切线的性质练习题

切线的性质练习题
1.如图，PA,PB 是⊙O 的切线，A,B 为切点，AC 为⊙O 的直径，∠BAC=200，求∠P 的度数。

的度数。

2.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，且平分∠BAD,A D ⊥CD,CD,垂足为垂足为D,
(1)(1)求证：求证：求证：CD CD 是⊙O 的切线的切线
(2)若⊙O 的直径为4，AD=3,试求∠BAC 的度数。

的度数。

3. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，CD 且⊙O 于点C,交AB 的延长线于点D ,∠ACD=1200,BD=10,
(1)(1)求证：求证：求证：CA=CD, CA=CD,
(2)(2)求⊙求⊙O 的半径的半径
4.如图。

PC,DA 是⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径，已知DA=3,PA=4,求AB 的长的长
5.如图，在直角梯形ABCD 中，以直角边AB 为直径作半圆切斜腰CD 于点E , 
(1)求证:AD+BC=CD, 
(2)求证：
41AB 2
=D E ·EC EC
6.如图。

在直角三角形ABC 中，∠C=900,AC=8,BC=6,半圆O 切斜边AB 于点D,求半圆的半径求半圆的半径
7.如图，⊙0是直角三角形ABC 的外接圆，∠ABC=900,点P 是圆外一点，P A 切⊙0于点A,且PA=PB, （1）求证：PB 是⊙0的切线，的切线，
（2）已知P A=
3,BC=1,求⊙0的半径。

的半径。

8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC,过点A 作A P ∥BC,BC,交交BO 的延长线于点P,
（1）求证：）求证：AP AP 是⊙O 的切线，的切线，
（2）若⊙O 的半径为5，BC=8,求线段AP 的长，的长，
9.已知如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M,经过M,B 两点的⊙O
交BC 于点G ,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径，的直径，
（1）求证：AE 与⊙O 相切，相切，
（2）当BC=4,co s ∠C=
31时，求半径时，求半径
10.如图，AB=BC,以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D,过D 作D E ⊥BC 于点E,
(1)(1)求证：求证：求证：DE DE 是切线，是切线，
（2）作DG DG⊥⊥AB 交⊙O 于点G ,垂足为F ,若∠A=300,AB=8,求DG 的长的长
11.如图，AB 是⊙O 的直径，B C ⊥AB 于点B,B,连结连结OC 交⊙O 于点E,弦A D ∥OC,OC,弦弦DF DF⊥⊥AB 于点G,
（1）求证：点E 是弧BD 的中点的中点
(2)(2)求证求证求证;CD ;CD 是⊙O 的切线，的切线， （3）若si n ∠BAD=54,⊙O 的半径为5，求DF 的长。

的长。

12. 如图，AB 是⊙O 的直径，与CD 相交于点E,弧BC=弧BD, ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F , 
(1)求证;C D ∥BF,
(2)(2)连结连结BC,BC,若⊙若⊙O 的半径为4，co s ∠BCD=43
,求线段AD,CD 的长。

的长。