广东省东莞樟木头中学九上学期期中考试数学试题(无答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是
正确的。

1．抛物线的对称轴是直线（）
A. B. C. D.
2．一元二次方程x2-4=0的根为 ( )
A.x=2
B.x=-2
C.x1=2,x2=-2
D..x=4
3.在函数中，自变量x的取值范围是（）
B. C. D.
A.
4.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（）
①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 关于一元二次方程说法正确的是（）
A. 一定有两个相等的实数根
B. 一定有实数根
C. 一定有两个不相等的实数根
D.一定没有实数根
6. ⊙O的半径为6，圆心O到直线的距离为7,则直线与⊙O的位置关系是（）
A.相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定
7.若半径为1和5的两圆外离,则圆心距d的取值范围为（）
A. d>6
B. 4＜ d ＜6
C. d=6
D. d=4
8.如果一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形为（）
A.正五边形B．正六边形 C.正七边形 D.正八边形
9.如图，正内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（）
A. B. C. D.
10.如图，PA、PB是⊙O是切线， A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠P的度
数为（）
A. 20°
B.80°
C.40°
D.160°
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）。

11．一元二次方程的根的判别式△的值为
12．抛物线的开口方向 ，与轴的交点坐标为
13.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为
14．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1,2，-3，-4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随
机抽取1张，则抽得数字为偶数的概率是
15．将点P (-1,3)绕原点顺时针旋转后坐标变为 ；
16、若为正整数，观察下列各式：，，，···，根据观察计算()()
11111335572121n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯-+ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）。

17.作出这段弧的圆心O
18、解方程：；
19.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离OE 为3O 的半径。

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）。

20．某工厂一月份生产电视机13000台，三月份生产电视机15730台，求二月，三月份生产电视机的平均增长率是多少？
21． 已知二次函数图象与轴的两个交点的坐标为、，且与轴的交点为求这个函数解析式和抛物线的顶点坐标。

22．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点， AC
是⊙O 的直径，∠ACB =70°．求∠P 的度数．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）。

23． 已知二次函数122
2-+-=m mx x y .
B A
（1象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,该抛物线与轴交于点C,顶点为D, 求C 、D 坐标; (3)在(2)的条件
下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点 存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.
24．已知关于的一元二次方程的两实数根为，.
（1）求 的取值范围；
（2）设，当取得最小值时，求相应的值，并求出最小值．
25、Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作圆O 交AC 于E ，连接E 点和CB 的中点D 。

求证：DE 是圆O 的切线。