人教版小学四年级数学下册概念整理
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概念 减法的性质 有括号 一个数连续减两个数，可以用这个数减去两个减数的合 在连减中，任意交换减数的位置，差不变。 括号前面是+，去括号不变号
加减混 合运算
括号前面是-，去括号要变号 加号后面添括号,括号里面原运算符号不变号 没括号 减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号 两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.
加法运算定律
乘法运算定律 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再用这个数除以这两个数的积.
小数的 意义和 性质
一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01, 0.001…… 每相邻两个记数单位间的进率是(10). 小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个 位和十分位的进率是10. 小数的读 先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依 法 次读出每个数字,而且有几个0就读几个0. 先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次 小数的写 写出每个数字,而且有几个0就写几个0. 7,小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0", 法 小数的大小不变. (1)先比较整数部分; 小数的大 (2)如果整数部分相同,就比较十分位; 小比较 (3)十分位相同,就比较百分位; (4)以此类推,直到比较出大小. (1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大 于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍. 小数的近 似数(用" 四舍五入 "的方法):
三角形
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 三角形 每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个 钝角. 等腰 两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 正三角形 三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形 内角和 三角形的内角和是180°. 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形. 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰 的直角的三角形. 内角和 四边形的内角和是360° 四边形 平行四边 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形. 形 两端要栽 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 植树问 两端不栽 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1 题: （1）两端都种： 间隔数＋1＝棵数 （2）两端不种： 间隔数－1 ＝棵数 （3）一端种 一端不种： 间隔数＝棵数 锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数 方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是:边长×边长 封闭的图形(例如 围成一个圆形,椭 (四): 总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 圆形)
锐角 直角 钝角
公式 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a+( b-c)=a+b-c a-( b-c)=a-b+c a+b+c= a+( b+c) a-b+c= a-( b-c) a+b=b+a (a+b) +c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看 小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一. (3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一. (4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写 成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 "万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数 的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可. 小数的加 小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉. 法和减法 整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用. 重量 1吨=1000千克; 1千克=1000克 生活中 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米 长度 常用的 =1000毫米 单位: 面积 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方 人民币 1元=10角 1角=10分 1元=100分 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高, 这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高. 三角形具有稳定性. 三角形任意两边之和大于第三边.
加减混 合运算
括号前面是-，去括号要变号 加号后面添括号,括号里面原运算符号不变号 没括号 减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号 两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.
加法运算定律
乘法运算定律 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再用这个数除以这两个数的积.
小数的 意义和 性质
一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01, 0.001…… 每相邻两个记数单位间的进率是(10). 小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个 位和十分位的进率是10. 小数的读 先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依 法 次读出每个数字,而且有几个0就读几个0. 先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次 小数的写 写出每个数字,而且有几个0就写几个0. 7,小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0", 法 小数的大小不变. (1)先比较整数部分; 小数的大 (2)如果整数部分相同,就比较十分位; 小比较 (3)十分位相同,就比较百分位; (4)以此类推,直到比较出大小. (1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大 于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍. 小数的近 似数(用" 四舍五入 "的方法):
三角形
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 三角形 每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个 钝角. 等腰 两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 正三角形 三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形 内角和 三角形的内角和是180°. 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形. 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰 的直角的三角形. 内角和 四边形的内角和是360° 四边形 平行四边 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形. 形 两端要栽 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 植树问 两端不栽 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1 题: （1）两端都种： 间隔数＋1＝棵数 （2）两端不种： 间隔数－1 ＝棵数 （3）一端种 一端不种： 间隔数＝棵数 锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数 方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是:边长×边长 封闭的图形(例如 围成一个圆形,椭 (四): 总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 圆形)
锐角 直角 钝角
公式 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a+( b-c)=a+b-c a-( b-c)=a-b+c a+b+c= a+( b+c) a-b+c= a-( b-c) a+b=b+a (a+b) +c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看 小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一. (3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一. (4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写 成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 "万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数 的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可. 小数的加 小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉. 法和减法 整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用. 重量 1吨=1000千克; 1千克=1000克 生活中 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米 长度 常用的 =1000毫米 单位: 面积 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方 人民币 1元=10角 1角=10分 1元=100分 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高, 这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高. 三角形具有稳定性. 三角形任意两边之和大于第三边.