第20课时 功和功率 机械能

第20课时功和功率机械能
一、机械能
考点1识别动能、重力势能和弹性势能a
1．动能是物体由于________________而具有的能。

2．势能
①重力势能：物体由于________________而具有的能叫做重力势能。

②弹性势能：物体由于________________而具有的能叫做弹性势能。

考点2知道动能大小跟质量、速度的定性关系a
动能的大小与物体的________________及物体运动的________________有关。

质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________________。

考点3知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系 a
重力势能的大小与物体的________________及物体所处的________________有关。

考点4知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系a
弹性势能的大小跟物体的材料以及________________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________________。

考点5举例说出动能和势能的相互转化a
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。

摆锤在向下摆动的
过程中________________转化为________________，在摆锤摆
过中点后向上摆动的过程中____________转化为_____________。

考点6描述机械能守恒的含义a
动能和势能统称为________________。

动能和势能之间可以________________。

如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________________，即机械能守恒。

(注意不考虑阻力)
考点7利用机械能守恒解释简单的现象b
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________________。

2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。

减少的机械能转化为摩擦产生的________________能。

1．(2017·温州)如图为自动垂直升降式车库的停车过程示意图。

下列关于汽车匀速上升时的
说法，正确的是()
A．动能增加，重力势能不变
B．动能增加，重力势能增加
C．动能不变，重力势能不变
D．动能不变，重力势能增加
2．(2017·杭州)如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的() A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变
D．重力势能不变，机械能减小
二、机械功
考点8理解功的概念b
1．做功的两个必要因素：________________和________________。

2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________________的________________。

考点9知道功的单位a
功的单位：________________，简称焦，符号是J。

1焦＝1牛·米。

考点10运用功的公式进行简单的计算c
公式：功＝力×距离，即________________。

力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。

注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。

三、功率
考点11说明功率的概念b
1．定义：________________内做的功叫功率。

2．意义：功率是用来描述物体________________的物理量。

考点12知道功率的单位a
功率的单位：________________，简称瓦，符号是W。

1瓦＝1焦/秒
考点13运用功率公式进行简单的计算c
功率的公式：________________P＝F v
考点14从能的转化来说明功率b
________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。

因此，功率是表示能量转化
快慢的物理量。

3．(2017·绍兴、义乌)如图为四旋翼无人机，质量为
1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。

在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边
摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。

无人机前10秒对摄像机做功_______焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为______瓦。

(g取
10N/kg)
★4.(2017·湖州)建筑工人利用如图所示装置，将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米
高的一楼楼面，用时30秒。

已知动滑轮的质量为8千克，不计绳子重力和摩
擦。

(g取10N/kg)
求：(1)拉力的大小。

(2)这段时间内人拉绳子做功的功率。

高频点1弹性势能的大小
★例1(2016·温州)将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压(如图)，放手后笔会向上弹起一定高度。

下列关于该过程中能量变化的叙述，其中正确的是()
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大
★1.(2017·句容)如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来。

下列说法中正确的是() A．木块运动时，木块所受的重力对木块做了功
B．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用
C．木块在运动过程中所受摩擦力大小不变
D．释放弹簧后木块的运动状态不变
高频点2 动能势能的相互转化
★例2(2016·大连)一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻
力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能E p随着时间的变化图像可能是()
★2.(2015·德州)某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，
C点是第一次下落到达的最低点。

运动员所受弹
性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所
示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。

下列判断正确的是()
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
高频点3 功、功率的简单计算 ★例3 (2017·宁波)如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，
使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别
是F 甲和F 乙，
拉力做功的功率分别是P 甲和P 乙。

若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则
F 甲与F 乙、P 甲与P 乙之间的大小关系是 ( )
A ．F 甲＜F 乙、P 甲＝P 乙
B ．F 甲＞F 乙、P 甲＞P 乙
C ．F 甲＞F 乙、P 甲＝P 乙
D ．F 甲＜F 乙、P 甲＜P 乙
★3.学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱。

实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。

(1)该实验员在搬运中，对实验器材总共做功 焦。

(2)假设他身体可以向外提供的功率P 与所搬运物体的质量m 的关系
如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t 与所
搬运物体
的质量m 关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为
________________秒(计算结果精确到0.1)。

【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC 段损失的机械能相当于小球在
斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。

搬运质量m
/kg 10
20 30 时间t /s 40 60 70
例4(2016·绍兴)光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。

从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。

在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，
如图乙。

回答下列问题
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。

(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。

例5(2016·嘉兴、舟山)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。

(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越___________。

(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是____________________。

若
钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？
(3)若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
(4)若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50 秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2017·东营)如图所示，旅游景区的索道缆车载着游客匀速上山，它具有的()
A．动能增加，重力势能增加
B．动能不变，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加
D．动能不变，机械能增加第1题图
2．(2017·广东)妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是() A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝2∶3 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝2∶3 3．(2016·济宁)弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。

