重庆市2018级初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)

重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)
数 学 试 题
(全卷共五个大题,总分值150分,考试时刻120分钟）
注意事项：
一、试题的答案书写在答题卡上,不得在试上直接作答；
二、作答认真阅读答题卡上的注意事项.
参考公式:
抛物线()2
0y ax bx c a =++≠的极点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为直线2b x a =-. 一、选择题(本大题12个小题,每题4分,共48分在每一个小题的下面,都恰出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答卡中对应的方框涂黑.
1.8的倒数是（ ）
A. 18
B.-8
C.8
D.0.8 2.计算3232a a •的结果正确的选项是（ ）
A.5
5a B.56a C. 65a D. 66a
3.观看以下图形规律,第1幅图由3根火柴组成,第2幅图由5根火柴组成,第3幅图由7根火柴组成,…,照此规律下去,那么第6幅图由( )根火柴棍组成.
A.10
B.11
C.12
D.13
4.以下调查中,适合 采纳抽调查的是( )
A.对某班学生中考体育成绩的调查
B.对载人飞船各零部件的检查
C.对乘坐高铁的乘客进行平安检查 D 调查一批LED 节能灯的利用寿命
5.估量3042-÷的运算结果在哪两个整数之间( ) A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7
6.关于矩形性质,以下说法不正确的选项是( )
A.四个角都是直角
B.既是轴对称图形,也是中心对称图形
C.对角线相互垂直
D.对角线相互平分且相等
7.已知()13=+x x ，那么代数式2265x x +-的值为（ ）
A.-5
B.-3
C.-1
D.0
8.函数x y =中,自变量x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 2x >
C. 0x ≥且x ≠2
D. 0x >且2x ≠
9.如图,AB 为⊙O 的直径,延长AB 至点D ,使BD =OB ,DC 与⊙O 相切于点C ,过C 作CF ⊥AB 于点E .假设⊙O 的半径为2，则CF =（ ）
A 125 B. 165
C.22
D. 23 10.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示用意,起工程师打算修建一段度为3:2的梯AB ,扶梯总长为15米但如此坡度太,扶梯太长容引发平安事故,工程师修改方案:修建AC 、DE 两段扶梯,并减缓各梯的坡度,其中扶梯AC 和平台CD 形成的∠ACD 为135°,从E 点看D 点的仰角为36.5°,AC 段扶梯长182米那么DE 段扶梯长度约为（ ）米(参考据: 3sin 36.55≈，4cos36.55≈，3tan 36.54
≈) A.43 B.45 C.47 D.49
11.如图,菱形OABC 在直角坐标系中,点A 的坐标为(5,0),对角线OB =45,反比例
函数k y x
=(k>0,x>0)通过点C ,那么k 的值等于( )
A.12
B.8
C.15
D.9
12.假设关于x 的不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧-≤
+-
<-285322x a x a x 至少有3个自然数解，且关于x 的分式方程413122
x a x x -+=++的解为负数,那么知足条件的所有整数a 的和为（ ） A.17 B.22 C.27 D.44
二、填空题:(本大4个小题,每题4分,共4分)请将每题的答接填在卷中对应的横线上.）
13. ()()02
31π-+-=___________
14.如图,在R △ABC 中，∠B=30°,以点C 为圆心的弧与AB 相切于点D ，别离
交AC 、BC 于点E 、F ，若AD =1，求图中阴影分的面积为___________
15.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =12,BC =5.AN =AC ,BM =BC ,那么MN 的长为___________.
16.小莉将自己家里1到6月份的用水量绘制成如下图的折线统计图,那么小莉家这6个月用水量的平均数与中位数的和是__________吨.
17.某日早晨小明和爷爷在笔直的滨江路上锻炼,他们同时从A 地
动身,沿一样的方向向B 地运动,小明跑步、爷爷步行,爷爷从A
境界行到B 地,抵达B 地后当即按原路以原速度返回小明跑步
抵达B 地后当即调按原路以原速度返回,当小明再次回到A 地
后,改成步行（小明步行的速度仍不低于爷爷步行的速度）与
爷爷汇合,汇合以后小明陪爷爷一路步行（以爷爷的速度）返
回A 地,至此运动终止设小明运动的时刻为x ,小明和爷爷之间
的距离为y ,那么A 、B 两地之间的距离为_______米.
18.为了提高学校的就餐效率,重庆八中课外实践小组对食堂就餐情形进行调研后发此刻单位时刻内,每一个
窗口买走午饭的人数和因不肯长久等待而到小卖部就餐的人数都是一个固定值.而且发觉假设开1个窗口,45分钟可使等待人都能买到午饭;假设同时开2个窗口,那么需30分钟,还发觉,假设能在15分钟内买到午饭,那么在单位时刻内,去小卖部就餐的人数就会减少80%.在学校学生总人数必然且人人都要就餐的情形下,为了方便学生就餐,总务处要求学校食堂在10分钟内卖完午饭,那么至少要同时开___________个窗口.
三、解答题(本大题2个小题,每题8分,共16分)解答时每题必需给出必要的演算进程或推理步骤，请
将解答进程书写在答卷中对应的位置上。

