真题解析
行政能力测试真题及答案解析
公务员行政能力真题一、数字推理1．－2，l，－4，3，－6，（），－8A.5B.-5C.8D.72.-1，2，7，（）23，34A13 B.14C15 D.163.0，7，26，63，（）A.108B.116C.124D13242/3，1/2，3/7，7／18，（）A.5/9B.4/11C.3／13D.2／55.5，5，14，38，87，（）A.167B.168C.169D.170二、数学运算6.某厂今年平均每月生产零件1993个，比去年平均每月产量的2帕多13个。
问去年平均每月生产多少个零件？A99O B.90O C980D10007甲乙两个人骑自行车，问时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。
已知乙每小时骑16千米，问甲每小时骑多少千米？A.16B.17C16.5D188某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24大完成，如果乙先做12天，再由甲去完成，问甲还要做几天可以完成全部工作？A13 B.20C14D189某人在15分钟内能打X个字，那他出同样的速度打完Y个字需要多少小时？A.15Y/XB.X/15YC.4X/Y D Y／4X10．已知2.623³=18.05,x³＝0.01805那么X等于：A0.2623 B.0.02623 C.0.002623 D.26.2311.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池?A.5B.6C.5.5D.4.512.某工人的步行速度为每小时5公里，如果他先步行上班路程的1/10，然后乘上速度为每小时25公里的汽车，最后再步行1公里刚好到厂，那么他可以比完全步行上班早二小时到厂。
问他的上班路程有多少公里？A.15B.16C.14D.1213.在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
司法考试真题及答案分析
司法考试真题及答案分析A.抢夺案，要求被告人赔偿被夺走并变卖的手机B.寻衅滋事案，要求被告人赔偿所造成的物质损失C.虐待被监管人案，要求被告人赔偿因体罚虐待致身体损害所产生的医疗费D.非法搜查案，要求被告人赔偿因非法搜查所导致的物质损失【正确答案】 B【答案解析】选项A错误。
《刑诉解释》第一百三十九条规定，被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。
被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。
追缴、退赔的状况，可以作为量刑情节考虑。
选项B正确。
《刑诉解释》第一百三十八条规定，被害人因人身权利受到犯罪侵害或者财物被犯罪分子毁坏而患病物质损失的`，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丢失行为力量的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
因受到犯罪侵害，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。
选项C.D错误。
《刑诉解释》第一百四十条规定，国家机关工作人员在行使职权时，侵害他人人身、财产权利构成犯罪，被害人或者其法定代理人、近亲属提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理，但应当告知其可以依法申请国家赔偿。
另外，对于非国家工作人员实施的非法搜查案，侵害的是他人的隐私权，不行以提起刑事附带民事诉讼。
2、王某涉嫌在多个市县连续组织淫秽表演，2023年9月15日被刑事拘留，随即聘请律师担当辩护人，10月17日被检察院批准逮捕，12月5日被移送检察院审查起诉。
关于律师提请检察院进展羁押必要性审查，以下哪一选项是正确的？（）A.10月14日提出申请，检察院应受理B.11月18日提出申请，检察院应告知其先向侦查机关申请变更强制措施C.12月3日提出申请，由检察院担当监所检察工作的部门负责审查D.12月10日提出申请，由检察院公诉部门负责审查【正确答案】 D【答案解析】选项A错误。
《刑事诉讼法》第九十三条规定，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进展审查。
事业单位考试《职业能力倾向测验》真题及答案解析
事业单位考试《职业能力倾向测验》真题及答案解析事业单位考试《职业能力倾向测验》真题及答案解析1：梁先生一个人出去见马歇尔·司徒雷登的时候，总是带着我________翻译。
当时除梁先生外，罗隆基和陈达他们________民盟国际关系委员会主任和宣传委员会主任的身份同外国人________的机会更多，但马歇尔·司徒雷登对梁先生更加________。
（）单项选择题担任，以，接触，尊重担任，据，接见，敬重委任，用，接待，保重出任，凭，接受，着重2：假定一个人群只有两个人A、B构成，A、B均知道一件命题P，P是A、B的知识，但此时P还不是他们的公共知识。
当A、B双方均知道对方知道P，并且他们各自都知道对方知道自己知道P……这是一个无穷的过程。
由此推出()。
单项选择题P与A、B间是公共知识P与A、B之间是基础知识P与A、B之间是通用知识P与A、B之间是同一知识3：法人的民事权利能力和民事行为能力，从何时产生：单项选择题登记批准申请成立4：木马计：雅典娜正确选项为（）。
单项选择题枕戈待旦：勾践群雄逐鹿：吕布韦洛阳纸贵：司马迁望梅止渴：曹操5：按照世界银行的界定，基尼系数反映的是收入或消费支出在不同个人或家庭的分布。
世界上大多数国家统计的是收入的分布，并且将收入界定为税后的可支配收入，但也有一些国家统计的是消费支出的分布，比如印度，由于边际消费倾向递减的因素，用消费支出计算的基尼系数会明显低于用收入计算的基尼系数，比如，2015年世界银行公布的印度基尼系数是0.33，但如果用收入指标衡量将超过0.6；反之，如果用消费支出法计算中国的基尼系数，则2015年中国的基尼系数将只有0.26。
上述文字意在说明（）。
单项选择题印度的基尼系数计算存在的问题目前基尼系数计算指标的差异性影响了各国之间的可比性使用税后收入计算基尼系数合理中国的基尼系数被高估6：世界上越是经济发*关注|公务员考试信息网微信公众号*展快的国家，人们看表的次数相对也就越多，越是发展缓慢的国家，人们看表的频率也就越低。
国家公务员考试真题及解析
国家公务员考试真题及解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪项不属于国家公务员的职责范围？A.参与国家行政决策B.监督和管理公共事务C.参与市场竞争D.提供公共服务2.国家公务员录用考试的主要方式是？A.笔试和面试B.笔试C.面试D.推荐和选拔3.国家公务员的晋升依据不包括？A.工作能力B.工作业绩C.个人关系D.职业道德4.下列哪项不是国家公务员的纪律要求？A.保守国家秘密B.不得参与营利性活动C.可以兼任企业职务D.不得泄露工作中接触到的商业秘密5.国家公务员的培训目的是？A.提高职业技能B.增强团队协作能力C.提升个人综合素质二、判断题（每题1分，共20分）6.国家公务员可以在工作期间兼职。
7.国家公务员的录用考试每年举行一次。
8.国家公务员的工资由国家财政统一支付。
9.国家公务员的晋升主要依据工作年限。
10.国家公务员录用考试包括笔试和面试两个环节。
三、填空题（每空1分，共10分）11.国家公务员的录用考试包括笔试和______两个环节。
12.国家公务员的晋升依据包括工作能力、工作业绩和______。
13.国家公务员的培训目的是提高职业技能、增强团队协作能力和提升个人______。
14.国家公务员的纪律要求包括保守国家秘密、不得参与营利性活动和不得______工作中接触到的商业秘密。
15.国家公务员的工资由国家财政统一支付，其标准由______规定。
四、简答题（每题10分，共10分）16.简述国家公务员的职责范围。
17.简述国家公务员的纪律要求。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）18.结合实际，谈谈你对国家公务员录用考试制度的认识。
19.分析国家公务员培训的重要性。
20.论述国家公务员职业道德建设在公共服务中的作用。
21.阐述国家公务员在促进政府与民众沟通中的作用。
三、填空题（每空1分，共10分）11.国家公务员的录用考试包括笔试和______两个环节。
2022年江苏省苏州市中考数学真题(解析版)
2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 下列实数中，比3大的数是（ ）A. 5B. 1C. 0D. －2 【答案】A【解析】解：因为－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的数是5，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）A. 60.1412610⨯B. 61.412610⨯C. 51.412610⨯D. 414.12610⨯ 【答案】C【解析】解：141260＝51.412610⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 下列运算正确的是（ ）A. 7=-B. 2693÷=C. 222a b ab +=D. 235a b ab ⋅= 【答案】B【解析】A. 7==，故A 不正确； B. 2366932÷=⨯=，故B 正确； C. 222a b ab +≠，故C 不正确；D. 236a b ab ⋅=，故D 不正确；故选B ．【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键． 4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A. 60人B. 100人C. 160人D. 400人【答案】C 【解析】解：总人数为8020%400÷=．则参加“大合唱”的人数为()400125%15%20%160⨯---=人．故选C ．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．5. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】D 【解析】解：由题可知75BOD AOC ∠=∠=︒，125∠=︒∵，217525BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=50︒．故选：D ．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．6. 如图，在56⨯的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是（ ）A. 12πB. 24πC. 60D. 60【答案】A【解析】解：由图可知，总面积为：5×6=30，OB ==，∴阴影部分面积为：90105=3602ππ⨯， ∴飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是52=3012ππ， 故选：A ．