基于NFP算法下印前拼版设计及成本控制研究

基于NFP算法下印前拼版设计及成本控制研究
张晓艳;王谦
【摘要】With the core algorithm NFP, we can design software group edition way and solve the seamless image problems in the process of makeup. By expanding the software, we can control the paper expenses, printing expenses in every link, the die cutting pasting box expenses and the overall costs, conduct the cost and choose the proper production process in order to provide references with enterprises in the actual management decisions and control the cost management timely.% 通过 NFP 核心算法进行拼版软件组版方式设计，解决拼版环节中无缝拼接问题，从而通过软件的拓展功能，对纸张费用、印刷各环节费用、模切糊盒费用以及总成本费用进行控制，实现在事前进行成本管理，选择合适的生产工艺流程，为企业在实际管理抉择中提供决策参考，并适时掌控企业的成本管理，真正实现及时管理。

【期刊名称】《安阳工学院学报》
【年(卷),期】2013(000)004
【总页数】4页(P8-11)
【关键词】NFP;核心算法;拼版设计;包装成本
【作者】张晓艳;王谦
【作者单位】安徽新闻出版职业技术学院，合肥 230601;安徽新闻出版职业技术学院，合肥 230601
【正文语种】中文
【中图分类】G712
包装纸盒在生产成本控制方面，较为关键的是利用拼版设计过程，进行版面安排和布局的效果，将直接影响纸盒在实际生产的成本费用。

纸盒生产中原材料纸张的成本，一般为总成本的60%左右，因此拼版的优劣将会直接影响到成本。

如何实现自动优化的拼版，其需要一种算法实现优化排样；同时结合成本的控制解决企业在成本控制方面的问题，是本文的研究的两个目的，其将对包装印刷行业，有着较为现实意义，实现了从另外一个角度提高企业的效益[1]。

1 基本理论
临界多边形（NFP，No Fit Polygon）是数学中的重要概念，其意义是与多边形接触但是没有重叠的邻接多边形 [2，3]。

数学中对临界多边形定义解释如下：给定的多边形A和B，固定A，定义其原点为(0，0)，B做不旋转的刚体运动绕A环形旋转一周，满足B与A接触但不重叠，B上的一个参考点形成的轨迹构成A、B 的临界多边形，记为NFP，如图 1所示。

图1 临界多边形NFPAB
优化拼版的效果关键算法在于寻找多边形之间排列最紧密的NFP位置，如果通过数学的方法迅速求出某一个移动多边形B相对另一个固定多边形A的NFP，并找到能使这两个多边形靠的最紧密的定位点，那么拼版多边形的定位问题将迎刃而解[4]。

如果A、B两个多边形的角色互换，得到A绕B的临界多边形NFPBA。

临界多边形的几何意义为：如果B的参考点位于NFPBA之内，则 A和 B相交；B的参考点位于NFPBA边界上，则A和B接触，B的参考点位于NFPBA边界之外，则A和B不相交[5]。

2 运行基本算法拼版过程
项目所应用的拼版基本算法过程如下：
2.1 预处理基本盒型，离散形成多边形
对要进行排版的基本盒型进行预处理，使之转换为简单多边形。

基本盒型展开图中含有曲线或者圆弧，则要进行曲线离散化，使之转换为简单多边形。

转换过程中尽量使转换后的多边形为凸多边形，多边形的边数尽可能少。

2.2 自动优化起始点
如果是第一个排放的盒型，则尽量排放在大版左上角的位置，然后选取下一个要排放的盒型（一般为相同盒型），计算临界多边形NFPBA；否则直接计算和先前存在的盒型集合的临界多边形NFPBA[6]。

2.3 优化排版效果，最小化设置
在盒型允许的旋转范围内，计算与已排多边形的合成多边形，选取合成多边形面积最小的一个位置排放。

2.4 形成临界多边形
进行多边形合成，生成一个包含A和B的新的多边形，重命名为A。

2.5 重复操作，完成拼版设计
返回步骤2，直到大版被排满。

操作过程如图2所示。

3 成本运行控制研究
3.1 盒型结构设计
结合企业实际生产任务和盒型结构特点，通过盒型库选择盒型，在对应的位置输入数据，即可获得纸盒结构展开图，如图3所示[7]。

