牛奶分别送到A 、B 、C 三家经销店，最后回到O 店，那么走的最短路程是多少米？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．三个数662a =，443b =，226c =中，最小的是 ▲ （填字母）． 22．如果22(3)0m n m +++-=，那么m mn n += ▲ ． 23．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体， 分别从它正面和左面看到的几何体的形状图 如图所示，组成这个几何体的小正方体的个 数最少是 ▲ ．24．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的三点如图所示：化简：11c b c a a b ----+-+= ▲ ．25．已知111(1)(1)22a =+-，211(1)(1)33a =+-，311(1)(1)44a =+-，，11(1)(1)11n a n n =+-++，123n n S a a a a =⋅⋅⋅⋅，则20182S = ▲ ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）（1）若9月30日来旅游人数记为a ，请用a 的代数式表示10月5日来旅游的人数； （2）如果最多一天有来旅游人数5万人，问9月30日来旅游的人数有多少？28．（本小题满分12分）认真观察，寻找规律第1个算式：11212236-=⨯⨯； 第2个算式：112233424-=⨯⨯； 第3个算式：112344560-=⨯⨯； 第4个算式：1124556120-=⨯⨯； 用你发现的规律解答问题： （1）第n 个算式为： ▲ ； （2）计算：11113123060+++； （3）若111111123234345(1)(2)45n n n ++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯++，求n 的值．。
1819学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018-2019年度第一学期七年级数学期中联考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．51-的相反数为 （ ） A ．-5B ．5C ．51 D ．51- 2.下列数中，最小的数是( )A. 0B. -8C. 0.001D. -0.253、b a 、两数在数轴上位置如图所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.5×105元B ．25×105元C ．2.5×106元D ．0.25×107元 5.若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++-的值是（ ） A ．3 B ．4C ．2D ．3.56.已知，则的值是（ ）A.4B.0C.0或4D.7、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式532++xy x 是四次三项式8. 若―3x a yz b 与6x 3y c z 2是同类项，则a 、b 、c 的值分别是（ ）.A. a ＝1 b ＝2 c ＝3B. a ＝3 b ＝1 c ＝2C. a ＝3 b ＝2 c ＝1D. 以上都不对9.a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（ ）A.159B.209C.170D.252第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11. 计算：｜-7+3｜ = _______ 12．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=_______13．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ______14.在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=______三、解答题：（共9个小题，计78分，解答应写出过程） 15. （5分） 计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36） 16. （5分）化简：﹣3(x 2+2xy)+6(x 2﹣xy)17．（8分）若有理数a 、b 互为倒数，求2ab-5的值.18. （8分）已知-x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，求（m+n ）2018的值.19.(10分)先化简，再求代数式的值：2(x 2y+xy 2)﹣2(x 2y ﹣2)﹣(xy 2+2)，其中x=2018，y=﹣1．20、(10分)求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x . 21、（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2018-2019学年成都七中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示（）A．支出140元B．收入140元C．支出60元D．收入60元2．2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为（）元．A．7.9×103B．7.9×109C．7.9×1010D．7.9×10113．如图所示的几何体的截面是（）A．B．C．D．4．若a、b互为相反数，cd互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．B．﹣1 C．D．15．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣2 D．06．已知单项式3a2b m﹣1与﹣7a n b互为同类项，则m+n为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．（﹣4）3和﹣43B．23和32C．﹣52和（﹣5）2D．和8．下列各式一定成立的是（）A．3（x+8）＝3x+8 B．﹣x﹣6＝﹣（x﹣6）C．a2﹣2（a﹣3）＝a2﹣2a+6 D．6x+5＝6（x+5）9．已知a﹣2b＝4，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．18 B．14 C．6 D．210．现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x2y是5次单项式；⑤是多项式．其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空4分，共16分）11．（比较大小：﹣﹣．12．a2x﹣a2x3是一个次二项式．13．绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为．14．某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是万元．三、解答题（共54分）15．（16分）计算：（1）﹣+（2）（3）（4）16．