广东省河源市中英文实验学校八年级数学下册《7.5.1 里

课题:7.5.1 里程碑上的数（第7课时）
模块一：自主学习（独立进行）15分钟
学习目标与要求：1. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程； 2. 体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

学习内容 随堂笔记
（整理归纳等） 【温故知新】
1.填空：我们知道：16=1⨯10+6；58=5⨯10+8，234=2⨯100+3⨯10+4那么： （1）一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，则这个两位数可表示为：___________；如果交换个位和十位数字，十位数是____,个位数是____,得到的新两位数为：___________；
（2）一个三位数，百位数字是x ，十位数字是y ，个位数字是z ，则这个三位数可表示为：______________.
阅读课本P234-P236，并完成课本P234“里程碑上的数”的填空及【自主探究】中的问题： 【自主探究】
分析：1.设小明在12:00看到的数十位数字是x ，个位数字是y ，那么 时刻 百位数字 十位数字 个位数字 表达式 12:00 x y 13:00 y x 14:00 x
y
2.相等关系：
1)根据12:00时两个数字之和是7，可得关系式：____________________ 2)路程差：12:00-13:00摩托车行驶的路程为_______________
13:00-14:00摩托车行驶的路程为_______________
根据路程差相等，可得关系式：________________________________ 解：设_______________________________________，根据题意，得
⎩
⎨
⎧__________________________________
______________________________ 化简，得⎩⎨
⎧_____
_______________
__________
解得⎩
⎨⎧______________________________
答：______________________________________
１、三人小组互评： 小组之间相互检查学习内容、根据书写、内容等给出等级评价。

【温馨提示】
里程碑：路边标志里数的碑。

指的是标志公路及城市郊区道路里程的碑石。

每一公里设一块，用以计算里程和标志地点位置。

对子间等级评定： ★ （五星评定） ______________________
模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）35分钟
学习目标与要求： 进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤，掌握列二元一次方程组的基本环节。

研讨内容随堂笔记
（整理归纳等）
全体起立，各小组长组织组员交流讨论【合作探究】中的问题
【合作探究】
阅读课本P235，参考例1解决下列问题：
5. 两个两位数，较大的两位数比较小的两位数的2倍多1，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。

已知前一个四位数比后一个四位数大1287，求这两个两位数。

分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y
在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为:_________________；在较大的数的左边接着写较小的数，所写的数可表示为:_________________；再根据本题目中的两个等量关系“较大的两位数=较小的两位数 2+1”；
“前一个四位数-后一个四位数=1287”可以列出两个方程。

解：
六人大组抽签商讨展示内容，注意版面设计与组内分工
展示方案一：完成自主探究的展示任务，注意解题格式，（要求带动大家一起用数学语言描述解题过程，并且要求与同学们有互动环节），分工要明确到每个组员，让所有组员都要有描述的机会。

展示方案二：完成合作探究中第5题的展示任务，组长组织交流讨论，做好分工安排，并展示学习成果，注意总结出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤【温馨提示】
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：
1.审：审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系；
2.设：设未知数（一般求什么，就设什么）；
3.找：找出能够表示应用题全部意义的等量关系；
4.列：根据等量关系列出方程，组成方程组；
5.解：解所列方程组，求得未知数的值；
6.答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。

模块三：练习训练（独立完成于合作交流相结合）10分钟
学习目标与要求：熟练掌握用二元一次方程组解决实际问题的过程，培养学生的数学应用能力。

训练内容随堂笔记
（整理归纳等）
自主完成训练内容，小组内核对答案：
6.一个两位数，十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原来小27，求原来的两位数。

反思今天的学习，谈谈你的收获
1.课堂收获：
2.展示心得：
河源中英文学校两段五环长课日日清（八上数学科）
执笔蔡晓敏审核教研组长授课日期第18周班级姓名课题: 7.5.1 里程碑上的数（第7课时）（检测与反馈）
基础题
1.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）
A.3
B.6
C.5
D.4
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得方程组，这个两位数是.
★发展题
3．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个两位数的数位上的数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数。

4．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；且这个两位数十位数比个位数少1．这个两位数是多少？
▲提高题
5．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数．
6.甲乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写一个0，得和为65，求原来的两个加数。