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）A. 60100100x x =-B. 60100100x x =+C. 10010060x x =+D. 10010060x x =- 【答案】B【解析】解：令在相同时间t 内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t ，走路慢的人的速度60t ， 设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可得60100100x x t t=+⨯，∴根据题意可列出的方程是60100100xx =+， 故选：B ．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到8. 如图，点A的坐标为()m，则m的值为（）线段AC．若点C的坐标为(),3A. B. C. D.3【答案】C【解析】解：过C作CD∴x轴于D，CE∴y轴于E，如图所示：∴CD∴x轴，CE∴y轴，∴∴CDO=∴CEO=∴DOE＝90°，∴四边形EODC是矩形，∴将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，∴AB＝AC，∴BAC＝60°，∴∴ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∴A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE ＝OE −OA ＝CD −OA ＝1，∴AC BC AB ===，在Rt∴BCD 中，BD =在Rt∴AOB 中，OB = ∴OB ＋BD ＝OD ＝m ，m =，化简变形得：3m 4−22m 2−25＝0，解得：m =或m =（舍去），∴m =，故C 正确． 故选：C ．【点睛】本题考查直角坐标系中的旋转变换，解题的关键是熟练应用勾股定理，用含m 的代数式表示相关线段的长度．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 9. 计算：3a a ⋅= _______．【答案】a 4【解析】解：a 3•a ，=a 3+1，=a 4．故答案为：a 4．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．10. 已知4x y +=，6-=x y ，则22x y -=______．【答案】24【解析】解：∴4x y +=，6-=x y ，∴22()()4624x y x y x y -=+-=⨯=，故答案：24．【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．11. 化简2222x x x x ---的结果是______． 【答案】x【解析】解：原式＝()22222x x x x x x x --==--． 故答案为：x ．【点睛】本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰∴ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为______．【答案】6【解析】解：∴∴ABC 是等腰三角形，底边BC =3∴AB =AC当AB =AC =2BC 时，∴ABC 是“倍长三角形”；当BC =2AB =2AC 时，AB +AC =BC ，根据三角形三边关系，此时A 、B 、C 不构成三角形，不符合题意； 所以当等腰∴ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为6．故答案为6．【点睛】本题考查等腰三角形，三角形的三边关系，涉及分类讨论思想，结合三角形三边关系，灵活运用分类讨论思想是解题的关键．13. 如图，AB 是O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD ．若28BAC ∠=︒，则D ∠=______°【答案】62【解析】解：连接BD ，∴AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒，CB CB =，∴28BAC BDC ∠==∠︒，∴90ADC BDC ∠=︒-∠62=︒故答案为：62【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，掌握圆周角定理是解题的关键． 14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点E ，与AD 交于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AEC F 的周长为______．【答案】10【解析】解：如图，设AC 与MN 的交点为O ，根据作图可得MN AC ⊥，且平分AC ，AO OC ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，FAO OCE ∴∠=∠，又AOF COE ∠=∠，AO CO = ，AOF COE ∴≌，AF EC ∴=，AF CE ∥，∴四边形AECF 是平行四边形，MN 垂直平分AC ，EA EC ∴=，∴四边形AECF 是菱形，AB AC ⊥，MN AC ⊥，EF AB ∴∥，1BE OC EC AO∴==， E ∴为BC 的中点，Rt ABC △中， 3AB =，4AC =，5BC ∴=，1522AE BC ==， ∴四边形AEC F 的周长为410AE =．故答案为：10．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，勾股定理，平行线分线段成比例，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y （升）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为______．【答案】293【解析】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为30103=升/分钟， 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完， 则排水速度为810201283⨯-=-升/分钟， ∴20812a -=， 解得293a =．故答案为：293． 【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键．16. 如图，在矩形ABCD 中23=AB BC ．动点M 从点A 出发，沿边AD 向点D 匀速运动，动点N 从点B 出发，沿边BC 向点C 匀速运动，连接MN ．动点M ，N 同时出发，点M 运动的速度为1v ，点N 运动的速度为2v ，且12v v <．当点N 到达点C 时，M ，N 两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN 沿MN翻折，得到四边形MA B N ''．若在某一时刻，点B 的对应点B '恰好在CD 的中点重合，则12v v 的值为______． 【答案】35【解析】解：如图所示：在矩形ABCD 中23=AB BC ，设2,3AB a BC a ==，运动时间t ，212,3,,CD AB a AD BC a BN v t AM v t ∴======，在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ''，21,B N BN v t A M AM v t ''∴====，若在某一时刻，点B 的对应点B '恰好在CD 的中点重合，DB B C a ''∴==，在Rt B CN '∆中，2290,,,3C B C a B N v t CN a v t ''∠=︒===-，则253v t a BN ==，90A B N B ∠=∠=︒''，90A B D CB N '''∴∠+∠=︒,90CNB CB N ''∠+∠=︒,A B D CNB '''∴∠=∠,EDB B CN ''∴∆∆,35433DE B C B C a DB CN BC BN a a ''∴===='--，DB B C a ''==，3344DE DB a '∴==，则54B E a '===， 53244A E A B B E a a a ''''∴=-=-=，即34DE a A E '==， 在A EM '∆和DEB '∆中，90A D A E DEA EM DEB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠'=∠''⎩' ∴A EM '∆()DEB ASA '≅∆，A MB D a ''∴==，即1AM v t a ==，11223553v v t AM a v v t BN a ∴====，故答案为：35． 【点睛】本题属于矩形背景下的动点问题，涉及到矩形的性质、对称性质、中点性质、两个三角形相似的判定与性质、勾股定理及两个三角形全等的判定与性质等知识点，熟练掌握相关性质及判定，求出相应线段长是解决问题的关键．三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17.计算：)02321-+-． 【答案】6【解析】解：原式341=+- 6=【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．18. 解方程：311x x x+=+． 【答案】32x =-【解析】方程两边同乘以()1x x +，得()()2311x x x x ++=+． 解方程，得32x =-． 经检验，32x =-是原方程的解． 【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．19. 已知23230x x --=，求()2213x x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的值． 【答案】24213x x -+，3 【解析】原式222213x x x x =-+++24213x x =-+．∴23230x x --=， ∴2213x x -=． ∴原式22213x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭211=⨯+3=．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键． 20. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回．．，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 【答案】（1）14（2）2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38【解析】（1）解：∴一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为：11134=+ ． 