（4分）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣2（x﹣1）．17．（6分）如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．19．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）请用“＜”将a，b，c连接起来为；（2）试判断：a+b 0，b+c 0；（3）化简：|a+b|﹣|b+c|；20．（10分）为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；（1）市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度（x取整数），请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝．22．已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为．23．定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．24．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．二、解答题（共30分）25．（8分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）（2）当a＝，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？26．（10分）【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）如图（1）中的阴影部分面积是；（2）受此启发，得到＝；（3）进而计算：＝；【迁移应用】计算：＝；【解决问题】计算；27．（12分）如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．（1）求A，B两点之间的距离；（2）数轴上点A的左侧的点C，使AC＝BC，且满足c+d＝0，求数d．（3）现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示支出60元，故选：C．2．【解答】解：将7900＝790000000000用科学记数法表示为：7.9×1011．故选：D．3．【解答】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B．4．【解答】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴a+b﹣cd＝＝＝0﹣1＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A表示的数是﹣3，﹣3﹣4+1＝﹣6，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是﹣6．故选：B．6．【解答】解：∵单项式3a2b m﹣1与﹣7a m b互为同类项，∴n＝2，m﹣1＝1，∴n＝2，m＝2．则m+n＝4．故选：D．7．【解答】解：A．（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，此选项符合题意；B．23＝8，32＝9，此选项不符合题意；C．﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，此选项不符合题意；D．＝，＝﹣，此选项不符合题意；故选：A．8．【解答】解：A、原式＝3x+24，故本选项错误．B、原式＝﹣（x+6），故本选项错误．C、原式＝a2﹣2a+6，故本选项正确．D、原式＝6（x+），故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：∵a﹣2b＝4，∴原式＝2（a﹣2b）+10＝8+10＝18，故选：A．10．【解答】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故①错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故②错误；如2﹣（﹣3）＝5＞2，所以两数相减，差不一定小于被减数，故③错误；3×102x2y是3次单项式，故④错误；是多项式，故⑤正确；即错误的个数是4个，故选：D．11．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∵，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．【解答】解：a2x﹣a2x3是一个五次二项式．故答案为：五．13．【解答】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为﹣2，﹣3，﹣4，积为（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，故答案为：﹣24．14．【解答】解：根据题意知，今年的产值是（1+5%）x＝1.05x万元，故答案为：1.05x．15．【解答】解：（1）﹣+＝＝；（2）＝8×（﹣）×＝﹣18；（3）＝﹣4÷（）＝﹣4÷（﹣）＝4×＝6；（4）＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝．16．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣8）﹣2（x﹣1）＝﹣4x2+2x﹣8﹣x+2＝﹣4x2+x﹣6．17．【解答】解：三视图如图所示：18．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．19．【解答】解：由图可得：a＜b＜0＜c，（1）a＜b＜c；（2）a+b＜0；b+c＞0；（3）|a+b|﹣|b+c|＝﹣a﹣b﹣b﹣c＝﹣a﹣2b﹣c；故答案为：a＜b＜c；＜；＞．20．【解答】解：（1）180×0.60+（300﹣180）×0.65＝108+78＝186（元）．答：陈先生7月份的电费应为186元．（2）设陈先生8月份的用电量为x度，∵238＞186，∴x＞300．根据题意得：180×0.60+（x﹣180）×0.65＝238，解得：x＝380．答：陈先生8月份的用电量应为380度．（3）设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当0≤x≤180时，y＝0.60x；当x＞180时，y＝180×0.60+（x﹣180）×0.65＝0.65x﹣9．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为y＝．21．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；综上，a+b＝±3，故答案为：±3．22．【解答】解：由题意得：|m|＝2，且﹣（m﹣2）≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．23．