其结构如图甲所示。

图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过程，下列分析正确的是()
第3题图
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大4．(2017·南充)2017年4月20日，我国首艘货运飞船”天舟一号”在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭发射升空，并于4月27日成功完成与”天宫二号”的首次推
进剂在轨补加实验。

则下列说法正确的是
()
A．”天舟一号”加速上升时，其机械能总量保持不变
B．”天舟一号”加速上升时，其惯性逐渐增大
C．”天舟一号”给”天宫二号”进行推进剂补加时，它们处于相对静止状态
D．”天宫二号”在轨运行时，处于平衡状态
5．(2016·安徽)掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。

掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。

则实心球() 第5题图
A．在a处重力势能最小B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等D．在d处动能为零
6．(2017·杭州)如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M
沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M
的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的
摩擦、滑轮与轴间摩擦)。

那么在此过程中() 第6题图
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
7．(2015·镇江)如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F
随时间t的变化关系如图2所示。

从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是()
第7题图
A．0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D．若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
8．(2017·丽水)2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建，其工作原理如图所示。

用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，
再利用上水库中的水发电。

第8题图
(1)蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的____________________。

(2)发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×104米3，上下水库平均水位差637米。

上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为____________________焦。

(g取10牛/千克)
9．(2017·镇江)图1是小丽探究动能大小与速度关系时的实验场景：斜面上有两平行轨道，将两小球①、②从轨道上由静止释放，与放置在水平木板上的两个相同木块①、②发生碰撞，两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等。

第9题图
(1)为完成实验，应使两个质量________________的小球从轨道上
____________________高度由静止释放(均填”相同”或”不同”)。

(2)由图1场景可知，碰撞木块前瞬间，小球
____________________的动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为f A、f B，则f A____________________f B，滑行中，木块的动能转化成____________________能。

(3)图2是某次实验的场景：将两小球从图中E、F处静止释放，最终木块①从水平木板的右端滑出，小丽用质量更大的木块③替换木块①后继续此次实验，将两小球仍从图中E、F处由静止释放，木块③未滑出木板，小丽的实验改进有一处遗漏，它是______________。

10．(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。

实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。

(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。

钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B 点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。

问：人的拉力F与第一次相比，____________________(填”变大”、”变小”或”不变”)。

比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。

第10题图
参考答案
第20课时功和功率机械能
课前预热
考点1 1.运动 2.①被举高②弹性形变
考点2质量速度大大
考点3质量高度
考点4弹性形变大
考点5重力势能动能动能重力势能
考点6机械能相互转化总量保持不变
考点7 1.保持不变 2.热
【考点真题】1.D 2.B
考点8 1.作用在物体上的力物体在力的方向上通过的距离 2.距离乘积
考点9焦耳
考点10W＝Fs
考点11 1.单位时间 2.做功快慢
考点12瓦特
考点13P＝W/t
考点14功是能量转化的量度
【考点真题】
3.200.9
4.(1)拉力的大小为540N；(2)这段时间内人拉绳子做功的功率为108W。

课堂突破
例1C例2C例3C例4(1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h
＝23H 。

(2)小球在乙斜面上升高度为2h ，即43H ，因为AC 段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗H 3高度的机械能，所以小球应在甲斜面上的释放高度是：2h ＋H 3＝5
3
H 。

例5 (1)大
(2)改变力的方向 G ＝2F ＝3×104
牛×2＝6×104
牛 m ＝G g ＝6×104
牛
10牛/千克
＝6000千克 (3)W
＝Fs ＝Gh ＝1.2×104
牛×30米＝3.6×105
焦 (4)W 总＝3.6×105焦90%＝4×105焦 P ＝W
t
＝
4×105焦
50秒
＝8×103瓦 【变式拓展】 1．C 2.A 3.(1)44100 (2)1501.8
校内作业
1．D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8．(1)重力势能 (2)5.00682×1011
9．(1)相同 不同 (2)① ＝ 内 (3)没有将木块②也更换为与木块③相同的木块 10．(1)W 有＝G
物
h ＝5N ×0.3m ＝1.5J W 总＝Fs ＝4N ×0.5m ＝2J η1＝W 有W 总
×100%＝1.5J
2J ×
100%＝75% (2)变小 η＝
W 有W 总＝W 有
W 有＋W 额
＝1
1＋W 额W 有
，因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变。

而被提升的钩码由于靠近支点，因此钩码升高的高度减小，有用功减小。

由η的表达式可以看出：由于W 有减小W 额不变，因此W 额
W 有比值变大，分母变大，
η就减小。

即η2<η1。