故答案为：14； （2）解： 画树状图，如图所示：共有16种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种， ∴2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38．【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21. 如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为E ，AE 与CD 交于点F ．（1）求证：DAF ECF △≌△； （2）若40FCE ∠=︒，求CAB ∠的度数． 【答案】（1）见解析 （2）25CAB ∠=︒【解析】（1）证明：将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠， 则AD BC EC ==，90D B E ∠=∠=∠=︒． 在∴DAF 和∴ECF 中，DFA EFC D E DA EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴DAF ECF △≌△．（2）解：∴DAF ECF △≌△， ∴40DAF ECF ∠=∠=︒． ∴四边形ABCD 是矩形，∴90DAB ∠=︒．∴904050EAB DAB DAF ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴FAC CAB ∠=∠， ∴25CAB ∠=︒．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，矩形的性质，熟练的运用轴对称的性质证明边与角的相等是解本题的关键．22. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：正正正正m ，培训后测试成绩的中位数是n ，则m ______n ；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？ （3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？ 【答案】（1）＜ （2）测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25% （3）测试成绩为“10分”的学生增加了220人【解析】（1）解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：787.5,2m培训后的中位数为：9+9=9,2n 所以,m n < 故答案为：<； 小问2详解】124100%100%25%,3232答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%． （3）培训前：46408032⨯=，培训后：1564030032⨯=， 30080220-=．答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．【点睛】本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键．23. 如图，一次函数()20y kx k =+≠的图像与反比例函数()0,0my m x x=≠>的图像交于点()2,A n ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()4,0C -．（1）求k 与m 的值；（2）(),0P a 为x 轴上的一动点，当∴APB 的面积为72时，求a 的值． 【答案】（1）k 的值为12，m 的值为6 （2）3a =或11a =-【解析】（1）解：把()4,0C -代入2y kx =+， 得12k =． ∴122y x =+． 把()2,A n 代入122y x =+， 得3n =． ∴()2,3A ．把()2,3A 代入m y x=， 得6m =．∴k 的值为12，m 的值为6． （2）当0x =时，2y =． ∴()0,2B ．∴(),0P a 为x 轴上的一动点， ∴4PC a =+． ∴1142422CBP S PC OB a a =⋅=⨯+⨯=+△， 113434222CAP A S PC y a a =⋅=⨯+⨯=+△． ∴CAP ABP CBP S S S =+△△△， ∴374422a a +=++． ∴3a =或11a =-．【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数与一次函数的解析式，坐标与图形面积，利用数形结合的思想，建立方程都是解本题的关键． 24. 如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，D 是AB 的中点，CD 与AB 交于点E ．F 是AB 延长线上的一点，且CF EF =．（1）求证：CF 为O 的切线；（2）连接BD ，取BD 的中点G ，连接AG ．若4CF =，2BF =，求AG 的长．【答案】（1）见解析 （2）AG =【解析】（1）（1）方法一：如图1，连接OC ，OD ． ∴OC OD =， ∴OCD ODC ∠=∠．∴FC FE =，∴FCE FEC ∠=∠． ∴OED FEC ∠=∠， ∴OED FCE ∠=∠． ∴AB 是O 的直径，D 是AB 的中点，∴90DOE ∠=︒．∴90OED ODC ∠+∠=︒．∴90FCE OCD ∠+∠=︒，即90OCF ∠=︒． ∴OC CF ⊥． ∴CF 为O 的切线．方法二：如图2，连接OC ，BC ．设CAB x ∠=︒． ∴AB 是O 的直径，D 是AB 的中点，∴45ACD DCB ∠=∠=︒．∴()45CEF CAB ACD x ∠=∠+∠=+︒． ∴FC FE =，∴()45FCE FEC x ∠=∠=+︒． ∴BCF x ∠=︒． ∴OA OC =，∴ACO OAC x ∠=∠=︒． ∴BCF ACO ∠=∠． ∴AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒．∴90OCB ACO ∠+∠=︒．∴90OCB BCF ∠+∠=︒，即90OCF ∠=︒． ∴OC CF ⊥． ∴CF 为O 的切线．（2）解：方法一：如图3，过G 作GH AB ⊥，垂足为H ．设O 的半径为r ，则2OF r =+．在Rt ∴OCF 中，()22242r r +=+， 解之得3r =． ∴GH AB ⊥， ∴90GHB ∠=︒． ∴90DOE ∠=︒， ∴GHB DOE ∠=∠． ∴GH DO ∥．BHG BOD ∴∽∴BH BGBO BD=． ∴G 为BD 中点， ∴12BG BD =． ∴1322BH BO ==，1322GH OD ==． ∴39622AH AB BH =-=-=．∴AG ===方法二：如图4，连接AD ．由方法一，得3r =． ∴AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒．∴6AB =，D 是AB 的中点，∴AD BD == ∴G 为BD 中点，∴12DG BD ==∴AG ===【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键． 25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m 千克甲种水果和3m 千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大．．利润不低于800元，求正整数m 的最大值． 【答案】（1）甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元 （2）正整数m 的最大值为22【解析】（1）设甲种水果的进价为每千克a 元，乙种水果的进价为每千克b 元．根据题意，得60401520,30501360.a b a b +=⎧⎨+=⎩解方程组，得12,20.a b =⎧⎨=⎩答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元． （2）设水果店第三次购进x 千克甲种水果，则购进()200x -千克乙种水果， 根据题意，得()12202003360x x +-≤． 解这个不等式，得80x ≥． 设获得的利润为w 元， 根据题意，得()()()()1712302020035352000w x m x m x m =-⨯-+-⨯--=--+．∴50-<，∴w 随x 的增大而减小．∴当80x =时，w 的最大值为351600m -+． 根据题意，得351600800m -+≥． 解这个不等式，得1607m ≤． ∴正整数m 的最大值为22．【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值． 26. 如图，在二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ．其对称轴与线段BC 交于点E ，与x 轴交于点F ．连接AC ，BD ．（1）求A ，B ，C 三点的坐标（用数字或含m 的式子表示），并求OBC ∠的度数； （2）若ACO CBD ∠=∠，求m 的值；（3）若在第四象限内二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像上，始终存在一点P ，使得75ACP ∠=︒，请结合函数的图像，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）A （-1，0）；B （2m +1，0）；C （0，2m +1）；45OBC ∠=︒ （2）1m =（3）102m <<【解析】（1）当0y =时，22210x mx m -+++=． 解方程，得11x =-，221x m =+． ∴点A 在点B 的左侧，且0m >， ∴()1,0A -，()21,0B m +． 当0x =时，21=+y m ． ∴()0,21C m +． ∴21OB OC m ==+． ∴90BOC ∠=°， ∴45OBC ∠=︒．（2）方法一：如图1，连接AE ．∴()()2222211y x mx m x m m =-+++=--++， ∴()()2,1D m m +，(),0F m ．∴()21DF m =+，OF m =，1BF m =+． ∴点A ，点B 关于对称轴对称，∴AE BE =．∴45EAB OCB ∠=∠=︒．∴90CEA ∠=︒．∴ACO CBD ∠=∠，OCB OBC ∠=∠，∴ACO OCB CBD OBC ∠+∠=∠+∠，即ACE DBF ∠=∠．∴EF OC ∥， ∴1tan AE BE BF m ACE CE CE OF m+∠====． ∴()2111m m m m ++=+．∴0m >，∴解方程，得1m =．方法二：如图2，过点D 作DH BC ⊥交BC 于点H ．由方法一，得()21DF m =+，1BF EF m ==+．∴2DE m m =+．∴45DEH BEF ∠=∠=︒，∴)222DH EH DE m m ===+， )1BE m ==+．∴)232BH BE HE m m =+=++． ∴ACO CBD ∠=∠，90AOC BHD ∠=∠=︒，∴AOC DHB ∽△△． ∴OA DH OC BH=．∴)21212m m m +=+，即1212m m m =++． ∴0m >，∴解方程，得1m =．