苏州工业园区外国语学校八年级数学上册第十五章《分式》经典练习题(答案解析)

一、选择题
1．关于分式2634m n m n
--，下列说法正确的是（ ） A ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B ．分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值扩大2倍
C ．分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值不变
D ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变D
解析：D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：A 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m n m n m n m n
⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；
B 、
22623=23432m n m n m n m n
⨯--⨯--，故分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值没有扩大2倍，故该说法不符合题意； C 、
226212=32438m n m n m n m n
-⨯--⨯-，故分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意； D 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m n m n m n m n
⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 2．如果a ，b ，c ，d 是正数，且满足a +b +c +d =2，
11a b c b c d ++++++11a c d a b d
+++++=4，那么d a a b c b c d ++++++b c a c d a b d
+++++的值为（ ） A ．1
B ．12
C ．0
D ．4D 解析：D
【分析】
根据a +b +c +d =2，
11114a b c b c d b c d b c d
+++=++++++++，将所求式子变形便可求出．
【详解】
∵a +b +c +d =2，
11114a b c b c d b c d b c d +++=++++++++， ∴d a b c a b c b c d a c d a b d
+++++++++++ =2()2()2()2()a b c b c d a c d a b d a b c b c d a c d a b d
-++-++-++-+++++++++++++ =2a b c ++﹣1+2b c d ++﹣1+2a c d ++﹣1+2a b d ++﹣1 =2×（
1111a b c b c d a c d a b d
+++++++++++）﹣4 =2×4﹣4
=8﹣4
=4，
故选：D ．
【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
3．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A ．
4605801x 140x -=- B ．4605801140x x =-- C ．4605801x 140x =+-
D ．4605801140x x -=- B 解析：B
【分析】
设乙型机器人每台x 万元，由两种型号机器人的单价和为140万元得甲型机器人每台()140x -万元，根据用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台列得方程.
【详解】
解：设乙型机器人每台x 万元，则甲型机器人每台()140x -万元，根据题意，可得4605801140x x
=--． 故选：B.
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键.
4．若2x 11x x 1
+--的值小于3-，则x 的取值范围为（ ） A ．x 4>-
B ．x 4<-
C ．x 2>
D ．x 2< C
解析：C
【分析】 根据题意列得2x 131x x 1
+<---，求解即可得到答案. 【详解】 ∵2x 131x x 1
+<---， ∴2x 131x
-<--， ∴()()x 1x 131x
+-<--，即x 13--<-， ∴x 2-<-，
解得x 2>．
又x 1≠，
∴x 2>符合题意.
故选：C.
【点睛】
此题考查列式计算，掌握分式的加减法计算法则，整式的因式分解方法，解一元一次不等式是解题的关键.
5．分式242
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2-
B ．2-或2
C ．2
D ．1或2C
解析：C
【分析】
分式的值为零时，分子等于零，分母不等于零．
【详解】
解：依题意，得
x 2-4=0，且x+2≠0，
所以x 2=4，且x≠-2，
解得，x=2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了求一个数的平方根，分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
6．将
0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，得（ ） A ．
0.50.01123x x +-= B ．5051003x x +-= C ．0.50.01100203
x x +-= D ．50513
x x +-= D 解析：D
【分析】
根据分式的基本性质求解．
【详解】 解：将
0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，可得50513
x x +-=． 故选：D ．
【点睛】
本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．
7．下列各式计算正确的是（ ） A ．()23233412a
b a b -=- B ．
()222(2)2224x xy y x y xy x --++=+-
C ．()2422842a b
a b b -÷=- D ．()325339a b a b -=- A
解析：A
【分析】
根据单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式运算法则判断即可．
【详解】 A 、()23233412a b a b -=-，故这个选项正确；
B 、()222(2)2224x xy y x y xy x --++=--，故这个选项错误；
C 、()24222842a b a b b -÷=-，故这个选项错误；
D 、()3263
327a b a b -=-，故这个选项错误； 故选：A ．
【点睛】
本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式，重点是掌握相关的运算法则．
8．3333
x a a y x y y x
+--+++等于（ ）
A ．33
x y x y
-+ B ．x y - C ．22x xy y -+ D ．22x y + A
解析：A
【分析】 按同分母分式相减的法则计算即可.
