高一数学(平面向量的坐标表示)学案

46y
O
D
C
B
A 43,60,OA =求向量OA 的坐标。

OA 所表示的向量，向右平移BC ，
）起点和终点坐标。

（2）向量思考：通过上面的问题的解答，你能得到什么结论？
例2、如图,ABCD 的对角线交于O ，且(3,7),(2,1)AD AB ==-， 求（1）OB 的坐标（2）同向的单位向量的坐标（若与AB 共线呢？）
例3、已知111222(,),(,)P x y P x y ，P 是直线12P P 上的一点，且
21(1)P P PP λλ=≠-，求点P 的坐标。

练习：已知点(1,2),(2,8)A B -及11
,33
AC AB DA BA =
=-，求点,C D [来 和CD 的坐标。

例4、若向量2
(3,34)a x x x =+--与AB 相等，其中(1,2),(3,2)A B ，
求实数x 的值。

例5、已知(1,2),(2,1),(3,2),(2,3)A B C D --，以,AB AC 为一组基底来 表示AD BD CD ++。

六、作业： 习题2.3 4、6、7
y
x
O D
C
B
A
七、自主体验与运用
1、与向量(12,5)a =平行的单位向量为 （ ）
A 、125(
,)1313 B 、125
(,)1313-- C 、125(
,)1313或125(,)1313-- D 、125(,)1313
±± 2、已知(2,4),(2,6)MA MB =-=，则1
2
AB 等于 （ ）
A 、(0,5)
B 、(0,1)
C 、(2,5)
D 、(2,1)
3、已知(1,2),(2,1)m n ==-，则32m n -等于 （ ） A 、 (7,4) B 、(7,1) C 、(3,4) D 、(3,2)-
4、若(1,1),(1,1),(1,2)a b c ==-=-c （ ）
A 、1322a b -
+ B 、1322a b - C 、3122a b - D 、3122
a b -+
5、若1
(1.2),(4,10)2
a b a b -
=+=-，则a 等于 （ ） A 、 (2,2)-- B 、(2,2) C 、(2,2)- D 、(2,2)-
6、如图，已知正方形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是(1,0),(5,3)A B ， 则C 点的坐标是 （ ） A 、（2，7） B 、315
(,
)22
C 、(3,6)
D 、513
(,)22
7、已知ABCD 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别是(2,1),(3,4),(
--则第四个顶点D 的坐标是 。

8、已知23,(1,3)a b ==-，且//a b ，则a = 。

9、若()()()4,3,,5,1,a b x c y =-==-，且a b c +=，则(),x y 10、已知点()()()2,3,5,4,7,10A B C ，若AP AB AC λ=+（1）λ为何值时，点P 在第一、三象限角平分线上？ （2）λ为何值时，点P 在第三象限？
11、已知()()()10,4,3,1,2,3a b c =-==-，试用,b c 表示a 。

思考题：若对n 个向量12,,,n a a a ⋅⋅⋅存在n 个不全为零的实数
12,,,n k k k ⋅⋅⋅使得11220n n k a k a k a ++⋅⋅⋅+=成立，则称向量12,,a a 为“线性向关”。

依此规定，能说明()()(1231,0,1,1,a a a ==-=“线性向关”的实数123,,k k k 依次为多少？。