（3）3102m -<<． 设PC 与x 轴交于点Q ，当P 在第四象限时，点Q 总在点B 的左侧，此时CQA CBA ∠>∠，即45CQA ∠>︒． ∴75ACQ ∠=︒，∴60CAO ∠<︒．tan CAO ∴∠<，21OC m =+，∴21m +<解得m <， 又0m >，∴102m <<．【点睛】本题考查了二次函数综合，求二次函数与坐标轴的交点，角度问题，解直角三角形，相似三角形的性质，三角形内角和定理，综合运用以上知识是解题的关键．27. （1）如图1，在∴ABC 中，2ACB B ∠=∠，CD 平分ACB ∠，交AB 于点D ，DE //AC ，交BC 于点E ．∴若1DE =，32BD =，求BC 的长； ∴试探究AB BE AD DE-是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． （2）如图2，CBG ∠和BCF ∠是∴ABC 的2个外角，2BCF CBG ∠=∠，CD 平分BCF ∠，交AB 的延长线于点D ，DE //AC ，交CB 的延长线于点E ．记∴ACD 的面积为1S ，∴CDE 的面积为2S ，∴BDE 的面积为3S ．若2132916S S S ⋅=，求cos CBD ∠的值．【答案】（1）∴94BC =；∴AB BE AD DE -是定值，定值为1；（2）3cos 8CBD ∠= 【解析】（1）∴∴CD 平分ACB ∠， ∴12ACD DCB ACB ∠=∠=∠． ∴2ACB B ∠=∠，∴ACD DCB B ∠=∠=∠． ∴32CD BD ==． ∴DE AC ∥，∴ACD EDC ∠=∠．∴EDC DCB B ∠=∠=∠．∴1CE DE ==．∴CED CDB ∽． ∴CE CD =CD CB． ∴94BC =． ∴∴DE AC ∥， ∴AB BC AD CE=． 由∴可得CE DE =， ∴AB BC AD DE =． ∴1AB BE BC BE CE AD DE DE DE DE-=-==．∴AB BE AD DE-是定值，定值为1． （2）∴DE AC ∥，BDE BAC ∴∽△△BC AB AC BE BD DE∴== ∴12S AC BC S DE BE==． ∴32S BE S CE=， ∴1322S S BC S CE⋅=． 又∴2132916S S S ⋅=， ∴916BC CE =． 设9BC x =，则16CE x =．∴CD 平分BCF ∠， ∴12ECD FCD BCF ∠=∠=∠． ∴2BCF CBG ∠=∠，∴ECD FCD CBD ∠=∠=∠．∴BD CD =．∴DE AC ∥，∴EDC FCD ∠=∠．∴EDC CBD ECD ∠=∠=∠．∴CE DE =．∴DCB ECD ∠=∠，∴CDB CED ∽△△． ∴CD CB CE CD=． ∴22144CD CB CE x =⋅=．∴12CD x =．如图，过点D 作DH BC ⊥于H ．∴12BD CD x ==， ∴1922BH BC x ==． ∴932cos 128x BH CBD BD x ∠===． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，求余弦，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．。
公务员历年行测真题及解析(打印版)
2013年广州第一部分言语理解与表达1、1989年被汉代前史书记载为“蛮荒腹地”的江西省新干县大洋洲乡，出土了大量精美的青铜器，揭开了这里三千多年前青铜文明的____。
A.面具B.面目C.面纱D.面容2、依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。
对于上海“甜爱路”上出现的种种涂鸦图案和文字，是简单地,一味地去阻止或____，还是____其存在和发展，也在____我们的城管理念。
A.取消鼓励试验B.无视重视拷问C.打击包容质问D.取缔允许考验3、从当前诸多事件的处理当中，我们可以看到政府在_____舆情时表现出越来越_____的姿态。
A.处置无畏B.应付开放C.对付包容D.控制谨慎4、在过去20年间，世界经济经历了重大变化：新兴市场愈发_____，许多发展中国家增速远高于发达经济体。
A.举重若轻B.举足轻重C.举步维艰D.举棋不定5、《史记》对后世文学影响巨大，其语言被奉为“古文”的最高成就，后世的散文，小说，戏剧等多种文体对《史记》从语言，内容，风格，结构等各个侧面来加以____、利用和____。
A.学习继承B.改良扬弃C.传承规范D.研究抛弃6、上个世纪40年代，美国的大众媒介处于垄断地位。
在商业利益的驱使下，媒体对于国内的各类社会矛盾____，这种状况招致了社会各界的批评与不满，广大民众强烈要求传媒积极发挥正面的舆论导向作用，引导公民树立正确的价值观念。
由此，“媒体的社会责任舆论”___。
A.莫衷一是纷至沓来B.置若罔闻应运而生C.群策群力风靡一时D.人云亦云横空出世7、有的父母习惯在饭桌上表扬或批评孩子，一边吃饭，一边___地说几句，既显得不够重视，孩子也没听进去，效果自然会差一些。
A.歇斯底里B.浓墨重彩C.语重心长D.轻描淡写8、传媒业界认为：中国杂志也存在巨大发展空间的根本原因在于正在___的中产阶级及他们多元化的生活方式将___大量细分杂志。
A.崛起催生B.觉醒派生C.聚集分化D.裂变衍生9.理想上，民主尊重缓慢的原则，___要让所有受影响的人有表达机会，然后大家沟通、讨论、决策，___不是一味追求效率。
历年行测真题答案与解析(完整版)
第一部分言语理解与表达本部分包括表达与理解两方面的内容，请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。
请开始答题：1．“诗是不可译的，中国古典诗歌更是不可译的。
”爱好古典诗歌的中国人，包括不少作家、学者、翻译家常常如是说，语气中带着七分三分。
然而，话说回来，如果没有翻译。
中国古典诗歌如何走出国门，走向世界呢？依此填入划横线部分最恰当的一项是（）A．自豪遗憾 B．无奈悲伤C．感伤埋怨 D．骄傲惭愧2．茶艺与茶道精神是中国茶文化的核心，“艺”是指制茶、烹茶、品茶等艺茶之术，“道”是指艺茶过程中所的精神。
有道而无艺，那是的理论；有艺而无道，艺则无精、无神。
依此填入划横线部分最恰当的一项是（）A．传达虚浮 B．包涵虚无C．贯穿空洞 D．体现枯燥3．从20世纪90年代“人类基因工程”计划启动之日起，美国，日本，欧洲等展开了一场激烈的基因专利争夺战，因为谁拥有专利，就意味着谁能在国籍上获得基因产业的“王牌”，谁就能拥有今后基因开发的庞大市场，为此，美国等少数发达国家大量地将阶段性研究成果申请了专利。
依此填入划横线部分最恰当的一项是（）A．垄断抢先 B．操作独立C．控制自发 D．专营及时4．明代工艺品的名字大都先强调年号，然后再强调东西本身，但景泰蓝不是在景泰年间出现，而是在元代就出现了，到了景泰年间，皇家的重视使它，因此有了今天这样一个通俗易懂且带有文学色彩的名字──景泰蓝。
依此填入划横线部分最恰当的一项是（）A．如日中天 B．名声大噪C．声名鹊起 D．享誉中外5．五四运动后，许多人追求真理。
追求人们开始用新的眼光看中国、看世界，从对各种社会思潮，政治主张和政治力量的中认真思考，逐步看到西方的种种社会，开始怀疑资产阶级共和国的救国方案。
依此填入划横线部分最恰当的一项是（）A．识别通病 B．甄别矛盾C．辨别现象 D．鉴别弊端6．世界主要经济发展发达国家和地区目前已就发展低碳经济达成共识：以经济发展模式由“高碳”向“低碳”转型为，通过市场机制下的经济手段推动低碳经济的发展，以减缓人类活动对气候的破坏并逐渐达到一种互相的良性发展状态。
行测真题及答案解析
行测真题及答案解析第一部分常识判断 (共25题)1. 根据《中华人民共和国宪法》，我国的政权组织形式是：A. 人民民主专政B. 人民代表大会制度C. 统一的多民族国家D. 中国共产党领导的多党合作和政治协商制度解析：选B，人民民主专政是国体，人民代表大会制是政体。
2.下列不属于公务员的是：A.某县党委委员B.某市工商行政管理局干部C.某国有企业工人D.某民主党派机关干部解析：选C，参见公务员报考职位表，除了参公职位，剩下都是公务员。
3.下列不属于刑事处罚的是：A.罚金B.管制C.拘留D.拘役解析：选C，拘留有行政拘留、司法拘留和刑事拘留，刑事拘留是依据《刑事诉讼法》而采用的强制措施，不是一种处罚。
治安拘留是依据《治安处罚条例》采用的一种处罚办法。
司法拘留是强制措施，同时也兼有处罚性质，它的法律依据是《民事诉讼法》和《行政诉讼法》。
我国刑罚种类分主刑和附加刑两大类。
主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑5种。
主刑是处罚犯罪的基本刑罚，只能独立适用，不能附加使用。
这意味着对一项罪行只能使用一个主刑。
附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产和驱逐出境。
附加刑是处罚犯罪的从刑，既可以独立使用也可以附加适用，对一项罪行甚至可以附加使用数个附加刑。
4.推翻了统治中国几千年的君主专制制度的辛亥革命属于：A.资产阶级革命B.无产阶级革命C.新民主主义革命D.工人阶级革命解析：选A，辛亥革命属于资产阶级领导的旧民主主义革命。
5.“修身”“齐家”“治国”“平天下”出自：A.道家典籍B.儒家典籍C.墨家典籍D.法家典籍解析：选B，中国古代儒家思想中的一个重要概念，源于《礼记‧大学》八目——格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下。
6.下列提法错误的是：A.七情：喜怒哀乐爱恶欲B.国画四君子：梅兰竹菊C.四库：经史子集D.岁寒三友：松竹梅解析：选A，不同的学术、门派、宗教对七情六欲的定义稍有不同。
但是所有的说法都承认七情六欲是不可避免的。
2023法律硕士真题及答案解析
2023 年法律硕士专业综合课试卷及答案解析一、单选题1.全面依法治国是国家治理的一场深刻革命，须更好发挥治国根本，稳预期，利长远的保障作用，在法治轨道上全面建设社会主义现代化国家。
全面依法治国的重点任务和主体工程是（）A.推进公正司法B.构建法治社会C.建设法治政府D.维护宪法权威【参考答案】：C【解析】：超纲知识点，《考试分析》并无相关知识点。
2021 年 8 月，中共中央、国务院印发了《法治政府建设实施纲要（2021—2025 年）》（以下简称 2021 年《纲要》），指出“法治政府建设是全面依法治国的重点任务和主体工程，是推进国家治理体系和治理能力现代化的重要支撑。
为在新发展阶段持续深入推进依法行政，全面建设法治政府，根据当前法治政府建设实际，制定本纲要。
”2.下列有关法系的说法正确的是（）A.以和为贵是中华法系的重要价值追求B.不同法系之间不存在法律移植C.判例法在大陆法系和英美法系都是法的正式法律渊源D.划分法系的主要依据是法产生的时代背景及体现的阶级意志【参考答案】：A【解析】：判例法在大陆法系一般不是正式法律渊源，C 选项错误。
法系是是按照世界上各个国家和地区法律的源流关系、历史传统以及形式上某些特点对法律所作的分类，D 选项错误。
3.司法中可供法官利用的原料有制定法、习惯、道德准则，这里的原料是指（）A.法律事实B.法律渊源C.法律意识D.法律规范【参考答案】：B【解析】：制定法、习惯、道德准则属于法律渊源。