【详解】
333333
x a a y x y x y y x x y
+---+=+++ 故选：A
【点睛】
本题考查同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减.
9．当1x 0-<<时， 1x -，0x ，2x 的大小顺序是（ ）
A ．102x x x -<<
B ．012x x x -<<
C ．021x x x -<<
D ．120x x x -<< D 解析：D
【分析】 根据负整数指数幂的运算法则可得110x x
-=<，根据非零数的零次幂可得0x 1=，根据平方的结果可得20x 1<<，从而可得结果．
【详解】
解：∵1x 0-<<，
∴20x 1<<，0x 1=，11x
0x -=<， ∴120x x x -<<．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了代数式的大小比较，需结合幂的运算法则进行求解．
10．已知有理数a ，b 满足：1ab =，1111M a b =+++，11a b N a b
=+++，则M ，N 的关系为（ ） A ．M N >
B ．M N <
C ．M N =
D ．M ，N 的大小不能确定C
解析：C
【分析】
先通分，再利用作差法可比较出M 、N 的大小即可. 【详解】
解：∵1111M a b
=+++
()()1111b a a b +++=
++ ()()211b a
a b ++=++，
()()
()()()()
1121111a b b a a ab b N a b a b +++++==++++， ∴()()()()221111b a a ab b M N a b a b ++++-=-++++
()()2211a b a ab b
a b ++---=++
()()2211ab
a b -=++，
∵1ab =，
∴220ab -=，
∴0M N -=，即M N .
故选：C.
【点睛】
本题考查的是分式的加减法及分式比较大小的法则，分式比较大小可以利用作差法、作商法等. 二、填空题
11．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号{}min ,a b 表示a ，b 中的较小的值，如{}min 2,42=．
（1）{}min 2,3--=__________________．
（2）方程{}3min 2,322x x x
--=---的解为_________________． （3）方程131min ,2222
x x x x -⎧⎫=-⎨⎬---⎩⎭的解为_________________．-3【分析】（1）模仿题干可直接给出答案；（2）先将原式转化为分式方程求解即可；（3）根据题中的新定义化简求出分式方程的解检验即可【详解】解：（1）根据题意；（2）原方程为：去分母得解得：经检验是该
解析：-3 34
x =
0x = 【分析】
（1）模仿题干可直接给出答案；
（2）先将原式转化为分式方程，求解即可；
（3）根据题中的新定义化简，求出分式方程的解，检验即可．
【详解】
解：（1）根据题意，{}min 2,33--=-；
（2）原方程为：
3322x x x
-=---， 去分母得33(2)x x +=--， 解得：34x =，经检验34
x =是该方程的根， 故{}3min 2,322x x x --=
---的解为：34x =； （3）当1322x x <--时，x ＞2，方程变形得：11222
x x x -=---， 去分母得：1=x-1-2x+4，
解得：x=2，不符合题意； 当
1322x x >--时，即x ＜2，方程变形得：31222
x x x -=---， 解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解，
综上，所求方程的解为x=0． 故答案为：-3，34
x =
，0x =． 【点睛】
本题考查新定义的实数运算，解分式方程．能将题目新定义的运算化为一般运算是解题关键． 12．计算22
a b a b a b
-=-- _________．【分析】根据分式运算的性质结合平方差公式计算即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算平方差公式的性质从而完成求解 解析：+a b
【分析】
根据分式运算的性质，结合平方差公式计算，即可得到答案．
【详解】
22
a b a b a b ---()()22a b a b a b a b a b a b
+--===+-- 故答案为：+a b ．
【点睛】
本题考查了分式、平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算、平方差公式的性质，从而完成求解．
13．若关于x 的分式方程233x m x x
