云南省昆明市高一下学期数学期末联考卷

云南省昆明市高一下学期数学期末联考卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知数列是等差数列，且，则（）
A . 3
B .
C . 2
D .
2. （2分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1底面ABC,M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若，则的最小值（）
A . ４
B . ５
C . ６
D . ７
4. （2分）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且．则的前5项和为（）
A . 或5
B . 或5
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·浙江期末) 设实数满足，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·余姚期中) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底长为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A . cm3
B . 2cm3
C . 3cm3
D . 9cm3
9. （2分）直线的倾斜角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知椭圆的右焦点关于直线
的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于，则的离心率（）
A . 存在最大值，且最大值为
B . 存在最大值，且最大值为
C . 存在最小值，且最小值为
D . 存在最小值，且最小值为
11. （2分）函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点
作垂直于轴的直线分别交曲线于两点，则线段长度的最大值为（）
A . 2
B . 4
C . 5
D .
12. （2分） (2016高三上·武邑期中) 已知边长为的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A﹣BD﹣C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（）
A . 20π
B . 24π
C . 28π
D . 32π
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一上·西安期末) 若经过点（3，a）、（﹣2，0）的直线与经过点（3，﹣4）且斜率为
的直线垂直，则a的值为________
14. （1分） (2016高一下·昆明期中) 在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为________．
15. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 设α为锐角，若cos（α+ ）= ，则sin（2α+ ）的值为________．
16. （1分） (2016高二上·台州期中) 在四面体ABCD中，AB=CD=2 ，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2017高一下·盐城期中) 求经过A（﹣2，3），B（4，﹣1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．
18. （10分） (2016高一下·丰台期末) 已知，ta nα=﹣2．
（1）求的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
19. （10分） (2018高一上·广东期末) 已知直线的方程为．
（1）求过点，且与垂直的直线的方程；
（2）求与平行，且到点的距离为的直线的方程．
20. （10分） (2018高一下·吉林期中) 已知．
（1）化简；
（2）若，且是第二象限角，求的值．
21. （10分） (2018高二下·磁县期末) 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，
．
（1）求c的值；
（2）求的面积．
22. （10分） (2015高二上·湛江期末) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣，其中n∈N* ．
（1）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
（2）设cn= ，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、。