4.以下不属于免责情形的是（）A.正当防卫B.自首C.违反治安管理行为六个月内未被发D.主动或减轻违法后果，被侵害人谅解【参考答案】：A【解析】：正当防卫属于无责，A 选项不属于。
5.“机动车不应包含由人力或畜力驱动的车辆”属于什么法律解释（）A.文义解释B.目的解释C.比较解释D.历史解释【参考答案】：A【解析】：将“机动”解释为“不包含人力或畜力驱动”，属于字面解释。
因为该解释单纯从字面含义出发，没有涉及文字含义以外的立法目的，不属于目的解释。
历年行测真题及答案解析
国家公务员录用考试《行政职业能力测验》试题第一部分数量关系(共15题，参考时限15分钟)本部分包括一种类型的试题。
数学运算，完成1～15题。
你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。
1.96÷42的值是（）。
A.5B.7C.8D.62.782+222+2×78×22的值是（）。
A.10000B.1000C.1500D.200003.(313－312－31)÷31的值是（）。
A.929B.939C.919D.8294.出租车在开始10千米以内收费10.4元，以后每走1千米，收费1.6元，请问走20千米需收多少钱?（）A.20.8B.26C.26.4D.205.水结冰后，体积比原来增加1/11，1.1升水结冰后的体积是多少升?（）A.1.2B.1.21C.1.1D.1.06.2小时25分合多少秒?（）A.8750B.9650C.8700D.97007.一单位运来34吨煤，烧了18吨，烧了的比剩下的多几分之几?（）A.1/8B.1/9C.1/6D.1/108.李华每周储蓄35元，如果他现在已有100元存款，那么需多少天他能买上一台价值240元的割草机?（）A.4B.6C.28D.219.一间会议室，长8.5米，宽6米，用长20厘米，宽10厘米的长方形砖铺地，要用多少块?（）A.2550B.2500C.2450D.265010. 用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是（）。
A.正方形B.菱形C.三角形D.圆形11. 一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要38克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几?（）A.47％B.40%C.13D.50%12. 某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少?（）A.33B.99C.17D.1613. 某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有()人。
历年高考真题带解析答案
历年高考真题带解析答案一、语文真题解析高考语文试题一向以阅读理解和作文为主，以下为2018年高考语文试题中的一道阅读理解题，带有题目和解析答案。
阅读下面的文字，回答问题。
（1）虽然“敬大于爱”或“敬与爱等高”，路遥在表达出自己在人际交往中的态度时，同时也暴露了他在塑造小说人物形象上的一个“个例”，即，对于大部分小说人物而言，路遥并不是“敬大于爱”，甚至是“爱大于敬”。
正如对于很多读者而言，随着揭示了阿诗玛的一生，不少读者心中凝聚起来的感情，早已从普通的“崇敬”、“尊敬”，变成了“喜欢”、“同情”。
（2）从表述上看，就阿诗玛这个人物而言，用一句通俗的话说，就是“好人一个”：“我认为这个角色是一个纯粹的、好人一个。
这是我个人的观点。
”至于路遥本人将这个角色特征描述为“纯朴、诚实、纯真、善良”，则它是众多小说里人物性格刻画作家轻轻揭示出来的小心思，是作者想强调表达的一种“道德态度”。
问题：根据引文，作者认为阿诗玛是个好人的原因是什么？解析答案：根据文章，作者认为阿诗玛是个好人的原因是她呈现出了纯朴、诚实、纯真和善良的特征。
路遥通过刻画阿诗玛的性格，想要强调一种道德态度，将她塑造成一个可爱和值得同情的角色。
这种“好人”形象也引起了读者的喜欢和同情。
二、数学真题解析高考数学试题通常包含选择题和解答题，以下为2017年高考数学试题的一道选择题和解析答案。
选择题：在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-2,1),过点A作x轴的垂线交抛物线C:y=2x^2+px+q于点B.若线段AB的斜率为-1/2，则p+q的值是？A.-12B.-6C.6D.12解析答案：首先，我们需要求出点A坐标为(-2,1)和抛物线C:y=2x^2+px+q 的交点B。
由于B点在直线x=-2上，则它的横坐标为-2，代入抛物线方程中：2×(-2)^2+p×(-2)+q=1解得4-2p+q=1又因为线段AB的斜率为-1/2，即（（-2--2）/（1-2））= -1/2解得p=0将p=0代入前面的方程中，得到：4-2p+q=14+q=1得到q=-3所以，p+q=0+(-3)=-3答案为-3。
2020年国考真题-解析
21.正确答案：A解析第一步，分析语境。
文段先介绍交通噪音会导致心脏病发作，长期暴露在交通噪音中，人体血液的生化性质会发生改变。
接着进行对比，指出在这一方面，汽车尾气的杀伤力是比不上交通噪音的。
第二步，对比选项。
A项“甘拜下风”表示真心佩服，自认不如，符合语境。
B项“望洋兴叹”多比喻做事时因力不胜任或没有条件而感到无可奈何，与“杀伤力”搭配不当，排除B项。
C项“退避三舍”比喻退让和回避，避免冲突；D项“自惭形秽”指因为自己不如别人而感到惭愧。
二者均不符合语境，排除C项和D项。
因此，选择A选项。
22.正确答案：B解析第一步，分析语境。
文段先介绍传统饱和打击战术的核心是什么，接着指出该战术需要庞大的火力投射平台和充足的武器弹药作支撑，横线处应体现出在这种条件下，世界上大多数国家不去执行该战术。
第二步，对比选项。
A项“无可奈何”指感到没有办法，只有这样了，侧重无奈；C项“束手无策”指遇到问题，就像手被捆住一样，一点办法也没有，侧重没有办法；D项“裹足不前”指停步不前，好像脚被缠住了一样，侧重被束缚，不能前进。
三者均不符合语境，排除A项、C项和D项。
B项“望而却步”形容事物可怕或讨厌，使人一看就往后退缩，侧重害怕而后退，能够照应前文“该战术需要庞大的火力投射平台和充足的武器弹药作支撑”，表达出该战术要求太高，很多国家都很难达到，故“望而却步”符合语境。
因此，选择B选项。
23.正确答案：D解析第一步，分析语境。
根据文段首句“中国正处于经济结构转型升级和世界新一轮技术革命的交汇时期，创新驱动高质量发展渐成共识”可知，“创新”应是大势所趋，并且后文明确指出有真实需求场景的教育等模式创新领域，将会迸发出新的投资机会，结合选项可知，该空应表达出“没有管理创新、市场创新的商业创新模式在当下的大环境下很难继续进行下去”之意。
第二步，对比选项。
A项“举步维艰”比喻办事情每向前进行一步都十分不容易，侧重艰难，语义较轻；B项“日薄西山”比喻人已经衰老或事物衰败腐朽，临近死亡，与“商业创新模式”搭配不当；C项“岌岌可危”形容非常危险，快要倾覆或灭亡，文段并无危险的语境。
公共基础知识真题及答案解析大全
公共基础知识真题及答案解析大全公共基础知识真题详细讲解解题思路，深度点拔答题技巧，参考性强，对于拓展考生解题思路，提高考试能力大有裨益。
下面是小编收集推荐的公共基础知识真题，仅供参考，欢迎阅读。
公共基础知识真题11发生火灾时，进行安全疏散的正确顺序应是( )。
A.按先着火层――着火层的上层――着火层的下层的顺序疏散B.按先近后远的顺序疏散C.从建筑物最上层按楼层顺序从上往下疏散D.从建筑物最下层按楼层顺序从下往上疏散参考答案：A参考解析：已经着火的楼层，火灾可能已经或者即将危及人员的安全，因此着火层是要首先疏散的。
由于火灾一般是由下往上蔓延，着火导的上层与下层相比，上层受到的威胁更大，因此第二顺序是着火层的上层，第三顺序是着火层的下层。
2某食品店被人举报销售不符合卫生标准的食品，经工商管理机关查实，该店2年前确有出售不卫生的食品的行为，获利2000元。
对此行为，工商管理机关应怎样处理?( )A.不再给予行政处罚B.给予行政处罚，但应从轻处罚C.给予行政处罚，但应减轻处罚D.给予行政处罚参考答案：A参考解析：《行政处罚法》第29条规定：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。
法律另有规定的除外。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算;违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
”3张某(女)因故意杀人罪被提起公诉，但是因其在怀孕期间，所以法院决定对张某取保候审，下列说法正确的是( )。
A.人民法院可以责令张某不得与特定的人会见或者通信B.如果在侦查阶段，公安机关就对其实施了取保候审，人民法院不必再做出重复决定C.对张某的取保候审应由人民检察院执行D.在取保候审期间，张某的住址、工作单位和联系方式发生变动的，应当在48小时以内向法院报告参考答案：A参考解析：根据《刑事诉讼法》第69条规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人不得与特定的人员会见或者通信。
2022年一建《机电实务》考试真题及解析
2022一建《机电》考试真题及解析1.润滑油的作用不包括（）。
A.延长使用寿命B.减少摩擦副的表面损坏C.减少设备振动D.提高设备具运行性能【答案】C【解析】本题考查机械设备安装主要工序内容——润滑与设备加油。
润滑与设备加油是保证机械设备正常运转的必要条件，通过润滑剂减少摩擦副的摩擦、表面破坏和降低温度，使设备具有良好工作性能，延长使用寿命。
P66【一建2020.23】2.新装110KV电力变压器新装注油后耐压试验，需静置( )以上。
A.6hB.12hC.18hD.24h【答案】B【解析】本题考查变压器的交接试验——绕组连同套管的交流耐压试验。
电力变压器新装注油以后，大容量变压器必须经过静置12h 才能进行耐压试验。
对10kV 以下小容量的变压器，一般静置 5h 以上才能进行耐压试验。
P773.热力管道补偿器两侧支架偏心基准点应选择( )。
A.补偿器边缘B.管道固定点C.管道转弯点D.补偿器中心【答案】D【解析】本题考查热力管道安装要求——支架、托架安装。
安装导向支架和活动支架的托架时，应考虑支架中心与托架中心一致，不能使活动支架热胀后偏移，靠近补偿器两侧的几个支架安装时应装偏心，其偏心的长度应是该点距固定点的管道热伸量的一半。
偏心的方向都应以补偿器的中心为基准。
P944.球形罐壁板焊接措施不包括（）。
A.先纵缝后环缝B.同一方向施焊C.定位板固定D.分段退焊【答案】C【解析】本题考查预防焊接变形技术措施。
壁板控制焊接变形的措施：P1091）壁板焊接要先纵缝、后环缝，环缝焊工要对称分布，沿同一方向施焊。
2）打底焊时，焊工要分段跳焊或分段退焊。
3）在焊接薄板时，应采用φ3.2 的焊条，采用小电流、快速焊的焊接参数施焊，用小焊接热输入，减少焊缝的热输入量，降低焊接应力，减少焊接变形。
“定位板固定”用于底板的中幅板焊接。
5.风力发电机塔筒就位紧固后，塔筒法兰内侧间隙大于0.5mm时的填充材料应采用( )。
类比推理真题及其解析
13. 水：河流
A.云：雨
B.雪：龙
C.热：空调
D.