【解答】解：∵a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b＝8x2﹣6kx+14﹣2（4x2﹣3x+k）＝8x2﹣6kx+14﹣8x2+6x﹣2k＝（6﹣6k）x+14﹣2k＝n，即6﹣6k＝0，解得：k＝1，即n＝12，故答案为：1224．【解答】解：如图：这个平面图形的最大周长是6a+4b+2c（cm）．故答案为：（6a+4b+2c）．25．【解答】解：（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是π（）2＝π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab﹣π；（2）当a＝，b＝1时，ab﹣π＝×1﹣×3×1＝；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝ab﹣π（）2＝ab﹣πb2，∵πb2＞πb2，∴ab﹣πb2＜ab﹣πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵（ab﹣πb2）﹣（ab﹣πb2）＝ab﹣πb2﹣ab+πb2＝πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大πb2．故答案为：π，ab﹣π．26．【解答】解：（1）如图（1）中的阴影部分面积是，故答案为：；（2）受此启发，得到＝1﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）＝1﹣，故答案为：1﹣；【迁移应用】设S＝，则3S＝，∴3S﹣S＝1﹣，化简，得S＝＝，故答案为：；【解决问题】＝1﹣+1﹣+1﹣+ (1)＝n﹣（）令S＝，5S＝1++…+，∴5S﹣S＝1﹣，化简，得S＝，∴原式＝n﹣．27．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0．∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴AB＝|﹣1﹣2|＝3；（2）∵数轴上点A的左侧的点C，使AC＝BC，∴﹣1﹣c＝（2﹣c），∴c＝﹣7，∵c+d＝0，∴d＝7；（3）①根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD＝[7﹣（﹣1）]+2[7﹣（﹣7）]＝36，∴t＝36÷1＝36（秒），故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；②2﹣4＝﹣2，2+4＝6，∴在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时b＝﹣2或6。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
区18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018～2019学年度第一学期期中考试七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题 (每题3分，共18分)1.-4的相反数 （▲ ）A.-4B.41-C. 41D. 42．“双十一”期间，“金鹰国际购物中心”共接待顾客约567000人次，将567000用科学计数法表示为（ ▲ ）A ．310567⨯B ．4107.56⨯C ．51067.5⨯D ．610567.0⨯3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ▲ ）A ．y x 3与3xyB ．b a 22与b a 23-C ．2a 与2bD ．-2xy 与3y 4.下列变形中，不正确．．．的是（ ▲ ） A. a+（b+c ﹣d ）=a+b+c ﹣dB. a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣dC. a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣dD. a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d 5. 已知a 与b 互为相反数，且b ≠0，那么下列关系式正确的是 （▲ ）A.ab=1B. 1-ba = C. a-b=0 D. ab=-1 6．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为(▲ ) A.30 B.-20 C.20 D.25二、填空题（每题3分，共30分） 7. =|32-| ▲ 。
8. 数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是 ▲ ．9. 单项式23-32y x π的次数是__▲_____． 10. 若2a-b=3，则6+3b-6a=____▲_____．11. 若x=21，是关于的方程0134=-+m x 的解，则的值为 ▲12．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x ，可列方程为 ▲ ．13. 如果n m y x 223-与35-y x m 是同类项，则n m 的值为 ▲ .14．若方程02-3-a 2||=-a x ）（是一个一元一次方程，则a= ▲ ．15. 下列说法：①a 为任意有理数，12+a 总是正数； ②方程x +2=x 1是一元一次方程； ③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0； ④代数式2t 、3b a +、b 2都是整式 ； ⑤若a 2=22， 则a =2，其中正确的是 ▲ （填序号）16．当n= ▲ 时，多项式22223nx y xy x -++中不含2x 项．三、解答题（共102分）17．（每题4分，共16 分）计算⑴－3+（－4）－（－2）⑵）（）（4361-148-+⨯⑶20182)1(2-|3-2|2--⨯+ ⑷）（）（5118.03132122÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯18.（每题4分，共8分）解方程⑴2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3 ⑵23312+-=-x x19. 化简求值（每题5分，共10分）⑴)2(4)233x y y x +---（，其中x=-2,y=1⑵若（a ﹣1）2+|b+2|=0，先化简：，再求值．20．（6分）当x 取何值时，代数式-x+3比2x-3小1。
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郫都区 2018-2019 学年度上期期中检测
七年级数学
注意事项：
1.全卷总分 150 分，A 卷 100 分，B 卷 50 分，考试时间 120 分钟.
2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.
3.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚.
4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸上、试题卷上答题均无效.
5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.
