人教版七年级数学下册6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较学案设计

第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较
【学习目标】
1.经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根观点的理解，
感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.
2.会用计算器求算术平方根 .
【学习要点和难点】
1.学习要点：感觉无理数。

2.学习难点：感觉无理数。

【学习过程】
一、自主研究
1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的 _______________，记作 _______.
2.填空：
(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______ ，即36＝ _____；
(2)由于 (____) 2＝999
，因此的算术平方根是 _______，即＝ _____；646464
(3)由于 _____2＝ 0.81，因此0.81 的算术平方根是 _______，即0.81 ＝_____；
(4)由于 _____2＝ 0.572，因此0.572的算术平方根是 _______，即0.57 2＝_____.
3.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？
谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
面积＝1
面积＝ 2
这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 4用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 ， 1 等于多少？
（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？
由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2
（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地点以下所示）
边长＝ 1 ＝1边长＝2边长＝4＝2
面积＝ 1面积＝2
面积＝ 4
4 ＝2， 1 ＝1，那么 2 等于多少呢？求 2 等于多少，怎么求？
在 1 和 2 之间的数有好多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们能够
这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？
第一条索是那个数在 1 和 2 之，第二条索是那个数的平方恰巧等于 2.依据两条索，
我来找等于 2 的那个数.
我在 1 和 2 之找一个数，比如找 1.3，（板： 1.32＝） 1.3 的平方等于多少？（生共
同用算器算）
1.69 不到 2，明 1.3 比我要找的那个数小.1.3 小了，那我找 1.5，1.5 的平方等于多少？（生共同用算器算）
2.25 超 2，明 1.5 比我要找的那个数大.找 1.3 小了，找 1.5又大了，下边怎么找呢？大家用算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰巧等于2？
2 等于1.41421356点点点，可是一个小数，个小数与我从前学的小数对比有点不
同，有什么不一样呢？第一，个小数是无穷小数（板：无穷）. 2 是无穷小数，又是不
循小数，因此 2 是一个无穷不循小数.
除了 2 ，有的无穷不循小数？无穷不循小数有好多好多， 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循小数（板： 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循小数）.
那怎么求 3 、 5 、 6 、7 些无穷不循小数的呢？我能够利用算器来求.
二、学
1、用算器求以下各式的：
(1) 3 （精准到0.001）；(2)3136 .
（按，教要着学生做；解格式要与本上的同样）
2、填空：
(1) 面 9 的正方形，＝＝；
(2) 面 7 的正方形，＝≈（利用算器求，精准到0.001） .
3、用算器求：
(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6 ≈（精准到0.01）.
4、做：
(1)用算器算，并将算果填入下表：
⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯
⋯25⋯
(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：
62500 ＝，6250000 ＝，
0.0625 ＝，0.000625 ＝.
三、我的感悟
这节课我的最大收获是：我不可以解决的问题是：四、课后反省。