家：房屋
答案：A
解析：有水不一定有河流，但有河流一定有水；有云也不一定有雨，
但有雨就一定有云。
14. 罕见：稀有
A.灿烂：阳光
B.闪亮：光明
C.思想：想法 D.谦
逊：虚心
答案：D
解析：罕见与稀有是同义关系，而且都是形容词。A是偏正结构。B闪
亮与光明意思相近，但不是同义词。C.思想与想法是同义词，但都是
3. 万水：千山
A.四通：八达
B.乱七：八糟
C.五湖：四海 D.七
上：八下
答案：C
解析：题干中万水和千山是并列关系。答案中四个选项也都是列关
系，所以还要仔细考察一下题干。题干中出现的是“水和山”，答案
中与之最类似的是C项“湖和海”。其它选项在这方面都不如C项合
适。
4. 奢侈：节约
A.复杂：朴素
B.八卦：阴阳
和锁也是配套的。
44．制度：管理 A.文盲：教育 B.法律：审判 C.成功：竞争 D.警报：逃生 答案：B 解析：本题考查事物与其功能的关系。题干中，制度是用来管理人 的。选项中，符合之以关系的只有B项法律是用来审判人的。
45. 食物中毒：蘑菇
A.矿难：煤炭
B.海啸：地震 C.骚乱：警察 D.高血压：
42．石灰水：氢氧化钙（ ）
A．硫酸：硫
B．精盐：钠
C．盐酸：氯化氢
D．石墨：金刚石
答案：C
解析：本题考查化学常识。氢氧化钙溶于水形成石灰水，氯化氢溶于
水形成盐酸。
43．船：船浆（ ）
A．果树：果实
B．奶牛：牛奶
C．锁：钥匙
行测真题及答案解析解答
行测真题及答案解析第一部分常识判断 (共25题)1. 根据《中华人民共和国宪法》，我国的政权组织形式是：A. 人民民主专政B. 人民代表大会制度C. 统一的多民族国家D. 中国共产党领导的多党合作和政治协商制度2.下列不属于公务员的是：A.某县党委委员B.某市工商行政管理局干部C.某国有企业工人D.某民主党派机关干部3.下列不属于刑事处罚的是：A.罚金B.管制C.拘留D.拘役4.推翻了统治中国几千年的君主专制制度的辛亥革命属于：A.资产阶级革命B.无产阶级革命C.新民主主义革命D.工人阶级革命5.“修身”“齐家”“治国”“平天下”出自：A.道家典籍B.儒家典籍C.墨家典籍D.法家典籍6.下列提法错误的是：A.七情：喜怒哀乐爱恶欲B.国画四君子：梅兰竹菊C.四库：经史子集D.岁寒三友：松竹梅7.通常所说的“白色污染”是指：A.工厂排出的烟尘B.石灰窑产生的粉尘C.可卡因、海洛因等毒品D.聚乙烯等塑料垃圾8.下列关于发明的说法错误的是：A.避雷针的发明者是富兰克林B.电视机的发明者是爱迪生C.电话的发明者是贝尔D.炸药的发明者是诺贝尔9.下列关于灾害预警信号说法正确的是：A. 大雾橙色预警信号发出时，告诉公路可以不关闭B. 出现暴雨橙色预警时，除特殊行业外，各单位均应停业C. 低温预警信号与寒潮预警信号通常同时发布D. 冰雹预警信号严重程度的划分主要一句冰雹颗粒的大小10.小轿车的挡风玻璃设计成倾斜的，而大货车的挡风玻璃却是竖直的。
下列与挡风玻璃设计角度无关的因素是（）。
A. 漫反射B. 镜面反射C. 车身高度D. 平面成像11.下列请求应依法予以支持的是（）。
A. 某男擅自按市价出售双方共有住房，其妻要求追回B. 某女起诉请求离婚，要求分割其丈夫的工伤补助金C. 按父母遗嘱某女继承全部家产，其兄要求平分家产D. 某夫妻已育有一个健康男孩，现申请收养一名孤儿12.下列关于二十四节气说法错误的是（）。
甘肃省2022年高考[文数]考试真题与答案解析
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甘肃省2022年高考[文科数学]考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则（ ）{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<M N = A. B. C. D. {2,4}{2,4,6}{2,4,6,8}{2,4,6,8,10}【答案】A 【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．{}2,4,6,8,10M ={}|16N x x =-<<{}2,4M N = 故选：A.2. 设，其中为实数，则（ ）(12i)2i a b ++=,a b A. B. C. D. 1,1a b ==-1,1a b ==1,1a b =-=1,1a b =-=-【答案】A 【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为R ，，所以，解得：．,a b Î()2i 2i a b a ++=0,22a b a +==1,1a b ==-故选：A.3. 已知向量，则（ ）(2,1)(2,4)a b ==-，a b -r r A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】D 【解析】【分析】先求得，然后求得.a b -a b -r r【详解】因为，所以.()()()2,12,44,3a b -=--=- 5-== a b 故选：D4. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h ），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（ ）A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6【答案】C 【解析】【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.【详解】对于A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，A 选项结7.37.57.42+=论正确.对于B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：，6.37.47.68.18.28.28.58.68.68.68.69.09.29.39.810.18.50625816+++++++++++++++=>B 选项结论正确.对于C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，860.3750.416=<C 选项结论错误.对于D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，8130.81250.616=>D 选项结论正确.故选：C5. 若x ，y 满足约束条件则的最大值是（ ）2,24,0,x y x y y +⎧⎪+⎨⎪⎩………2z x y =-A. B. 4 C. 8 D. 122-【答案】C 【解析】【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数为，2z x y =-2y x z =-上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z 最大，2y x z =-()4,0所以.故选：C.max 2408z =⨯-=6. 设F 为抛物线的焦点，点A 在C 上，点，若，则（）2:4C y x =(3,0)B AF BF =AB =A. 2B.C. 3D. 【答案】B【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，进而求得点A A 坐标，即可得到答案.【详解】由题意得，，则，()1,0F 2AF BF ==即点到准线的距离为2，所以点的横坐标为，A 1x =-A 121-+=不妨设点在轴上方，代入得，，A x ()1,2A所以.故选：BAB ==7. 执行下边的程序框图，输出的（）n =A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，，2123b b a =+=+=，312,12a b a n n =-=-==+=；222231220.0124b a -=-=>执行第二次循环，，2347b b a =+=+=，725,13a b a n n =-=-==+=；222271220.01525b a -=-=>执行第三次循环，，271017b b a =+=+=，17512,14a b a n n =-=-==+=，此时输出.2222171220.0112144b a -=-=<4n =故选：B8. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）[3,3]-A. B. C. D. 3231x xy x -+=+321x xy x -=+22cos 1x x y x =+22sin 1x y x =+【答案】A 【解析】【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设，则，故排除B;()321x xf x x -=+()10f =设，当时，，()22cos 1x x h x x =+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0cos 1x <<所以，故排除C;()222cos 2111x x xh x x x =<≤++设，则，故排除D.()22sin 1x g x x =+()2sin 33010g =>故选：A.9. 在正方体中，E ，F 分别为的中点，则（ ）1111ABCD A B C D -,AB BC A. 平面平面 B. 平面平面1B EF ⊥1BDD 1B EF ⊥1A BD C. 平面平面 D. 平面平面1//B EF 1A AC 1//B EF 11AC D【答案】A 【解析】【分析】证明平面，即可判断A ；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设EF ⊥1BDD D ，分别求出平面，，的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断BCD.2AB =1B EF 1A BD 11AC D 【详解】解：在正方体中，1111ABCD A B C D -且平面，AC BD ⊥1DD ⊥ABCD 又平面，所以，EF ⊂ABCD 1EF DD ⊥因为分别为的中点，,E F ,AB BC 所以，所以，EF AC EF BD ⊥又，1BD DD D = 所以平面，EF ⊥1BDD 又平面，EF ⊂1B EF 所以平面平面，故A 正确；1B EF ⊥1BDD 如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，D 2AB =则，()()()()()()()112,2,2,2,1,0,1,2,0,2,2,0,2,0,2,2,0,0,0,2,0B E F B A A C ，()10,2,2C 则，，()()11,1,0,0,1,2EF EB =-= ()()12,2,0,2,0,2DB DA ==()()()1110,0,2,2,2,0,2,2,0,AA AC A C ==-=-设平面的法向量为， 1B EF ()111,,m x y z =则有，可取，11111020m EF x y m EB y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩()2,2,1m =- 同理可得平面的法向量为，1A BD ()11,1,1n =--平面的法向量为，1A AC ()21,1,0n =平面的法向量为，11AC D ()31,1,1n =-则，122110m n ⋅=-+=≠所以平面与平面不垂直，故B 错误；1B EF 1A BD 因为与不平行，m 2n uu r 所以平面与平面不平行，故C 错误；1B EF 1A AC 因为与不平行，m 3n所以平面与平面不平行，故D 错误，1B EF 11AC D 故选：A.10. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ）{}n a 2542a a -=6a =A. 14 B. 12C. 6D. 3【答案】D 【解析】【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等{}n a ,0q q ≠1q ≠比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列的公比为，{}n a ,0q q ≠若，则，与题意矛盾，1q =250a a -=所以，1q ≠则，解得，()31123425111168142a q a a a q a a a q a q ⎧-⎪++==⎨-⎪-=-=⎩19612a q =⎧⎪⎨=⎪⎩所以.5613a a q ==故选：D.11. 函数在区间的最小值、最大值分别为（）()()cos 1sin 1f x x x x =+++[]0,2πA.B. C.D. ππ22-，3ππ22-，ππ222-+，3ππ222-+，【答案】D【解析】【分析】利用导数求得的单调区间，从而判断出在区间上的最小值和最大值.