三年级搭配问题

三年级搭配问题
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
第7讲：搭配问题
简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

一、用列举法解决搭配问题。

【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法列一列。

分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法
解答：共有6种站法，即：
小李——小张小王——小张小李——小张
小王小李小张
小张——小李小张——小王小张——小王
（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。

）
1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束
2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束
3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法
二、用画树状图法解决搭配问题。

【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法
共有12条。

总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即12
⨯（条）。

类似的问题也能通
3=
4
过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6
⨯（种）；三项与四项的搭配
2=
3
方法共有12
⨯（种）
3=
4
1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法
2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法
【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法
解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。

2、一个盘子放3个一个盘子放1个，有两种放法。

3、两个盘子均放两个，有一种放法（四个苹果是一样的）
共有2+2+1=5（种）
1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法
2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法
【例4】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法（每个数只能取一次）
第一次第二次种数
1 取1～6中任何数都不成立 0
2 6 1
3 6 5 2
4 6
5 2
5 6 4 3（取4和3时重复） 1
6 所取的数均与前面的重复 0
所以共有1+2+2+1=6（种）
答：能有6种取法。

1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法
2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法
【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多
少次电话
解答：设四位小朋友为甲、乙、丙、丁。

乙丙
甲丙乙丙丁
丁丁
所以3+2+1=6（次）
答：他们共打了6次电话。

1．3个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛
2．有5位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话
作业：
1、有2件上衣和3条裙子，有（）种不同的搭配方法。

2、小刚、小明、小兰和小贝进行跳棋比赛，每两人比赛一场，一共要赛（）场。

3、（难点题）（1）4个好朋友外出拍照，每2人要拍一张照片，一共要拍多少张照片（不分顺序）
2、班级第一小组中共有女生2人，男生4人。

如果任意选出2人去打扫卫生，有几种选法如果选一个女生和一个男生去打扫卫生，又可以有多少种选法
4、（生活应用题）市政府幼儿园周四的菜谱如下：
荤菜：鱼锅包肉素菜：白瓜土豆豆角
如果要配成一荤一素，共有多少种不同的配菜方法试按一定的顺序写出每
种搭配方法。

5、从A地经过B地到C地有哪几种不同的走法
6、用2、3、4这三个数字可以组成几个不同的三位数试着写出这些三位数
7、某次足球比赛，决赛阶段只有6只球队参加，这6支球队要采取单循环赛（每两支球队都要赛一场），一共要进行多少场赛
8．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。

9.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个。