安徽省马鞍山市高二上学期数学期中考试试卷

安徽省马鞍山市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）已知集合，若，则m等于（）
A . 1或2
B . 1或
C . 1
D . 2
2. （1分）(2017·四川模拟) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）
A . 相交
B . 平行
C . 垂直
D . 不能确定
3. （1分） (2019高二上·长治月考) 已知点是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，且，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）已知是两个平面，直线l不在平面内，l也不在平面内，设①；②；③．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （1分）如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2016高二上·南昌开学考) 阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）
A . ﹣
B .
C .
D .
7. （1分） (2018高二上·武汉期中) 给定两个命题， ,若是的必要而不充分条件，则是
的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （1分）若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（0，1），F2（0，3）则该椭圆的短轴长为（）
A .
B . 2
C . 2
D . 4
9. （1分）已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,则球O的半径为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）
已知函数，，则y=f(x)与图像在区间内交点的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12. （1分）两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上，则的值为（）
A . -1
B . 2
C . 3
D . 0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·常宁模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，﹣1），若∥（），则，
的夹角为________．
14. （1分） (2019高二下·温州月考) 长方体中，，，则异面直线与所成角的大小是________；与平面所成角的大小是________．
15. （1分）(2017·泰州模拟) 已知正四棱锥的底面边长为2 ，侧面积为8 ，则它的体积为________．
16. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共9分)
17. （1分）(2020·河南模拟) a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a＝3，，且B＝60°.
（1）求△ABC的面积；
（2）若D，E是BC边上的三等分点，求 .
18. （2分）(2017·北京) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC 的中点，E为线段PC上一点．
（1）
求证：PA⊥BD；
（2）
求证：平面BDE⊥平面PAC；
（3）
当PA∥平面BDE时，求三棱锥E﹣BCD的体积．
19. （1分）(2018·朝阳模拟) 已知数列的前项和为，且成等差数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.
20. （3分） (2019高二下·吉林月考) 已知直线：（为参数）圆：（为参数）
（1）求直线与圆相交两点的极坐标；
（2）求圆心的直线的距离
21. （2分） (2019高一上·海林期中) 已知函数f(x)是定义在(－2，2)上的奇函数．当x∈(－2，0)时，f(x)＝－loga(－x)－loga(2＋x)，其中a>1.
（1）求函数f(x)的零点．
（2）若t∈(0，2)，判断函数f(x)在区间(0，t]上是否有最大值和最小值．若有，请求出最大值和最小值，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共9分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、。