图2 拼版过程演示图
图3 纸盒结构图
3.2 排版设计
结合上述核心算法，通过VC编程技术，运用到软件中，完成软件各功能模块设计。

例如费用核算模块编程代码如下：
功能模块代码编写完毕，运用软件完成自动排版的操作，会出现6种排版方案可
以选择，如图4、5、6、7、8、9 所示[7]。

图4 横6纵3排列示意图
图5 横5纵3排列示意图
图6 横 4纵 3排列示意图
图7 横 3纵 3排列示意图
图8 横 4纵 4排列示意图
图9 横 3纵 4排列示意图
3.3 成本控制计算
根据实际生产使用的基本材料的费用、人工费用、加工费用等，根据不同的拼版方案，软件自动生成不同的生产成本，包括纸张费用、印刷环节费用、模切糊盒费用、总成本以及每一个环节产生的费用，其各环节费用成本对比分析如图10、图11、图12和图13所示[8]。

图10 纸张总费用成本对比图
图11 印刷各环节费用成本对比图
图1 2模切糊盒费用成本对比图
图13 总成本对比图
4 人机交互
计算机完成了自动排版之后，通过手工删除、添加和调整后，会自动形成不同成本费用，供操作者选择最佳的拼版设计方案，根据上述纸张费用、印刷各费用、模切糊盒费用以及每一个环节产生的费用对比图，可以发现各环节成本和总成本呈现不
同的变化趋势[9]。

图14为该产品在不同的生产流程控制下各个环节成本的费用比较。

图14 各环节成本高低对比分析图注：图中 1表示费用最低，6表示费用最高
5 总结
通过NFP算法设计的拼版软件，根据相关参数设定可以形成不同的拼版形式，以及包装生产成本，从而进行成本预算控制。

但应用于具体实际实践过程中，确定最佳的生产工艺流程，考虑的因素确实很多，操作者应考虑下面几个问题：第一，个性生产任务要求。

不同客户对产品的要求不同，后加工工艺要求不同，直接影响总体生产方案；第二，企业加工设备情况。

印刷厂实际生产条件，是决定何种方式的基本条件，同时纸张幅面大小、印刷机、模切机等，以及工艺流程控制、管理模式等，都将直接和间接影响生产模式；第三，客户需求时效性。

不同产品交货时间、仓储费用、管理费用等，在很大程度直接影响生产流程；第四，生产总成本与单个产品成本。

影响一个产品生产的成本因素有很多方面，不管是从何种角度出发，归根结底要将成本全部转化为单个产品的费用上来，从而直接指导我们进行最佳生产方案的确立。

【相关文献】
[1]姜帅.优化排样技术在包装印刷中的应用[J].包装工程，2007（12）:68-70，88.
[2]刘胡瑶，何援军.基于重心NFP的二维不规则形状排样算法[J].中国机械工程，2007（3）:723-726，731.
[3]张德富，陈竞驰，刘永凯，等.用于二维不规则排样的离散临界多边形模型[J].软件学报，2009（6）：1511-1520.
[4]张显全，刘丽娜，唐振军.基于凸多边形的凸壳算法[J].计算机科学，2006（9）:218-221.
[5]李博，刘润涛，余存光.基于夹角符号序列的凸多边形直径优化算法[J].哈尔滨理工大学学报，2008（2）：43-48.
[6]陈海，王新民，焦裕松，等.一种求凸多边形宽度的优化算法[J].工程图学学报，2011（2）：5-9.
[7]叶海精，周淑宝.包装 CAD[M].北京：印刷工业出版社，2011.
[8]史新浩.初级企业财务会计[M].天津：天津大学出版社，2009.
[9]顾振华，何援军，刘胡瑶.二维不规则图形排料CAD系统的设计[J].工程图学学报，2008（2）：17-22.。