=---的解为正数，则常数m 的取值范围是______．且【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可【详解】解：∵∴∴∵方程的解为正数则∴∵∴；∴常数的取值范围是且；故答案为：且【点睛】此题考查了分式方程的解分式有意义的条 解析：6m <且3m ≠-
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可．
【详解】
解：∵
233x m x x
=---， ∴62x x m =--， ∴63
m x -=， ∵方程的解为正数，则
603
m x -=
>， ∴6m <， ∵633
m x -=≠， ∴3m ≠-；
∴常数m 的取值范围是6m <且3m ≠-；
故答案为：6m <且3m ≠-．
【点睛】
此题考查了分式方程的解，分式有意义的条件，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．已知实数a 、b 满足32
a b =，则a b a b +-_________．5【分析】根据已知用b 表示a 然后把a 的值代入所求的代数式分子分母约掉b 后可以得到解答【详解】∴∴故答案为：5【点睛】本题考查分式的化简与求值熟练掌握分式化简与求值的各种方法是解题关键
解析：5
【分析】
根据已知用b 表示a ，然后把a 的值代入所求的代数式，分子分母约掉b 后可以得到解答．
【详解】 32
a b =，
∴32
a b = ∴3
2532
b b
a b a b b b ++==--， 故答案为：5．
【点睛】
本题考查分式的化简与求值，熟练掌握分式化简与求值的各种方法是解题关键． 15．符号“a b
c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b
c d ＝ad ﹣bc ，请你根据上
述规定求出下列等式中x 的值．若2
111111x
x =--，那么x ＝__．4【分析】首先根据
题意由二阶行列式得到一个分式方程解分式方程即得问题答案【详解】解：∵=1∴方程两边都乘以x ﹣1得：2+1＝x ﹣1解得：x ＝4检验：当x ＝4时x ﹣1≠01﹣x≠0即x ＝4是分式方程的
解析：4
【分析】
首先根据题意由二阶行列式得到一个分式方程，解分式方程即得问题答案 ．
【详解】
解：∵2
11111x
x --=1， ∴21111x x
-=--， 方程两边都乘以x ﹣1得：
2+1＝x ﹣1，
解得：x ＝4，
检验：当x ＝4时，x ﹣1≠0，1﹣x≠0，
即x ＝4是分式方程的解，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查分式方程与新定义实数运算的综合运用，通过观察所给运算式子归纳出运算规律并得到分式方程再求解是解题关键．
16．223(3)a b -＝______，22()a b ---＝______．【分析】（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；（2）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算然后根据负指数次幂的意义化成正指数
次幂即可【详解】；【点睛】本 解析：6627a b 4
2a b
【分析】
（1）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可；
（2）首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算，然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可.
【详解】
()6322
66627327a a b a b b --==； 4
22
422()a a b a b b
----==. 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
17．10
1
()()2π-+-=______，011(3.14)2--++＝______．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答幂的负指数运算先把底数化成其倒数然后将负整指数幂当成正的进行计算任何非0数的0次幂等于1【详解】2+1=3；【点睛】本题是考查含有零指数幂和负整数指 解析：12
【分析】
根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1．
【详解】
101()()2
π-+-=2+1=3； 011(3.14)2--++1112=-++
12
= 【点睛】
本题是考查含有零指数幂和负整数指数幂的运算．根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答即可.