A 卷（100 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中
只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为
A ．
B ．
C ．
D ．
2． - 23 的倒数为
A ． -23
B ．23
C ．-32
D ．32
3．如图，数轴上的点 A 表示的数为 a ，则 a 的相反数等于 A ． -2 B ． 2
C ． -
12 D ．1
2 4．单项式 -2
3 ab 2 的系数和次数分别为
A ． -2 ，5
B ． -8 ，3
C ． -8 ，2
D ． -2 ，6
5．比较大小，下列四个式子错误的是
A ． -2 > -3
B ．2-< 3-
C ． (-2)2 > (-3)2
D ．23-=2(3)- 6．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是
A．B．C．D．
7．我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用
科学记数法表示为
A．65⨯104 B．0.65⨯104 C．-6.5⨯104 D．6.5⨯104 8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．a +b >0 B．a +c =0
C．b -a >0 D．bc <0
9．下列变形正确的是
A．-(a - 6) =-a -6 B．-a -b =-(a +b)
C．-a +b =-(a +b) D．-3(a -b) = 3a +3b
10．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠
部分不计），则该无盖长方体的容积为
A．4 B．6
C．12 D．8
二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）
11．比较大小：a▲ 0（从“>”、“<”、“=”、“≤”、“≥”中任选一个）．
12．数轴上，与表示-1 的点距离10 个单位的数是▲ ．
13．若单项式A 的系数为-2
3，且与单项式
-a4 y3 是同类项，则单项式A 为▲ ．
14．下图是一个数值转换机，若输入的a =-3 ，则输出的结果应为▲ ．
三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12 分，每题6 分）计算：
（1）(-21
3
) - (-1
5
6
) - (-2
1
6
) +
2
3
-（2）-42 +3
(3)3
--÷[-1⨯(-5)]
16．（本小题满分6 分）化简：2(-6a2b + 5ab) -5(2ab -3a2b) ．
▲
17．（本小题满分8 分）如图，是由10 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1 厘米.
（1）直接写出这个几何体的表面积：▲ ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
▲
18．（本小题满分8 分）请参照方框中例1、例2 的做法，用运算律简便计算．
计算：（1）-9914
15⨯30 ；（2）
18
19⨯
4
9-
17
19⨯(-
4
9) -
16
19÷
9
4．
19．（本小题满分10 分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C 四家特约的经销店，A 店位于O 店的西面3 千米处，B 店位于O 店的东面1 千米处，C 店在O 店的东面2 千米处．
（1）请以O 为原点，向东的方向为正方向，1 个单位长度表示1 千米，画一条数轴，并在数轴上分别表示出O、A、B、C 的位置．
（2）牛奶厂的货车从O 店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C 三家经销店，最后回到O 店，那么走的最短路程是多少米？
20．（本小题满分10 分）如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG = 1cm ，设BF =acm ．
（1）用含a 的代数式分别表示CE，DE；
（2）求长方形ABCD 的周长．（用含a 的代数式表示）
B 卷（50 分）
一、填空题（本大题共 5 分，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）
21．三个数 a = 266 ， b = 344 ， c = 622 中，最小的是 ▲ （填字母）． 22．如果2m n +++ (m - 3)2 = 0 ，那么 mn + n m = ▲ ． 23．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体， 分别从它正面和左面看到的几何体的形状图 如图所示，组成这个几何体的小正方体的个 数最少是 ▲ ．
24．有理数 a ， b ， c 在数轴上对应的三点如图所示：
化简：c b - -1c a -- + 1a b -+ = ▲ ．
25．已知 a 1 =1
(1)2+1(1)2-， a 2 =1(1)3+1(1)3-， a 3 =1(1)4+1(1)4
-，…，
a n =1(1)1n +
+1(1)1
n -+，123...n n S a a a a =⋅⋅⋅⋅，则2n S = ▲ ．
二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26．（本小题满分 8 分）“十一”黄金周期间，某风景区在 7 天中来旅游的人数变化如下表：
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）
日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日
人数 变化
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（1）若 9 月 30 日来旅游人数记为 a ，请用 a 的代数式表示 10 月 5 日来旅游的人数；
（2）如果最多一天有来旅游人数 5 万人，问 9 月 30 日来旅游的人数有多少？
27．（本小题满分10 分）如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A、B、C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）如果原正方形被分割成2018 个三角形，此时正方形ABCD 内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2019 个三角形？若能，此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由．
28．（本小题满分12 分）认真观察，寻找规律
第1 个算式：
1
12
-
⨯
1
23
⨯
2
=
6；第2 个算式：
1
23
-
⨯
1
34
⨯
2
=
24
第3 个算式：
1
34
-
⨯
1
45
⨯
2
=
60；第4 个算式：
1
45
-
⨯
1
56
⨯
2
=
120
用你发现的规律解答问题：（1）第n 个算式为：▲ ；
（2）计算：1
3+
1
12+
1
30+
1
60；
（3）若
1
+
123
⨯⨯
1
234
+
⨯⨯
1111
...
345(1)(2)45
n n n
++=
⨯⨯++，求n 的值．。