()f x ()f x []0,2π【详解】，()()()sin sin 1cos 1cos f x x x x x x x '=-+++=+所以在区间和上，即单调递增；()f x π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭3π,2π2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0f x '>()f x 在区间上，即单调递减，π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭()0f x '<()f x 又，，，()()02π2f f ==ππ222f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3π3π3π11222f ⎛⎫⎛⎫=-++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以在区间上的最小值为，最大值为.()f x []0,2π3π2-π22+故选：D12. 已知球O 的半径为1，四棱锥的顶点为O ，底面的四个顶点均在球O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A.B.C.D.1312【答案】C 【解析】【分析】先证明当四棱锥的顶点O 到底面ABCD 所在小圆距离一定时，底面ABCD 面积最大值为，进而得到四棱锥体积表达式，再利用均值定理去求四棱锥体积的最大值，从而得到22r 当该四棱锥的体积最大时其高的值.【详解】设该四棱锥底面为四边形ABCD ，四边形ABCD 所在小圆半径为r ，设四边形ABCD 对角线夹角为，α则2111sin 222222ABCD S AC BD AC BD r r rα=⋅⋅⋅≤⋅⋅≤⋅⋅=（当且仅当四边形ABCD 为正方形时等号成立）即当四棱锥的顶点O 到底面ABCD 所在小圆距离一定时，底面ABCD 面积最大值为22r 又22r h 1+=则2123O ABCDV r h -=⋅⋅=≤=当且仅当即时等号成立，222r h =h 故选：C二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 记为等差数列的前n 项和．若，则公差_______．n S {}n a 32236S S =+d =【答案】2【解析】【分析】转化条件为，即可得解.()112+226a d a d =++【详解】由可得，化简得，32236S S =+()()123122+36a a a a a +=++31226a a a =++即，解得.()112+226a d a d =++2d =故答案为：2.14. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．【答案】##0.3310【解析】【分析】根据古典概型计算即可【详解】从5名同学中随机选3名的方法数为35C 10=甲、乙都入选的方法数为，所以甲、乙都入选的概率，故答案为：13C 3=310P =31015. 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)-【答案】或或或()()222313x y -+-=()()22215x y -+-=224765339x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()2281691525x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭【分析】设圆的方程为，根据所选点的坐标，得到方程组，解得即可；220x y Dx Ey F ++++=【详解】解：依题意设圆的方程为，220x y Dx Ey F ++++=若过，，，则，解得，()0,0()4,0()1,1-01640110F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪+-++=⎩046F D E =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩所以圆的方程为，即；22460x y x y +--=()()222313x y -+-=若过，，，则，解得，()0,0()4,0()4,201640164420F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩042F D E =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩所以圆的方程为，即；22420x y x y +--=()()22215x y -+-=若过，，，则，解得，()0,0()4,2()1,1-0110164420F D E F D E F =⎧⎪+-++=⎨⎪++++=⎩083143F D E ⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩所以圆的方程为，即；22814033x y x y +--=224765339x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若过，，，则，解得，()1,1-()4,0()4,21101640164420D E F D F D E F +-++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩1651652F D E ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎪⎩所以圆的方程为，即；2216162055x y x y +---=()2281691525x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭故答案为：或或或()()222313x y -+-=()()22215x y -+-=224765339x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()2281691525x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭16. 若是奇函数，则_____，______．()1ln 1f x a b x++-==a b =【答案】 ①. ；②. ．12-ln 2【解析】【分析】根据奇函数的定义即可求出．【详解】因为函数为奇函数，所以其定义域关于原点对称．()1ln 1f x a b x++-=由可得，，所以，解得：，即函数的定义101a x +≠-()()110x a ax -+-≠11a x a +==-12a =-域为，再由可得，．即()()(),11,11,-∞-⋃-⋃+∞()00f =ln 2b =，在定义域内满足，符合题意．()111ln ln 2ln 211x f x x x+=-++=--()()f x f x -=-故答案为：；．12-ln 2三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17. 记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ﹐已知ABC ．()()sin sin sin sin C A B B C A -=-（1）若，求C ；2A B =（2）证明：2222a b c =+【答案】（1）； 5π8（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得，，再结合三角形内角和定理即可解出； ()sin sin C C A =-（2）由题意利用两角差的正弦公式展开得，再根据正弦定理，余弦定理化简()()sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin C A B A B B C A C A -=-即可证出．【小问1详解】由，可得，，而，2A B =()()sin sin sin sin C A B B C A -=-()sin sin sin sin C B B C A =-π02B <<所以，即有，而，显然，所()sin 0,1B ∈()sin sin 0C C A =->0π,0πC C A <<<-<C C A ≠-以，，而，，所以．πC C A +-=2A B =πA B C ++=5π8C =【小问2详解】由可得，()()sin sin sin sin C A B B C A -=-，再由正弦定理可得，()()sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin C A B A B B C A C A -=-，然后根据余弦定理可知，cos cos cos cos ac B bc A bc A ab C -=-，化简得：()()()()22222222222211112222a cb bc a b c a a b c +--+-=+--+-，故原等式成立．2222a b c =+18. 如图，四面体中，，E 为AC 的中点．ABCD ,,AD CD AD CD ADB BDC ⊥=∠=∠（1）证明：平面平面ACD ；BED ⊥（2）设，点F 在BD 上，当的面积最小时，求三棱锥2,60AB BD ACB ==∠=︒AFC △F ABC -的体积．【答案】（1）证明详见解析（2）【解析】【分析】（1）通过证明平面来证得平面平面.AC ⊥BED BED ⊥ACD （2）首先判断出三角形的面积最小时点的位置，然后求得到平面的距离，从AFC F F ABC 而求得三棱锥的体积.F ABC -【小问1详解】由于，是的中点，所以.AD CD =E AC AC DE ⊥由于，所以，AD CD BD BD ADB CDB =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ADB CDB ≅△△所以，故，AB CB =AC BD ⊥由于，平面，DE BD D ⋂=,DE BD ÌBED 所以平面，AC ⊥BED 由于平面，所以平面平面.AC ⊂ACD BED ⊥ACD 【小问2详解】依题意，，三角形是等边三角形，2AB BD BC ===60ACB ∠=︒ABC 所以2,1,AC AE CE BE ====由于，所以三角形是等腰直角三角形，所以.,AD CD AD CD =⊥ACD 1DE =，所以，222DE BE BD +=DE BE ⊥由于，平面，所以平面.AC BE E ⋂=,AC BE ⊂ABC DE ⊥ABC 由于，所以，ADB CDB ≅△△FBA FBC ∠=∠由于，所以，BF BF FBA FBC AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩FBA FBC ≅ 所以，所以，AF CF =EF AC ⊥由于，所以当最短时，三角形的面积最小值.12AFC S AC EF =⋅⋅ EF AFC 过作，垂足为，E EF BD ⊥F 在中，，解得Rt BED △1122BE DE BD EF ⋅⋅=⋅⋅EF =所以，13,222DF BF DF ===-=所以.34BF BD =过作，垂足为，则，所以平面，且，F FH BE ⊥H //FH DE FH ⊥ABC 34FH BF DE BD ==所以,所以34FH =111323324F ABC ABC V S FH -=⋅⋅=⨯⨯= 19. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：2m ），得到如下数据：3m 样本号ｉ12345678910总和根部横截面积i x 0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量iy 0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得．10101022iii i i=1i=1i=10.038, 1.6158,0.2474x y x y ===∑∑∑（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种2186m 树木的总材积量的估计值．附：相关系数．1.377r =≈【答案】（1）； （2） （3）20.06m 30.39m 0.9731209m 【解析】【分析】（1）计算出样本的一棵根部横截面积的平均值及一棵材积量平均值，即可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）代入题给相关系数公式去计算即可求得样本的相关系数值；（3）依据树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，列方程即可求得该林区这种树木的总材积量的估计值．