18．计算35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__．【分析】首先计算积的乘方再计算中括号内的同底数幂的乘法最后计算单项式除以单项式即可得出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式熟练掌握运算法则是解答此
解析：7a ．
【分析】
首先计算积的乘方，再计算中括号内的同底数幂的乘法，最后计算单项式除以单项式即可得出答案．
【详解】
解：35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦
=1526()a a a -÷-
=158()a a -÷-
=7a ．
故答案为：7a ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
19．若关于x 的分式方程11222mx x x
-=---无解，则m =______．2或1【分析】将分式方程化成整式方程按照一元一次方程无解的条件及分式方程无解的条件求得m 的值即可【详解】解：方程两边同时乘以（x ﹣2）得：1﹣mx ＝－1﹣2（x ﹣2）整理得：（2﹣m ）x ＝2∵无解∴
解析：2或1
【分析】
将分式方程化成整式方程，按照一元一次方程无解的条件及分式方程无解的条件求得m 的值即可．
【详解】 解：方程
11222mx x x
-=---两边同时乘以（x ﹣2）得： 1﹣mx ＝－1﹣2（x ﹣2），
整理得：（2﹣m ）x ＝2，
∵无解，
∴当2﹣m ＝0，即m ＝2时，方程无解；
当x ﹣2＝0时，方程也无解，此时x ＝2，
则2（2﹣m ）＝2，
解得m ＝1．
故答案为：2或1．
【点睛】 本题考查了分式方程的解，明确分式方程和整式方程无解的条件是解题的关键． 20．计算：262393
x x x x -÷=+--______．1【分析】先将分母因式分解再将除法
转化为乘法再根据法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式的混合运算解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则
解析：1
【分析】
先将分母因式分解，再将除法转化为乘法，再根据法则计算即可．
【详解】
262393
x x x x -÷+-- 633(3)(3)2
x x x x x -=+⋅++- 333x x x =
+++ 33
x x +=+ 1=．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
三、解答题
21．已知：M ＝
12x +，N ＝21
x x +． （1）当x 等于几时M ＝N ? （2）当x ＞0时，判断M 与N 的大小关系．
解析：（1）x ＝1时，M ＝N ；（2）M ≥N
【分析】
（1）由题意，令
1221
x x x +=+，然后解分式方程，即可得到答案； （2）利用作差法进行计算，即可得到答案．
【详解】 解：（1）
1221
x x x +=+， ∴（x +1）2＝4x ，
∴（x -1）2＝0，
∴x ＝1 ； 当x ＝1时，x +1≠0，方程的解是x ＝1
即当x ＝1时，M ＝N ；
（2）M ﹣N ＝12x +﹣21x x +＝2(1)2(1)
x x -+
∵x ＞0，
∴（x ﹣1）2≥0，2（x +1）＞0， ∴2
(1)2(1)
x x -+≥0， ∴当x ＞0时，M ≥N ．
【点睛】
本题考查了解分式方程，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法进行解题．
22．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．
（1）求规定时间是多少天？
（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a %，同时乙队的人数增加了a %，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a 的值（假设每队每人的效率相等）．
解析：（1）70天；（2）a=10 ．
【分析】
（1）设规定时间为x 天,根据题意可以得到关于x 的分式方程，解方程并检验即可得到解答；
（2）由（1）可以得到甲乙两队每天的效率分别为114590
，，因为效率与人数成正比，所以人数增加了多少，效率也增加了多少，根据这个可由已知列出关于a 的一元一次方程，解方程即可得到a 的值．
【详解】
解：（1）设规定时间为x 天,则由题意可得：
()11110101202520x x x x ⎛⎫+⨯+-⨯= ⎪+-+⎝⎭
， 解之得：x=70，
经检验，x=70是原方程的解且符合题意，
∴规定时间是70天 ．
答：规定时间是70天 ．
（2）由（1）可知甲乙两队每天的效率分别为
114590
，， ∴由题意可得： ()()()()111220110%13%1%140%1904590a a ⎡⎤⨯+⨯⨯+++⨯++=⎢⎥⎣⎦
， 解之可得：a=10．
【点睛】
本题考查分式方程和一元一次方程的综合运用，熟练掌握分式方程与一元一次方程的解法及工程问题中的数量关系是解题关键．
23．先化简，再求值：
21111a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中1a =
解析：1a -
【分析】
先把括号里分式通分，后变除法为乘法，因式分解后进行约分即可，将a 的值代入.
【详解】
原式=11(1)(1)1a a a a a +-+-⎛⎫⨯
⎪+⎝⎭ =(1)(1)(1)a a a a a
+-⨯+ 1a =-，
当1a =时，原式=
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，按照运算顺序，通分，因式分解，约分是解题的关键.
