上海华东模范中学小升初数学期末试卷易错题（Word版 含答案）(1)

上海华东模范中学小升初数学期末试卷易错题（Word版含答案）(1) 一、选择题
1．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是
（）。

A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1
2．一本书看了2
9
，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A ．
2
42
9
⨯B．
2
42(1)
9
⨯-C．
2
42
9
÷D．
2
42(1)
9
÷-
3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C ．直角三角形D．锐角三角形
4．一辆汽车3小时行驶126km，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要x小时，下列方程正确的是（）。

A．126
3168
x
=B．1263168x
⨯=C．3168126
x=⨯D．
126168
3x
=
5．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．
A．3 B．5 C．6 D．7
6．下列陈述中，错误的是（）。

A．直径是圆内最长的线段
B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12
7．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。

做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）
A．圆的周长是它的直径的π倍B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍D．同一个圆的半径相等
8．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。

王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。

机动车道临时泊位停放收费标准
区域等级车辆类型
计时收费
日最高收费
（元）
备注首小时内（元
/小时）
首小时后（元
/小时）
一类区域小型车5225首小时后，不
足半小时按半
小时收费二类区域小型车4120
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
9．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体
的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。

A．288 B．36 C．72
二、填空题
10．4
5
时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米
8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米
11．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。

12．a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是
（______），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（______）。

13．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。

14．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝1
4
CE，BF＝
1
3
FC，则三角形ABC的面
积为________平方厘米。

15．合州湾大桥全长4千米。

在比例尺为1:500000的地图上，应画（________）厘米。

16．（2分）一个长为9分米，宽为6分米，高为6分米的长方体木块的表面积是
（______）平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（______）立方分米。

17．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是251
::
362
，最小的数是_______。

18．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。

19．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。

三、解答题
20．直接写得数。

42585+= 960.6-= 2.40.5⨯= 7568
÷
= 1147-= 53910⨯= 82
255÷= 4812.5%⨯= 1572131113⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 11
20%20%88
⨯÷⨯= 21．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+549+7.2+359 95
6×4.25+414÷6 2.5×3.2×1.25
75.3×99+75.3 23.46―6.57―3.43 5
8
×8.3―0.3×62.5%
22．求未知数x 。

x 25%x 40+=
452x 2156⨯+= 211x 714
-= 23．三（1）班全班一共48人。

该选班长时，有2
3的同学选许芳，有16
的同学选王强。

他
们两人各得了多少票？你认为谁当班长比较合适？
24．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？
25．一本书共100页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
26．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。

当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
27．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m ，横截面是直径为40cm 的圆。

（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
28．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。

一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
29．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个、6个点呢？
画一画，数一数，将下表填写完整。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，由此可知大礼盒与小礼盒的棱长比是2∶1，因为打结处不计，用相同的方式进行包装，用去的长度是各自棱长相同的倍数，所以用去彩带的长度比等于棱长比；用去包装纸的面积是原来各自面积相同的倍数，用去包装纸的面积比等于各自每个面的面积平方之比，据此解答。

【详解】
由分析可知，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2∶1，用去包装纸的面积比是
4∶1。

故选择：C
【点睛】
此题考查了正方体棱长总和，表面积以及比的综合应用，认真解答即可。

2．D
解析：D
【详解】
略
3．D
解析：D
【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三
角形中最大的角的度数占内角和的
4
432
++
，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出
最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。

【详解】
180°×
4
432
++
＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。

4．D
解析：D
【分析】
因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。

【详解】
设：需要 x小时；
126168
3x
故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。

5．A
解析：A
【详解】
解：由分析可知，从不同方向观察分别是：
，
最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：
共3个正方体组成。

答：至少由3个正方体组成的立体图形。

故选：A。

【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

6．B
解析：B
【分析】
A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。

【详解】
A．直径是圆内最长的线段，说法正确；
B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12，说法正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。

7．D
解析：D
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。

故答案为：D
8．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。

【详解】
5＋（4－1）÷0.5×2
＝5＋3÷0.5×2
＝17（元）
故选择：C
【点睛】
此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。

9．B
解析：B
【分析】
因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。

【详解】
24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。

【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。

二、填空题
10．3200 0.08 5400
【分析】
根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫
升，换算单位即可。

【详解】
4 5×60＝48（分），
4
5
时＝48分 3.2立方米＝3200立方分米
8公顷＝0.08平方千米 5400毫升＝5400立方厘米
【点睛】
此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

11．20 3
【分析】
根据小数化分数的方法将0.2化为分数是1
5
，根据分数的基本性质，将
1
5
的分子分母同时
乘4得4
20
，再根据分数与除法的关系得
4
20
＝4÷20；同理，将
1
5
的分子分母同时乘3得
3 15，再根据分数与比的关系得
3
15
＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向
右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。

【详解】
由分析可得：
4÷20＝0.2＝20%＝3∶15
【点睛】
解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。

12．a
【分析】
两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。

【详解】
a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，
所以它们的最大公因数是1；
a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a；
【点睛】
本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关知识点，并灵活运用。

13．5 31.4
【分析】
（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用2
S r
＝计算即可；
（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。

【详解】
（1）3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（2）3.14×5×2
＝3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
【点睛】
掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。

14．40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC 的面积是4份；
解析：40
【分析】
BF＝1
3
FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以
△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝1
4
CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以
△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。

