中等五校15—16学年下学期七年级第一学月月考数学试题(附答案)

2015-2016学年度下期五校联考第一学月试卷
七年级数学
（ 时间：120分钟 总分：150分）
一．选择题（每小题4分，共48分） 1.在平移过程中，对应线段（ ）．
A ．互相平行且相等
B ．互相垂直且相等
C ．在一条直线上
D ．互相平行（或在同一条直线上）且相等 2..下列运算中，错误的有（ ）
①，②，③
④
A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3..如右图，下列不能判定A
B ∥CD 的条件有( )个．
(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠COE=55°， 则∠BOD 的度数为（ ）
A 、40°
B 、45°
C 、30°
D 、35° 5 .将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°， 则∠β的度数是（ ）
A 、43°
B 、47°
C 、30°
D 、60° 6.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 7．估算37(误差小于0.1)的大小是( )
A. 6
B. 6.3
C. 6.8
D.6.0～6.1
（5题图）
8. 下列说法中,正确的个数是（ ） （1）任意一个数都有两个平方根；（2）
3
2
是一个分数；（3）a 与a -互为相反数； （4）0.08的立方根是0.2；（5）32-的相反数是23-， A.0 B.1 C.2 D.3 9．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简
的结果是（ ）
A ．－4x
B ．4x
C ．－2x D.2x 10.下列各数中，是无理数的有（ ）
，，，，，，0.571 43 ，．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 11.同一平面内的三条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，则下列式子成立的是（ ）． A ．a ∥c B ．a ⊥c C ．a=c D ．a ∥b ∥c 12.如图，与∠B 互为同旁内角的角共有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二.填空题：（每小题4分，共44分）
13.命题分为 和 两部分，把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 。

14.平面内有6条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。

15.若
1383
=a ，8.133=ab ，则
____________．
16.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定___________． 17.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=____. 18 .如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口_ 度. 19.已知正数a 和b ，有下列命题： （1）2=+b a ，1≤ab ； （2）3=+b a ，2
3
≤
ab ； （3）6=+b a ，3≤ab ；
（12题图）
(17题图
)
(18题图)
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，≤ab .
20.小成编写了一个如下程序：输入x →2
x →立方根→倒数→算术平方根→输出2
1
，则x 为________________ . 21.，分别是
的小数部分,则
____________．
22..3±，则317-a = .
23．直径为1个单位的圆，从数轴上的原点O 沿数轴滚动一周，所表示的数是 ___ 三．综合题（共58分）
24.计算：（每题4分，共12分） （1） 233221-+-+-
)
212(2)2(-
（3 ） )+
-
25.解方程：（每题4分，共8分）
(1)2(2x-1)2=4 (2) 3(x+2)3 -81=0
26. 补全下列解题过程．（每空1分，共8分）
如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证DF ∥AC ．
27.设
都是实数，且满足
， 求式子的平方根．(6分)
28 .已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°， 求∠BOF 的度数。

(6分)
29. 已知:如图, DE ⊥AO 于E, BO ⊥AO, FC ⊥AB 于C ， ∠1=∠2. 求证：DO ⊥AB.(8分)
29题图
F E D C B
A
28 题图
30.(10分)如图：直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④
四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；（5分）
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？（2分）
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．不用证明（3分）
七下数学联考试题答案
一．选择题（每小题4分，共48分）
DCAD BA DB CAAC
二.填空题：（每小题4分，共44分）
13. 题设，结论，如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等 14. 15 15. 1/1000 16. 相等或互补 17. 115 18. 60 19. 9/2 20. 8或—8 21. 1 22. 4 23. π±
三．综合题（共58分）
24. （每小题4分，共12分） （1）1 （2）1 （3 ）
25. （每小题4分，共8分）（1） x=212+± （2）x=1
26. 证明：∵∠1=∠2（已知） （每空1分，共8分）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （对顶角相等） ∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴ DB ∥EC (内错角相等,两直线平行 ) ∴∠C =∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 ) ∵∠C =∠D ( 已知) ∴∠D =∠ABD (等量代换)
∴DF ∥AC (内错角相等,两直线平行 )
27. （6分）2±
4
1
28.30°29. 略
30.(10分)(1)过点p作直线PE平行AC可证.(4分)
（2）不成立，∠APB=360°-（∠PAC+∠PBD）；.(2分)
（3）此时，若点P在直线左侧时：∠PAC=∠APB+∠PBD .(1分)
若点P在直线AB上时：∠PAC=∠APB+∠PBD (注：
∠APB=0°） .(1分)
若点P在直线AB右侧时：∠PBD=∠PAC+∠APB .(1分)。