高考物理二轮复习专题七选考模块第讲分子动理论气体及热力学定律突破练.doc

第1讲 分子动理论、气体及热力学定律
[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分
(45分钟)
1．(1)(2018·陕西汉中高三一模)以下说法正确的是________．
A ．晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征
B ．液体的分子势能与液体的体积有关
C ．水的饱和汽压随温度变化而变化
D ．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”
E ．分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同
(2)如图，用质量m ＝1 kg 的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸
壁间摩擦力忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h 1＝0.5 m ，气体
的温度t 1＝27 ℃.现用汽缸内一电热丝(未画出)给气体缓慢加热，加热至
t 2＝267 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中被封闭
气体增加的内能增加ΔU ＝400 J ．已知大气压强p 0＝1.0×105
Pa ，重力
加速度g 取10 m/s 2，活塞横截面积S ＝5.0×10－4 m 2，求：
①初始时汽缸内气体的压强p 1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h 2；
②此过程中汽缸内气体吸收的热量Q .
解析：(1)单晶体一定具有规则的形状，且有各向异性的特征，而多晶体的物理性质表现为各向同性，选项A 错误；分子势能的产生是由于分子间存在作用力，微观上分子间距离的变化引起宏观上体积的变化，分子间作用力变化，分子势能才变化，选项B 正确；水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度越高，饱和汽压越大，选项C 正确；只有晶体的分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”，选项D 错误；温度是分子平均动能的标志，分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同，选项E 正确．
(2)①开始时，活塞受力平衡，有p 0S ＋mg ＝p 1S
解得p 1＝p 0＋mg S
＝1.2×105 Pa 气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得h1S T1＝h2S T2
解得h 2＝0.9 m
②气体在膨胀过程中外界对气体做功为 W ＝－p 1ΔV ＝－1.2×105×(0.9－0.5)×5×10－4 J ＝－24 J
由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q
解得Q ＝ΔU －W ＝400 J －(－24)J ＝424 J
答案：(1)BCE (2)①0.9 m ②424 J
2.(1)一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回
到原状态，其p ­T 图象如图所示．下列判断正确的是________．
A ．过程ab 中气体一定吸热
B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热
C ．过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 分子的平均动能最小
E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外
界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4
.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .
解析：(1)因为pV T ＝C ，从图中可以看出，a →b 过程p T
不变，则体积V 不变，因此a →b 过程外力做功W ＝0，气体温度升高，则ΔU ＞0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即
气体吸收热量，A 正确；b →c 过程气体温度不变，ΔU ＝0，但气体压强减小，由pV T
＝C 知V 增大，气体对外做功，W ＜0，由ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，B 错误；c →a 过
程气体压强不变，温度降低，则ΔU ＜0，由pV T
＝C 知V 减小，外界对气体做功，W ＞0，由ΔU ＝W ＋Q 可知|W |＜|Q |，C 错误；状态a 温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D 正确；b →c 过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均动能不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E 正确．
(2)设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得 phS ＝(p ＋Δp )(h －14h )S ①
解得Δp ＝13
p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′. 根据盖—吕萨克定律得－14T0＝
h′S T ③ 解得h ′＝3T 4T0
h ④ 据题意可得Δp ＝mg S
⑤
气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥
联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT0
. 答案：(1)ADE (2)9mghT 4pT0
3．(1)关于固体、液体和气体，下列说法正确的是________．
A ．固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的
B ．液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力
C ．液体的蒸发现象在任何温度下都能发生
D ．汽化现象是液体分子间因相互排斥而发生的
E ．在有的物态变化中虽然物质吸收热量但温度却不升高
(2)如图所示，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大
气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度 l ＝10.0 cm ，B 侧水银
面比A 侧的高h ＝3.0 cm.现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两
侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时将开关K 关闭．已知大气压强p 0＝75.0
cmHg.
①求放出部分水银后，A 侧空气柱的长度；
②此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．
解析：(1)无论固体、液体还是气体，其内部分子都在永不停息地做无规则运动，A 错误；当分子间距离为r 0时，分子间的引力和斥力相等，液体表面层的分子比较稀疏，分子间距离大于r 0，所以分子间作用力表现为引力，B 正确；蒸发只发生在液体表面，在任何温度下都能发生，C 正确；汽化是物质从液态变成气态的过程，汽化分为蒸发和沸腾两种情况，不是分子间的相互排斥产生的，D 错误；冰在熔化过程中吸收热量但温度不升高，E 正确．
(2)①以cmHg 为压强单位．设A 侧空气柱长度l ＝10.0 cm 时的压强为p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1.