【小问1详解】样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值0.60.0610x ==样本中10棵这种树木的材积量的平均值 3.90.3910y ==据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为，20.06m 平均一棵的材积量为30.39m 【小问2详解】101010x x y y x y xyr ---==0.01340.970.01377==≈≈则0.97r ≈【小问3详解】设该林区这种树木的总材积量的估计值为，3m Y 又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，可得，解之得．则该林区这种树木的总材积量估计为0.06186=0.39Y3=1209m Y 31209m 20. 已知函数．1()(1)ln f x ax a x x=--+（1）当时，求的最大值；0a =()f x（2）若恰有一个零点，求a 的取值范围．()f x 【答案】（1） 1-（2）()0,+∞【解析】【分析】（1）由导数确定函数的单调性，即可得解；（2）求导得，按照、及结合导数讨论函数的单调性，求()()()211ax x f x x--'=0a ≤01a <<1a >得函数的极值，即可得解.【小问1详解】当时，，则，0a =()1ln ,0f x x x x =-->()22111x f x x x x-'=-=当时，，单调递增；()0,1∈x ()0f x ¢>()f x 当时，，单调递减；()1,x ∈+∞()0f x ¢<()f x 所以；()()max 11f x f ==-【小问2详解】，则，()()11ln ,0f x ax a x x x =--+>()()()221111ax x a f x a x x x --+'=+-=当时，，所以当时，，单调递增；0a ≤10-≤ax ()0,1∈x ()0f x ¢>()f x 当时，，单调递减；()1,x ∈+∞()0f x ¢<()f x 所以，此时函数无零点，不合题意；()()max 110f x f a ==-<当时，，在上，，单调递增；01a <<11a >()10,1,,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()f x 在上，，单调递减；11,a ⎛⎫⎪⎝⎭()0f x ¢<()f x 又，当x 趋近正无穷大时，趋近于正无穷大，()110f a =-<()f x 所以仅在有唯一零点，符合题意；()f x 1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭当时，，所以单调递增，又，1a =()()2210x f x x-'=≥()f x ()110f a =-=所以有唯一零点，符合题意；()f x 当时，，在上，，单调递增；1a >11a <()10,,1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()f x 在上，，单调递减；此时，1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭()0f x ¢<()f x ()110f a =->又，当n 趋近正无穷大时，趋近负无穷，()1111ln n n n f a n a a aa-⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭1n f a ⎛⎫⎪⎝⎭所以在有一个零点，在无零点，()f x 10,a ⎛⎫⎪⎝⎭1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭所以有唯一零点，符合题意；()f x 综上，a 的取值范围为.()0,+∞【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用导数研究函数的极值与单调性，把函数零点问题转化为函数的单调性与极值的问题.21. 已知椭圆E 的中心为坐标原点，对称轴为x 轴、y 轴，且过两点．()30,2,,12A B ⎛--⎫ ⎪⎝⎭（1）求E 的方程；（2）设过点的直线交E 于M ，N 两点，过M 且平行于x 轴的直线与线段AB 交于点()1,2P -T ，点H 满足．证明：直线HN 过定点．MT TH =【答案】（1） （2）22143y x +=(0,2)-【分析】（1）将给定点代入设出的方程求解即可；（2）设出直线方程，与椭圆C 的方程联立，分情况讨论斜率是否存在，即可得解.【小问1详解】解：设椭圆E 的方程为，过，221mx ny +=()30,2,,12A B ⎛--⎫ ⎪⎝⎭则，解得，，41914n m n =⎧⎪⎨+=⎪⎩13m =14n =所以椭圆E 的方程为：.22143y x +=【小问2详解】，所以，3(0,2),(,1)2A B --2:23+=AB y x ①若过点的直线斜率不存在，直线.代入，(1,2)P -1x =22134x y+=可得，，代入AB 方程，可得M (1,N 223y x =-，由得到.求得HN方程：T MTTH =H +，过点.(22y x =--(0,2)-②若过点的直线斜率存在，设.(1,2)P -1122(2)0,(,),(,)kx y k M x y N x y --+=联立得，22(2)0,134kx y k x y --+=⎧⎪⎨+=⎪⎩22(34)6(2)3(4)0k x k k x k k +-+++=可得，，1221226(2)343(4)34k k x x k k k x x k +⎧+=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩12222228(2)344(442)34k y y k k k y y k -+⎧+=⎪⎪+⎨+-⎪=⎪+⎩且1221224(*)34kx y x y k -+=+联立可得1,223y y y x =⎧⎪⎨=-⎪⎩111113(3,),(36,).2y T y H y x y ++-可求得此时，1222112:()36y y HN y y x x y x x --=-+--将，代入整理得，(0,2)-12121221122()6()3120x x y y x y x y y y +-+++--=将代入，得(*)222241296482448482436480,k k k k k k k +++---+--=显然成立，综上，可得直线HN 过定点(0,2).-①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.（二）选考题共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.22. 在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为，（t 为参数），以坐标原点为极xOy 22sin x ty t ⎧=⎪⎨=⎪⎩点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为．sin 03m πρθ⎛⎫⎪⎝+⎭+=（1）写出l 的直角坐标方程；（2）若l 与C 有公共点，求m 的取值范围．【答案】（1 20++=y m （2）195122-≤≤m 【小问1详解】因为l ：，所以，sin 03m πρθ⎛⎫⎪⎝+⎭+=1sin cos 02ρθρθ⋅+⋅+=m又因为，所以化简为，sin ,cos y x ρθρθ⋅=⋅=102+=y x m整理得l 20++=y m 【小问2详解】联立l 与C 的方程，即将，代入2=x t 2sin y t =中，可得，20++=y m 3cos 22sin 20++=t t m 所以，23(12sin )2sin 20-++=t t m 化简为，26sin 2sin 320-+++=t t m 要使l 与C 有公共点，则有解，226sin 2sin 3=--m t t 令，则，令，，sin =t a []1,1a ∈-2()623=--f a a a (11)a -≤≤对称轴为，开口向上，16a =所以，(1)623()5=-=+-=max f f a，所以min 11219(()36666==--=-f f a 19256-≤≤m m 的取值范围为.195122-≤≤m 23. 已知a ，b ，c 都是正数，且，证明：3332221a b c ++=（1）；19abc ≤（2）；a b c b c a c a b ++≤+++【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用三元均值不等式即可证明；（2）利用基本不等式及不等式的性质证明即可．【小问1详解】证明：因为，，，则，，，0a >0b >0c >320a >320b >320c >所以，3332223a b c ++≥即，所以，当且仅当，即时取等号．()1213abc ≤19abc ≤333222a b c ==a b c ===【小问2详解】证明：因为，，，0a >0b >0c >所以，，，b c +≥a c +≥a b +≥所以，ab c ≤=+ba c ≤=+c a b≤=+a b c b c a c a b ++≤==+++当且仅当时取等号．a b c ==。
该如何做真题答案解析
该如何做真题答案解析如何进行真题答案解析在考试备战中，做真题是学习的重要环节之一。
通过真题的练习，我们可以了解考试的风格和题型，并且能够检验自己的学习成果。
然而，仅仅做真题是不够的，我们还需要对真题答案进行解析，从而更好地理解和掌握知识。
本文将从准备、分析和总结三个方面，介绍如何进行真题答案解析。
一、准备阶段在开始真题解析之前，我们首先需要做好一些准备工作。
首先，我们需要准备一份答题时使用的参考书籍或学习资料。
这样，我们可以在解析中对照资料，找出自己在知识点掌握上的不足之处。
同时，我们还需要准备一张笔记本或电子文档，用于做解析的记录。
二、分析阶段在解析过程中，我们需要对每一道题目进行仔细分析。
首先，我们应该先读懂题目，并找出题目中的关键信息。
这些信息可以帮助我们理解题目的要求，并通过查找资料，找到正确的解答。
此外，我们还需要注意题目中可能存在的陷阱，以免被误导。
在进行具体解析时，我们可以使用不同的方法。
一种常用的方法是逐行解读。
这种方法适用于文本理解类的题目，我们可以按照题目的顺序，对每一行进行解读。
另一种方法是分步骤解析。
对于计算类的题目，我们可以按照解题步骤，逐步推导答案。
此外，我们还可以结合自己的经验，提供一些解题技巧和思路，以帮助其他考生更好地理解题目。
在解析过程中，我们还应该注意答案的合理性和准确性。
如果答案不符合常识或题目的要求，我们应该对答案进行重新分析，并找出正确的解答。
此外，我们还可以对不同解答进行比较，找出更合理的答案，并给出解释。
这样，我们不仅可以提高自己的解题能力，也可以帮助其他考生更好地理解和掌握知识。
三、总结阶段在完成解析后，我们需要对解析过程进行总结。
我们可以回顾解析的步骤和方法，找出解题的规律和技巧。
同时，我们还可以检查解析的准确性和合理性。
如果发现错误或不足之处，我们可以及时进行修正和补充。
此外，我们还可以对解析的内容进行归类和整理，形成一个系统的知识框架。
这样，我们可以更好地理解和应用所学知识。
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真题5 甲、乙、丙三个搬运工，同时分别在三个条件相同的仓库做搬
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丙分别比丁多取走7件，12件、5件货物。已知甲退给丁1400元，则乙应退 给丁 元？
问题提示：1、平均每人应该分得多少货物？ 2、每件货物多少钱？
分析：甲=丁+7，乙=丁+12，丙=丁+5，丁=丁+0。 每人应分数量为：丁+（7+12+5）÷4=丁+6 解答：（7+12+5）÷4= 6（件） 每件 1400÷（7-6）=1400（元）
真题6（一题多解）甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因
事停工3天，因此，两人共用10天才完成。如果由甲单独加工这批零件需 多少天才能完成？
小结：
男生的 +女生的25%=男女总人数的30%
1 3
解：设女生有a人，男生有b人 则
1 b+25%a 3
=30%（a+b) 3a=2b
男生
a:b=2:3
女生
真题3 青岛啤酒厂搞促销活动，买了这种牌子的啤酒，每三个空瓶
可以换一瓶酒，王叔叔买了20瓶啤酒，最后他最多能喝 瓶？
20瓶
6瓶
2瓶 1瓶
20+6+2+1+1