冀教版八年级下册数学课件19.4 第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化
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(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称
(2)对应点A与A1的坐标有什么共同特 点？其他对应的点也有这个特点吗？
纵坐标相等，横坐标互为相反数
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(-2，6)
(2，6)
想一想:如果关 于x轴对称呢？
(3)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形，它的 各个“顶点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数
1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于y轴对称 ；横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得 图形与原图形关于x轴对称 ； 2.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的 坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则 点C的对应点C′的坐标是（ A ） A．（3，1） B．（-3，-1） C．（1，-3） D．（3，-1）
y
A''(-3,4)
A(3,4)
C''(-5,1)
B(1,2) B''(-1,2)
O
B'(1,-2)
C(5,1)
x
C'(5,-1)
A'(3,-4)
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二 图形的放缩与坐标变化
合作探
究 拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读 出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点 连接起来.坐标是 （0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.
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导入新课
复习引入
请写出右边两面小旗各 顶点的坐标.
A(2,6)
B(5,4)
C(2,4)
D(2,0)
A1 (2，6) C1 (2，4)
B1 (5，4) D1 (2，0)
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讲授新课
一 图形的轴对称与坐标变化
合作探 究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
8y
7 6 5
4 3 2 1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–-2
–-3
-4
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可以看出，图形的形 状没有发生变化，各 边扩大为原来的两倍.
各对点的连线交于一点
y
也可看成：原图
形被横向、纵向
O
x 各拉伸2倍
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试一试
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(2，6)
C2
B2
A2(2，-6)
总结归 纳
关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标 相等，纵坐标互为相反数．
关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
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练一练
在图中分别作出 △ABC关于x轴、y轴 成轴对称的△A'B'C'、 △A''B''C''，并写出 各对应顶点的坐标.
第十九章 平面直角坐标 系 19.4 坐标与图形的变化
第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化
学习目标
1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩 大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规 律.(重点、难点） 2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系， 进一步体会数形结合的数学思想.
1 2
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归纳总结
图形的放缩与坐标变化规律： 将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或1/k， k>1），所得图形的形状 不变 ，各边扩大为原来的
k 倍（或缩小为原来的 1/k ），且连接各对应顶点 的直线 交于一点 .
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当堂练习
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课堂小结
图形的轴对 称、放缩与 坐标变化
图形的轴 对称与坐 标变化
关于x轴成对称的两个图 形，各对应顶点的横坐标 相等，纵坐标互为相反数
关于y轴成对称的两个图 形，各对应顶点的横坐标 互为相反数，纵坐标相等
形不变
图形的放 各边扩大或缩小为 缩与坐标 原来的k倍（或1/k)
变化
各对应点的连线交
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于一点
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把以上各点的横坐标、纵坐标都乘以2，然后
依次连接各点，看看图形会发生怎样的变化？
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(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)
(2)对应点A与A1的坐标有什么共同特 点？其他对应的点也有这个特点吗？
纵坐标相等，横坐标互为相反数
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(-2，6)
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想一想:如果关 于x轴对称呢？
(3)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形，它的 各个“顶点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数
1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于y轴对称 ；横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得 图形与原图形关于x轴对称 ； 2.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的 坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则 点C的对应点C′的坐标是（ A ） A．（3，1） B．（-3，-1） C．（1，-3） D．（3，-1）
y
A''(-3,4)
A(3,4)
C''(-5,1)
B(1,2) B''(-1,2)
O
B'(1,-2)
C(5,1)
x
C'(5,-1)
A'(3,-4)
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二 图形的放缩与坐标变化
合作探
究 拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读 出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点 连接起来.坐标是 （0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.
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请写出右边两面小旗各 顶点的坐标.
A(2,6)
B(5,4)
C(2,4)
D(2,0)
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B1 (5，4) D1 (2，0)
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一 图形的轴对称与坐标变化
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如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
8y
7 6 5
4 3 2 1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–-2
–-3
-4
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可以看出，图形的形 状没有发生变化，各 边扩大为原来的两倍.
各对点的连线交于一点
y
也可看成：原图
形被横向、纵向
O
x 各拉伸2倍
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(2，6)
C2
B2
A2(2，-6)
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关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标 相等，纵坐标互为相反数．
关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
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在图中分别作出 △ABC关于x轴、y轴 成轴对称的△A'B'C'、 △A''B''C''，并写出 各对应顶点的坐标.
第十九章 平面直角坐标 系 19.4 坐标与图形的变化
第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化
学习目标
1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩 大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规 律.(重点、难点） 2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系， 进一步体会数形结合的数学思想.
1 2
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归纳总结
图形的放缩与坐标变化规律： 将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或1/k， k>1），所得图形的形状 不变 ，各边扩大为原来的
k 倍（或缩小为原来的 1/k ），且连接各对应顶点 的直线 交于一点 .
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图形的轴对 称、放缩与 坐标变化
图形的轴 对称与坐 标变化
关于x轴成对称的两个图 形，各对应顶点的横坐标 相等，纵坐标互为相反数
关于y轴成对称的两个图 形，各对应顶点的横坐标 互为相反数，纵坐标相等
形不变
图形的放 各边扩大或缩小为 缩与坐标 原来的k倍（或1/k)
变化
各对应点的连线交
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把以上各点的横坐标、纵坐标都乘以2，然后
依次连接各点，看看图形会发生怎样的变化？
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(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)