由玻意耳定律得pl ＝p 1l 1①
由力学平衡条件得p ＝p 0＋h ②
打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，而A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止．
由力学平衡条件有p 1＝p 0－h 1③
联立①②③式，并代入题给数据得l 1＝12.0 cm ④
②当A 、B 两侧的水银面达到同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l 2，压强为p 2. 由玻意耳定律得pl ＝p 2l 2⑤
由力学平衡条件有p 2＝p 0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l 2＝10.4 cm ⑦
设注入的水银在管内的长度为Δh ，依题意得
Δh ＝2(l 1－l 2)＋h 1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题给数据得
Δh ＝13.2 cm.
答案：(1)BCE (2)①12.0 cm ②13.2 cm
4．(1)下列说法正确的是________．
A ．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
B ．液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离
C ．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生
D ．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小
E ．气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多
(2)如图甲所示，开口向上、内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸P 、Q 两处设有卡口，使厚度不计的活塞只能在P 、Q 之间运动．开始时活塞停在Q 处，温度为300 K ，现缓慢加热缸内气体，直至活塞运动到P 处，整个过程中的p ­V 图线如图乙所示．设外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa.
①说出图乙中气体状态的变化过程、卡口Q 下方气体的体积以及两卡口之间的汽缸的体积； ②求活塞刚离开Q 处时气体的温度以及缸内气体的最高温度．
解析：(1)布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，而固体颗粒是由大量颗粒分子组成的，固体颗粒的运动是所有颗粒分子整体在运动，不能证明组成固体颗粒的分子在做无规则运动，故A 错误；液体表面分子比较稀疏，故液体表面分子间距离大于内部分子之间距离，故B 正确；扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，故C 错误；分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但是分子势能的变化却不一定，如分子之间距离从小于r 0位置开始增大，则分子势能先减小后增大，故D 正确；由pV T ＝C 可知，气体体积不变时，温度越高，气体的压强越大，由于单位体积内气体分子数不变，分子平均动能增大，所以单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多，故E 正确．
(2)①从题图乙可以看出，气体先做等容变化，然后做等压变化，最后做等容变化，由题图
乙可知，卡口Q下方气体的体积V0＝1.0×10－3 m3
两卡口之间的汽缸的体积ΔV＝1.2×10－3 m3－1.0×10－3 m3＝0.2×10－3 m3.
②从题图乙可以看出开始时缸内气体的压强为9
10
p0活塞刚离开Q处时，气体压强p2＝1.2×105 Pa
由查理定律有9
10 p0 300＝
p2
273＋t2
解得t2＝127 ℃
设活塞最终移动到P处，由理想气体状态方程有9
10
p0V0
300
＝
1.5p0×1.2V0
273＋t3
解得t3＝327 ℃.
答案：(1)BDE (2)①气体先做等容变化，然后做等压变化，最后做等容变化 1.0×10－3m3 0.2×10－3 m3②127 ℃327 ℃
5．(1)关于一定量的气体，下列说法正确的是________．
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高
(2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l＝16 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置达到平衡时如图甲所示，被封闭气柱的长度l1＝23 cm；当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19 cm.已知重力加速度g取10 m/s2，不计温度的变化．求：
①大气压强p0(用cmHg表示)；
②当玻璃管开口向上以a＝5 m/s2的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度．
解析：(1)气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确；根据气体温度
的微观意义可知，B 正确；在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C 错误；若气体在从外界吸收热量的同时对外界做功，则气体的内能不一定增加，D 错误；气体在等压膨胀过程中，根据盖—吕萨克定律知，体积增大，温度升高，E 正确．
(2)①由玻意耳定律可得
p 0l 1S ＝(p 0＋l )l 2S
解得p 0＝76 cmHg.
②当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p ，气柱的长度为l 3，液柱质量为m ，对液柱，由牛顿第二定律可得
pS －p 0S －mg ＝ma ，又mg S
＝16 cmHg ，
解得p ＝p 0＋mg ＋ma S
＝100 cmHg ， 由玻意耳定律可得p 0l 1S ＝pl 3S
解得l 3＝17.48 cm.
答案：(1)ABE
(2)①76 cmHg ②17.48 cm。