参数方程和极坐标[1].板块二.极坐标.学生版

【例1】 在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为()1,3-．若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是（ ） A ．π1,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．4π2,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．π2,3⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．4π2,3⎛⎫- ⎪⎝
⎭
【例2】 在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为()1,1-，若取原点O 为极点，x 轴正半
轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P 极坐标的是（ ）
A ．3π2,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．5π2,4⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．11π2,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．π2,4⎛⎫- ⎪⎝
⎭
【例3】 已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 ．
【例4】 将极坐标方程2cos ρθ=化成直角坐标方程为 ．
【例5】 圆的极坐标方程为sin 2cos ρθθ=+，将其化成直角坐标方程
为 ，圆心的直角坐标为 ．
【例6】 已知曲线1C ，2C 的极坐标方程分别为πcos 34cos 0,02ρθρθρθ⎛⎫==< ⎪⎝
⎭，≥≤，则曲线1C 、2C 交点的极坐标为 ．
【例7】 若直线:30l x y -=与曲线2cos :2sin x a C y φφ
⎧=+⎪⎨=⎪⎩（φ为参数，0a >）有两个公共点
,A B ，且||2AB =，则实数a 的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x 轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 ．
典例分析
板块二.极坐标.学生版
【例8】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极
坐标方程为
π
cos1
3
ρθ⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
，M N
，分别为C与x轴，y轴的交点．写出C的直
角坐标方程，并求M N
，的极坐标．设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．。