19.如图，Rt△ABC的两个极点A、B别离在直线EF、GH上，已知EF∥GH，∠C=90°，
AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°求∠BAC的度数。

20.某学校八年级将举行“校园吉尼斯挑战赛”，并在该年级随机抽取了一个班级进行了一次“你最喜爱的挑战项目”的问卷调查,每位学生都选了一项，依照搜集到的数据，将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，依照图中提供的信息回答以下问题:
（1）扇形统计图中“篮球”所对应的扇形的圆心角为______度，并将条形统计图补充完整；
（2）有A、B、C、D 4名同窗在本次挑战赛篮球项目中表现超级优秀，学校预备从这4名同窗中任选两名同窗参加在我市举行的“篮球夏令营”活动，请用画树状图或列表的方式求出选中的两名同窗恰
好是A和和C的概率。

21. 计算：
（1）()()()y x y x y x 4232
-+-- （2）m m m m m -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1441312
22. 如图,直线AB ：643+=x y 与直线CD 交于点E (-4,m)，连接BC ，tan ∠CBO =3
1。

（1）求直线CD 的解析式；
（2）将直线BC 沿x 轴平移与直线CD 交于点M ，与y 轴交于点N ，连接AM ，当△AMC 的面积是△BCD 面积的2倍时，求点N 的4坐标。

23. 为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度 很多于39000米的公路进行路基标准化整修。

该工程队以旧设备与新设备交替利用的方式施工，原 打算旧设备每小时整修公路30米,新设备每小时整修公路60米
（1）出于爱惜旧设备的目的，该工程队打算利用新设备的时刻比利用旧设备的时刻多 ,当那个工程 完工时，旧设备的利历时刻至少为多少小时？
(2)通过精准的勘探、测测量、计划，和新增了部份支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定
的最少里程39000米多了9000米。

于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情形下，利历时刻比（1）中的最小值多%2.3a ,同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公
路的效率比原打算下降了%a ,利历时刻比（1）中新设备利用的最短时刻多 .求a 的值。

24、在平行四边形ABCD 中,CD =BD ，AE 平分∠BAD ，在BA 的延长线上截取AF =DE ，连接E 、F 交AD 于点G 。

（1）如图1，假设∠BAD =60°，AB =2，求EF 的长。

（2）如图2，求证：CD =2AG +BE 。

32%3021⎪⎭
⎫ ⎝⎛+a
2五、阅读以下材料
T是一个三位正整数，且t=100a+10b+c（1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a、b、c为整数），假设t的百位，个位数字之和与十位数字之差为6，那么咱们称那个三位数t是“和顺数”，并规定F(t)=3a-c，如534是和顺数，且F(534)=3×5-4=11.
（1）假设“和顺数”t既能被3整除，又能被10整除，求符合条件的t的值；
（2）假设两个“和顺数”t1、t2的十位数字均为y，百位数字别离为x、m(x≠m)，个位数字别离为z、n（z≠n），且3F(t1)=4F(t2)-2，证明：3x-n=17.
2六、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与x 轴交于A 、B 两点，（点A 在点B 在左侧），与y 轴交于点C ，连接BC 。

（1）求△BOC 的周长；
（2）点P 是直线x y 3=在第三象限内的一点，点D （0，3811-
），连接PD ，延长PD 交BC 下方的抛物线于点E 。

过点E 作EF //y 轴交BC 于点F ，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，以GF 、GE 为边作矩形GFHE 。

当矩形GFHE 的周长最大时，在线段OC 上取一点M ，在线段OP （含端点）上取两点N 、K ，连接PM 、MN 、NF 、FK ，求PM + MN + NF + FK 的最小值。

（3）如图2，连接AC ，将△AOC 沿直线x y 3=平移，记平移后的△AOC 为△A ’O ’C ’，将△A ’O ’C ’沿着抛物线的对称轴折叠，记折叠后的△A ’O ’C ’为△A ’’O ’’C ’’。

连接O ’C ’’交抛物线的对称轴于S ，线段A ’’C ’’交x 轴于点T ，连接C ’S ，ST ，TC ’，当△C ’ST 为等腰三角形时，求点A ’的坐标。

323
3263
2--=x x y。