2021年七上数学同步练习-方程与不等式_一元一次方程的实际应用-行程问题-综合题专训及答案

（3） 如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止
，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度.
12、
(2020东台.七上期末) 如图，射线 上有三点 、 、 ，满足
，
，
，点 从
点 出发，沿 方向以
的速度匀速运动，点 从点 出发在线段 上向点 匀速运动，两点同时出发，当
（1） 已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长. （2） 已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发 ，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒. ①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值.
；小康练习跑步，平均每分钟
跑
，两人同时同地出发.
（1） 若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
（2） 若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？
14、
(2020绍兴.七上期中) 如图，数轴的单位长度为1.
（1） 如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是________、________； （2） 当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此 时点M所表示的数；若不存在，说明理由； （3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个 单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 15、 (2020东胜.七上期中) 一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速 度是3千米/时，求： （1） 汽艇在静水中的速度； （2） A、B两地之间的距离.
11、 (2020云梦.七上期末) 点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0.
（1） 求线段AB的长； （2） 点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3＝ x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD＝ CD
？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
12.答案：
13.答案： 14.答案：
15.答案：
：5，
现有点P从点A出发向右运动，与此同时点Q从点B出发向左运动，经过30秒后，P、Q在点D处相遇 相遇后，两
点继续沿之前方向运动，点Q到达点A后立刻按原速向右运动，当点Q返回到点B时，P、Q两点立即停止运动，若点Q的速
度是点P的3倍，设运动的时间为t秒，请回答下列问题：
（1） 点A表示的数为； （2） 求点D表示的数是多少； （3） t为何值时，点Q在返途中追上点P？ 2、 (2019丹东.七上期末) 学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆 形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题. （1） 两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？ （2） 两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？ 3、 (2018安达.七上期末) 如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右 运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运 动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1） 到校前小亮能追上哥哥吗？ （2） 如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？ 6、 (2019南漳.七上期末) 已知线段
（1） 如图1，点 沿线段 自点 向点 以
的速度运动，同时点 沿线段点 向点 以
的速度运
动，几秒钟后，
两点相遇？
（2） 如图1，几秒后，点
两点相距
？
（3） 如图2，
，
，当点 在 的上方，且
（1） 数轴上点B表示的数是；点P表示的数是(用含t的代数式表示)
（2） 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之 间的距离恰好等于2？
（3） 若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由， 若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
时，点 绕着点 以30度/秒的速度
在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点 沿直线 自 点向 点运动，假若点
两点能相遇，求点 的运动速度.
7、
(2020黄石.七上期末) 定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.
如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.
2021七 上 数 学 同 步 练 习 -方 程 与 不 等 式 _一 元 一 次 方 程 _一 元 一 次 方 程 的 实 际 应 用 -行 程 问 题 -综 合 题 -答
案
1.答案：
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11.答案：
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
8、 (2019揭西.七上期末) 列方程解应用题 小明每天要在7：40前赶到距离家1000米的学校上课，一天小明以60米/分钟的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小 明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以160米/分钟的速度追小明，并在途中追上了小明，
（1） AC=cm，BC=cm； （2） 当t为何值时，AP=PQ； （3） 当t为何值时，PQ=1cm． 4、 (2016南昌.七上期末) 张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高10m，并且先出发30分钟，李明每分钟登高 15m，两人同时登到山顶． （1） 设张华登山用了x分钟，请用含x的式子表示李明登山所用的时间； （2） 使用方程求出x的值； （3） 由x的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度． 5、 (2016莘.七上期末) 小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书 籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．
点 运动到点 时，点 、 停止运动.
（1） 若点 运动速度为
，经过多长时间 、 两点相遇？
（2） 当
时，点 运动到的位置恰好是线段 的中点，求点 的运动速度;
（3） 设运动时间为 ，当点 运动到线段 上时，分别取 和 的中点 、 ，则
;.
13、
(2020临颍.七上期末) 运动场的跑道长
，小健练习骑自行车，平均每分钟骑
2021年七上数学同步练习-方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际 应用-行程问题-综合题专训及答案
2021七 上 数 学 同 步 练 习 -方 程 与 不 等 式 _一 元 一 次 方 程 _一 元 一 次 方 程 的 实 际 应 用 -行 程 问 题 -综 合 题 -专训 Nhomakorabea1、
(2019象山.七上期末) 如图所示，已知A，B是数轴上的两点 点A在点B左边 ，O为原点，且OA：
（1） 小明爸爸追上小明用了多少时间？ （2） 追上小明时，距离学校还有多远？ 9、 (2018贵州.七上期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示点﹣5、3，M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s
的速度沿数轴向右运动．
（1） 求线段AB的长； （2） 求当点M、N重合时，它们运动的时间； （3） M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN．若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由． 10、 (2020未央.七上期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发 ，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