第三讲多元方程组的解与分析

2．当 a，b 的取值满足什么情况时，关于 x，y 的方程组 ①有唯一解； ②无解； ③有无穷多个解．
4 x ay b 2 x y 4
3. 若 4 x 3 y 6 z 0 ， x 2 y 7 z 0( xyz 0) ，求代数式
5x 2 2 y 2 z 2 的值． 2 x 2 3 y 2 10 z 2
3 3 3 3 2 2 2 2
求 3 x 4 2 x5 的值．
，x 2006 是整数，且满足下列条件： 3．设 x1，x 2，x3，x 4，
① 1 x n 2 ， n 1 ，2，3，2006； ② x1 x 2 x3 x 4 x 2006 200 ； ③ x1 x 2 x 3 x 2006 2006 ． 求 x1 x 2 x 3 x 2006 的最小值和最大值．
1 5 x 3 y z 100 4．解不定方程 3 x y z 100
(其中 x、y、z 均为正整数) ．

【拓展训练】 1．解方程组
x 1 y 2 6 x 1 2y 4
2．若 x1，x 2，x3，x 4，x5 满足下列方程组：
2 2 2 2
．
a1 x b1 y c1 7 a1 x 5b1 y 9c1 x 14 的解是 ，则方程组 的解为 y 15 a 2 x b2 y c 2 7 a 2 x 5b2 y 9c 2

y 2k 1x 4
B．6
2 x 3 y 7 ax by 6 与方程组 有相同的解，则 a,b 的值为( ax by 4 4 x 5 y 3
B. a 2，b 3 D. a 4，b 5 )． D.4 个
A. a 2，b 1 C. a 2.5，b 1
3. 方程 x 2 y 3 x y 1 1 的整数解的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个
4．已知 a, b, c 满足 A．
1 6
ab 1 bc 1 ac 1 abc ， ， ，则 的值为（ ab 3 bc 4 ac 5 ab bc ca 1 2 1 B． C． D． 12 15 20
解方程102361463102463361的取值满足什么情况时关于xy的方程组有唯一解
第三讲 多元方程组的解与分析
【基础练习】 一、选择题 1.关于 x、y 的方程组 A．一 6 2.若方程组
ax 3 y 9 无解，则 a 的值为( 2x y 1
C． 9
)． D．30 )．
2 2
） ．
二、填空题 1. 若 a 2b 3c 4 2a 3b 4c 5 ≤0，则 6a 10b 14c 3 2. 若 方 程 组 _______． 3.已知 m 2mn 384 ， 3mn 2n 560 ，则 2m 13mn 6n 444的值是 ____ ． 4. 当 k，m 的取值符合条件_________时，方程组
2 x1 x 2 x 3 x 4 x5 6 x 2 x x x x 12 1 2 3 4 5 x1 x 2 2 x3 x 4 x5 24 x x x 2 x x 48 2 3 4 5 1 x1 x 2 x3 x 4 2 x 5 96
y kx m
至少有一组解．
6 6 1 x y 2 5.方程 的解是_________________． 8 - 3 3 x y 10
三、解答题 1．解方程
361x 463 y 102 （1） 463 x 361 y 102
x 2 y 3 z 18 0 （2） x 3 y 2 z 8 0 x y 2 z 24 0