24．计算：22
12y x y x y ---． 解析：1x y
+ 【分析】
首先把两分式通分化为同分母分式后，再按照分母不变，分子相加减的法则计算．
【详解】 解：原式2()()()()
x y y x y x y x y x y +=-+-+- 2()()x y y x y x y +-=
+-. ()()x y x y x y -=
+-. 1x y
=+. 【点睛】
本题考查分式的加减运算，熟练掌握异分母分式的加减法则是解题关键．
25．雪梨是石家庄市某地的特色时令水果．雪梨上市后，水果店的老板用2400元购进一批雪梨，很快售完；老板又用3750元购进第二批雪梨，所购件数是第一批的
32
倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）求第一批雪梨每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批雪梨，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销，要使得第二批雪梨的销售利润为2460元，剩余的雪梨每件售价应该打几折？（利润＝售价－进价）
解析：（1）120元；（2）六折
【分析】
（1）设第一批雪梨每件进价是x 元，则第二批每件进价是（x +5）元，再根据等量关系：第二批仙桃所购件数是第一批的32
倍，列方程解答； （2）设剩余的雪梨每件售价打y 折，由利润＝售价﹣进价，根据第二批的销售利润为2460元，可列方程求解．
【详解】
解：（1）设第一批雪梨每件进价为x 元， 依题意列方程，得24003
375025x x +⋅=，
解方程，得120x =．
经检验，120x =是原分式方程的解，且符合实际题意．
答：第一批雪梨每件进价为120元；
（2）设剩余的雪梨每件售价打y 折， 依题意列方程，得
()22580%225180%0.137502460y ++⨯⨯+⨯⨯-⨯-=3750375012051205． 解得y ＝6.
答：剩余的雪梨每件售价应该打六折．
【点睛】
本题考查分式方程、一元一次方程的应用，关键是根据数量作为等量关系列出分式方程，根据利润作为等量关系列出一元一次方程求解．
26．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价是多少元?
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少?
解析：（1）第一次购书的进价是4元；（2）该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了840元
【分析】
(1)设第一次购书的进价为x 元，列分式方程1200168050(120%)x x
+=+解答； (2)根据利润=销售数量乘以每本书的利润分别求出两次购书所赚钱数，相加确定赔赚即
可．
【详解】
解：(1)设第一次购书的进价为x 元，根据题意得：
1200168050(120%)x x
+=+ 解得： 4x =．
经检验，4x =原方程的解，
答：第一次购书的进价是4元；
(2)第一次购书为12004300÷= (本)，
第二次购书300+50=350(本)．
第一次嫌钱()30064600⨯-= (元)，
第二次嫌钱()()30064 1.25060.44 1.2240⨯-⨯+⨯⨯-⨯= (元)
所以两次共赚钱600+240=840(元)，
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了840元．
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． 27．解答下面两题：
（1）解方程：35322x x x
-+=-- （2）化简：232121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝
⎭ 解析：（1）1x =-是该方程的解；（2）(1)x x +．
【分析】
（1）去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后验证根即可；
（2）先计算括号内的，再将除法化为乘法分别因式分解后，约分即可．
【详解】
解：（1）去分母得：353(2)x x --=-，
去括号得3536x x --=-，
移项后合并得：1x =-，
经检验，1x =-是该方程的解；
（2）原式=22321121
x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪++++⎝⎭ =2232121
x x x x x x x +--÷+++ =2222112x x x x x x -+++- =2(2)(1)12
x x x x x -++-
=(1)x x +．
【点睛】
本题考查解分式方程和分式的混合运算．（1）中注意分式方程一定要验根；（2）注意运算顺序，其次除法化为乘法后才能约分．
28．先化简，再求值：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+，其中2x =-． 解析：
21
x +，-2 【分析】 先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的减法即可．
【详解】 解：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+ 2
22(3)(1)1(1)(1)3
x x x x x x x +-=-⋅++-+ 22(1)11x x x x -=
-++ 21
x =+， 当2x =-时，原式222211
=
==--+-． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键．。