人教版高中数学必修二115《三视图》课件

02
三视图基本概念与性质
三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
正投影法与三视图关系
正投影法
在分享过程中，其他同学可以提问、 补充或发表自己的看法，形成良好的 互动交流氛围。
学生可自愿举手发言，也可由老师点 名邀请学生分享。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
01
02
03
04
三视图的基本概念
正视图、侧视图、俯视图
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
三视图的绘制步骤
选主视、定比例、布图位、画 底稿、描深图
例题2
一个圆锥的底面半径为 3cm，高为4cm，求其正 视图和侧视图的面积。
解题思路
对于简单组合体，首先确 定其三视图的形状和尺寸 ，然后根据形状和尺寸计 算各视图的面积。
复杂组合体三视图绘制举例
01
例题1
一个由两个长方体组合而成的物体，其中一个长方体的长、宽、高分别
为4cm、3cm、2cm，另一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、
对应关系：主视图反映物体的前面形状，俯视图反映物 体的上面形状，左视图反映物体的左侧面形状。三个视 图之间存在长对正、高平齐、宽相等的对应关系。 长对正：主视图与俯视图长度相等且对正；
宽相等：俯视图与左视图宽度相等。
规律
高平齐：主视图与左视图高度相等且平齐；
在绘制和阅读三视图时，应遵循这些规律，以确保视图 的准确性和一致性。
THANKS
感谢观看
正投影法是一种平行投影法，即投影线与投影面垂直。在三视图中，物体的每 个面都向与其平行的投影面作正投影。
三视图与正投影法的关系
正投影法是三视图绘制的基础。通过正投影法，可以得到物体三个方向上的视 图，即主视图、俯视图和左视图。这三个视图相互补充，共同表达物体的完整 形状和结构。
视图间对应关系及规律
03
绘制三视图方法与步骤
确定主视图方向及比例
选择最能反映物体形状特征的一面作 为主视图投影方向。
根据物体的大小和复杂程度确定绘图 比例。
绘制其他两个基本视图
根据已确定的主视图，选择合适的俯视图和左视图（或右视 图）的投影方向。
按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
掌握三视图的基本概 念和性质；
教材内容和目标
01
能够运用三视图描述简单几何体 的形状和大小；
02
培养学生的空间想象能力和几何 直观能力。
教学重点与难点
教学重点
三视图的概念、性质、绘制方法 和应用。
教学难点
如何准确地绘制三视图，特别是 对于一些复杂几何体的三视图的 绘制。
数学基础和空间想象能力。
讨论内容
每组分发一个不同的组合体模型， 让学生观察、分析模型的结构特点 ，包括形状、大小、位置关系等。
讨论方式
学生在小组内展开讨论，记录讨论 结果，并准备向全班汇报。
学生自主完成课堂练习题目
题目类型
围绕三视图的知识点，设 计具有层次性和针对性的 课堂练习题目，包括基础 题、提高题和拓展题。
解题思路
对于需要应用剖视图或断面图的情况，首先要明确剖切或断开的平面位置和方向，然后根 据物体的形状和尺寸绘制出相应的剖视图或断面图。在绘制过程中要注意保持图形的准确 性和清晰度。
05
学生实践操作与互动环节
分组讨论不同组合体结构特点
分组
将班级学生分成若干小组，每组 4-6人，确保每组学生具有一定的
检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
04
典型例题分析与解答
简单组合体三视图绘制举例
01
02
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例题1
已知一个长方体的长、宽 、高分别为4cm、3cm、 2cm，求其正视图、侧视 图、俯视图的面积。
鼓励学生继续探索和创新思维
01
尝试使用不同方法绘制 三视图，比较优劣并总 结经验
02
探索复杂几何体的三视 图绘制技巧，提高空间 想象能力
03
结合实际应用场景，创 新三视图的应用方式， 如虚拟现实、3D打印等 领域
04
关注新兴技术如增强现 实（AR）、虚拟现实（ VR）在建筑、机械等领 域的应用前景
完成方式
学生独立完成题目，遇到 困难时可在小组内讨论或 向老师请教。
反馈与指导
老师巡视课堂，及时了解 学生的答题情况，对共性 问题进行集中讲解，对个 别问题进行单独指导。
互动交流，分享学习心得和体会
分享内容
鼓励学生分享自己在学习三视图过程 中的心得和体会，包括学习方法、技 巧、感悟等。
分享方式
互动交流
三视图的应用实例
简单几何体、组合体的三视图 识别与绘制
引申出相关知识点或应用领域
立体几何的基础知识
制图与识图的基本技能
点、线、面的位置关系，空间几何体的结 构特征
工程图纸的识读，机械零件的测绘
计算机辅助设计（CAD）技术
三维建模与渲染，二维工程图的生成
建筑设计领域的应用
建筑平面图、立面图、剖面图的绘制与识读
剖视图和断面图应用举例
例题1
一个物体由两个相互垂直的圆柱组成，其中一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，另一 个圆柱的底面半径为1.5cm，高为2cm。求其沿垂直于两圆柱交线的平面剖开后的剖视图 。
例题2
一个物体由两个相互垂直的长方体组成，其中一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm 、2cm，另一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm。求其沿平行于两长方体交 线的平面剖开后的断面图。
1cm2
一个由圆柱和长方体组合而成的物体，其中圆柱的底面半径为2cm，高
为3cm，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm。求其正视图、
侧视图、俯视图的面积。
03
解题思路
对于复杂组合体，需要分析各组成部分的形状和尺寸，然后确定整体的
三视图的形状和尺寸，最后根据形状和尺寸计算各视图的面积。
教学方法和手段
教学方法
本节课采用讲解、示范、练习和讨论相结合的教学方法。首 先通过讲解和示范让学生了解三视图的基本知识和绘制方法 ，然后通过练习让学生熟练掌握绘制技巧，最后通过讨论让 学生深入理解三视图的应用。
教学手段
本节课采用多媒体课件辅助教学，通过展示各种几何体的三 视图，让学生更加直观地了解三视图的概念和性质。同时， 通过动画演示和互动练习等手段激发学生的学习兴趣和积极 性。
人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材内容和目标
• 教材内容：本节课主要学习三视图的概念、性质、绘制方法和 应用。通过本节课的学习，学生将掌握正视图、侧视图和俯视 图的基本知识和绘制技巧，能够运用三视图描述简单几何体的 形状和大小。