河北省邢台市中考数学二轮模块复习题型五图形阴影部分的相关计算练习

中阴影部分的面积为（ )A.错误!源自错误!B．π－错误!
C.错误!＋错误!
D。
7．(2016 唐山路南区二模)如图,将 矩形纸片 A BCD 沿其对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B′的
位置，AB ′与 CD 交于点 E,若 AB＝8，AD＝3,则图中阴影部分的周长为（ )
A．11
B．16
C．19
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9．（2016 河北模拟）如图，在△ABC 中，BC＝2，AC＝2 3，AB＝4,以点 A 为圆心，AC 为半
径画弧交 AB 于点 E，以点 B 为圆心,BC 为半径画弧交 AB 于点 F,则图中阴影部分的面积是
（）
A.错误!π＋错误!
B.错误!π－错误!
C 。错误!π－2错误!
D.
错误!π＋错误!
角形的面积来计算．
例2(中考14题)如图7,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，
CD = 2 3 .则 S 阴影= （ ）
A．π
B．2π
C．错误! 错误!
D．错误!π
答案:D
解析:∠AOD＝2∠C＝60°，可证：△EAC≌△EOD，因此阴影部分的面积就是扇形AOD 的面
积,半径OD＝2,S扇形AOD＝ 60 22 ＝错误!π 360
，则图中阴影部分的面积为_________ _．
14．（2016 唐山古冶区三模)如图，在两个半圆中,长为 4 的弦 AB 与直径 CD 平行且与小半圆 相切，则图中阴影部分的面积是___ ．
15．(2016 秦皇岛模拟）如图是某公园的一角,∠AOB＝90°，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB 上，CD∥OB,则图中林园区(阴影部分)的面积是______平方米．
D．22
8．(2016 唐山路南区二模)如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°,半径 OA＝6，将扇形 A OB 沿过 点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 AB 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C,则整个阴影部分的面积 为( )
A．9π－9 B．9π－6错误! C．9π－18 D．9π－12错误!
7
,故选
A。
针对训练:
1．(2016 临沂)如图,AB 是⊙O 的切线,B 为切点，AC 经过点 O，与⊙O 分别相交于点 D，C。若
∠ACB＝30°，AB＝错误!,则阴影部分面积是( )
A。错误!
B。错误!
C.错误!－错误!
D。错误!－错误!
2．(2016 唐山乐亭县一模)如图，正六边形 DEFGHI 的顶点分别在等边△ABC 各边上，则错误!
答案:1.C 2.C 3.B 4。A 5.A 6.D 7。D 8.D 9.C 10。 错误! 11.π 12. 5 π－ 3 13.π－2 14. 2π 15. （6π－错误!）
尊敬的读者： 本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔 细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解 开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。 This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part
12．（2016 保定高阳县一模)如图,在菱形 OABC 中，∠C＝120°，OA＝2，以点 O 为圆心，OB 的 长为半径画弧，交 AO 的延长线于点 D，则图中阴影部分的面积为__________.
13．（2016 保定竞秀区模拟)如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以 AB 的中点 D 为圆 心，作圆心角为 90°的扇形 DEF，点 C 恰好在\s\up8(︵(︵)错误!上，已知 AB＝4
A．1
B．2
π C．1＋ 4
D．2－错误!
5．(2016 唐山迁安一模）边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分)，则这个“风筝”的面积是 （)
A．2－错误!
B.错误!
C．2－错误!
D．2
6．（2016 河北三模）如图，扇形 AOB 的半径为 1，∠AOB＝90°,以 AB 为直径画半圆，则图
∵AB=a，
∴OC= a,
∴S 正六边形=6× a a= a2,
∴S 阴影=S 正六边形﹣S 空白=
a2﹣ a2=
a2,
∴=
=5，
故选 C．
法二:因为是正六边形，可以分割成六个边长是 a 的等边三角形,空白部分可以拼成一个边长
是 a 的等边三角形。 所以
=5
点评：
本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三
题型五 图形阴影部分的相关计算
例 1（河北）如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 =（ ）
A．3
B．
4 C．
5 D． 6
考点：
正多边形和圆
分析：
先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积,求比值即可．
解答: 解：如图，
∵三角形的斜边长为 a,
∴两条直角边长为 a， a,
∴S 空白= a a= a2，
例 3（年中考）如图 5，两个正方形的面积分别为 16,9，两阴影部分的面积分 别为 a ， b (a b) ，则 (a b) 等于（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
［答案] A
［考点] 正方形面积
[解析] 考虑到用 C 表示非阴影部分的面积，于是有：
a b
c c
16 9
，两式相减就得
(a
b)
＝ （）
A。错误!
B.错误!
C。错误!
D。
错误!
3．(2016 唐山开平区二模)如图，在△ABC 中，AB＝AC,AB＝8，BC＝12，分别以 AB， AC 为直
径作半圆，则图中阴影部分的面积是( ）
A．64π－12错误!
B．16π－6错误! C．16π－24错误!
D．16π－12
7
4．（2016 唐山路北区二模)如图，在△ABC 中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝2,以 AB 为直径的圆交 BC 于点 D，则圆中阴影部分的面积为( ）
10．(2016 唐山路北区三模)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝BC＝1，将 Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积是 ____________
11．（2016 唐山乐亭县一模)如图，半圆 O 的直径 AE＝4，点 B，C,D 均在半圆上,若 AB＝ BC,CD＝DE，连接 OB，OD，则图中阴影部分的面积为___．