【详解】
24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。

【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。

15．8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。

【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

解析：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。

【详解】
4千米＝400000厘米
400000×
1
500000
＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

16．239.22
【详解】
2（9×6＋9×6＋6×6）＝288
9×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22
解析：239.22
【详解】
2（9×6＋9×6＋6×6）＝288
9×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22
17．3
【解析】
【详解】
略
解析：3
【解析】
【详解】
略
18．17%
【解析】
【分析】
利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于
进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解
解析：17%
【解析】
【分析】
利润率=
-
销售价进价
进价
×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于
进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）
根据题意得：y(1+x)-y(1-6.4%)
-x
y(1-6.4%)
=8%
解得：x=0.17
所以原来的利润率是17%。

19．8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。

【详
解析：8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形
铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；根据圆的面积公式可得：r2＝
36
π
；由此即可推理解答。

【详解】
解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；
根据圆的面积公式可得：r2＝36π
；
所以剩下的边角料的总面积为：
36﹣7×π×
2
1
3
r
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
＝36﹣7π×19
r 2， ＝36﹣7π×19×36π
， ＝36﹣28，
＝8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。

故答案为8。

【点睛】
利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。

三、解答题
20．510；95.4；1.2；64；
；；；6；
；
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算
解析：510；95.4；1.2；64；
328；16；45
；6； 411；125
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算比较简便；带有括号的计算，能用简便算法的先结合运算定律对算式进行变形再计算，不能用简便算法的，先算括号里面的再算括号外面的。

【详解】
42585+=510 960.6-=95.4 2.40.5⨯=1.2 7568÷
=56×8=647 1174347282828-=-= 53910⨯=16 82854=2552525
÷=⨯ 4812.5%480.1256⨯=⨯= 157215721527413111313111313131111⎛⎫-+=--=--= ⎪⎝⎭ 111120%20%20%820%88825
⨯÷⨯=⨯⨯⨯= 【点睛】
此题是对整数、分数、小数、百分数计算的综合考查，熟练运用相关运算定律以及运算方法是解题关键。

21．19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
解析：19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
22．；；
【分析】
第一题先化简方程为1.25x ＝40，再左右两边同时除以1.25即可；
第二题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以2即可；
第三题方程左右两边同时加上
解析：x 32=；8x 9=；13x 4= 【分析】
第一题先化简方程为1.25x ＝40，再左右两边同时除以1.25即可； 第二题先计算
45156⨯，将其转化为292x 2+=，再左右两边同时减去29，将其转化为2x 169
=，再左右两边同时除以2即可； 第三题方程左右两边同时加上2x 7，将其转化为12x 1147+=，再左右两边同时减去114
，将其转化为213x 714
=，再左右两边同时除以27即可。

【详解】
x 25%x 40+=
解：1.25x ＝40
1.25x÷1.25＝40÷1.25
x 32=；
452x 2156
⨯+= 解：29
2x 2+= 222999
2x 2+-=- 2x 169
= 219
2x 26÷=÷
8
x
9
=；
21 1x
714 -=
解：
2212 1x x x 77147 -+=+
1211
x1
1471414
+-=-
213
x
714
=
22132
x
77147
÷=÷
13
x
4
=
23．许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。

【详解】
许芳：48×=32（票）
王强：48×=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。

解析：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。

【详解】
许芳：48×2
3
=32（票）
王强：48×1
6
=8（票）
32>8
答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。

24．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本
解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．
【详解】
12÷（1+20%）
=12÷120%
=10（元）；
12﹣10=2（元）；
12÷（1﹣20%）
=12÷80%
=15（元）；
15﹣12=3（元）；
2＜3，赔了
3﹣2=1（元）
答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．
25．第三天看了55页
【分析】
将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．
【详解】
100×（1﹣﹣）
=100×
解析：第三天看了55页
【分析】
将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．
【详解】
100×（1﹣﹣）
=100×，
=55（页）；
答：第三天看了55页．
26．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
27．（1）3.14平方米（2）0.314立方米。

【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

（2）3.14×（
解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。

【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）
答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。

28．8元或19元
【分析】
先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）
解析：8元或19元
【分析】
先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款
20090%180
⨯=（元）；
⨯=（元）；
最多付款50090%450
（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。

189元180
>元，说明原价就是189元或210元；
432元450
<元；它属于第（2）种情况，说明原价就是43290%480
÷=（元）；
再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数。

【详解】
⨯=（元）
20090%180
189元180
>元，
说明原价就是189元，没有打折；
或18990%210
÷=（元）
说明原价就是210元，打九折；
50090%450
⨯=（元）
432元450
<元，
说明原价就是43290%480
÷=（元）；
当原价是189480669
+=（元）时，
450(669500)80%
+-⨯
=+⨯
45016980%
=+
450135.2
=（元）
585.2
+-
189432585.2
=-
621585.2
=（元）
35.8
当原价是210480690
+=（元）时，
+-⨯
450(690500)80%
=+⨯
45019080%
=+
450152
=（元）
602
+-
189432602
621602
=-
=（元）
19
答：可节省35.8元或19元。

【点睛】
本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。

也考查了实际生活中的折扣问题。

29．见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝
解析：见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝15条。

【详解】
点数/个23456直线数/条1361015。